基于概念理解的小学数学技能教学思辨

王渊

摘 要：数学技能的获得都有其出处的源点，这个源点就是数学知识的概念。它是每一个新知识、新技能的起点，是学生理解及掌握数学知识的重要基础。只有准确理解概念，牢固地掌握概念，进而灵活地运用概念，学生才能在获得数学知识的同时，提高各种数学能力。

关键词：小学数学教学 思辨能力

一、基于概念理解的学情调查分析

1.对教学重点的思考

“角的度量”一课，涉及到知识点很多，如有量角器的认识（包括量角器的中心、0刻度线、里外圈刻度等），1度角的认识，量角的步骤等，其中涉及到较多的术语的概念。在大容量的课堂教学面前，很多老师选择显性教学成果的方式，即把教学重点放在量角的方法上，让学生形成量角的技能并达到熟练的程度，这是很正常也是很合情理的。笔者以往也这样教，但无论怎样讲解，总有一小部分同学在读数读错刻度，甚至不会量角。这又是为什么呢？笔者认为，关键问题在于学生对角的概念理解不深。试想，一个对角的概念有着充分认识的学生，又怎么会把一个60度的锐角，错读成120度的钝角呢？再者，角的大小是指两条边叉开的大小，量角时需要用到两条刻度线，它们之间所夹的度数才是该角的大小。如果深刻理解这一点，量角时又怎么会不关注角的两条边之间到底夹有多少个1度角（单位角）呢？即使角的一条边不对着0刻度线，也是能正确量出角的度数。

二、基于以学定教的概念理解教学

笔者基于以上的思考与调查认为，在“角的度量”一课教学中，教学重点应放在学生对角的概念的理解上，尤其是对1度角的理解上。要让学生明白，角之所以有大小是因为它所包含的1度角的量不同，包含的1度角越多，这个角就越大;反之，角就越小。基于此，笔者认为，本课要从角的大小、1度角的概念的理解入手，让学生明白用量角器量角其实就是看这个角内包含多少个1度角的道理。

学生对量角器已有了较深的认识，也知道了用量角器如何进行量角、画角。但要想让学生真正理解“知其所以然”，这还不够，必须让学生知道用量角器量角其实就是通过量角器看对象角中有多少个1度角。所以，认识1度角在本课教学中有着非常重要的作用，课本上也专门用一幅图来介绍1度角。

在画角环节中，学生已经知道30度角可以画出许许多多个，但为什么这些角都是30度呢，除了用刻度线上的数据进行计算外，还可以让学生用铅笔尖点着“小格”数一数，看看一共有多少个“小格”。让学生经历数的过程，其实就是体验1度角的过程。最后再组织学生交流，刚才的每一个“小格”都是以量角器中心为顶点，“小格”两边刻度线为边的角，它们的度数都是1度。这样，学生对1度角的理解就深刻了。

小学数学知识在编排上采用由易到难，螺旋上升的方法。因此，每年级、每学期都会有一定量的起始知识出现，且常常伴有新的概念同时出现。这些新的概念性知识在学习上其实都有一个共同的特点，即必须让学生真正理解、内化。当然，这里的理解、内化并没有数学理论上的那么严密，而是螺旋上升过程中一个环节。从这一点来说，这些知识的学习在方法上具有较强的相通性，掌握方法后学生可以举一反三，大大提升学习效率和质量。

三、基于学为中心的概念理解教学思辨

1.问题适度，提升针对性

教材上的一幅画、一段话，都是教材编写者的意图体现，并不是随意而为，但限于篇幅，教材都是以言简意赅的形式呈现。教师在对教材进行二次加工时，要把重点放在学生对概念的理解上，设计一系列问题进行引导，而不能仅着眼于技能传授。这样，课堂上才能围绕概念的理解逐步展开教学过程。

我们知道，在课堂上，老师的问题可以让学生云里雾里，不知所云，也可以使学生脱口而出，不假思索，但好的问题往往是适度的，可以让思维聚焦，目标明确。因此，教师在解读教材时，要吃透教材的意图，用一系列问题进行引导。本课中，“角的顶点为什么要点在量角器的中心点上？”“角的一条边为什么要画在0刻度线上？”“怎样看出来这个角就是30度呢？”三个问题既按画角的步骤设计，又结合了量角器的构造原理，针对性极强，引导学生一步步深入，在思考中前进。

2.案例适宜，增强实用性

数学技能的外显形式是动作，内隐特征是一种心智活动，这种心智活动是在已有数学知识和生活经验的基础上形成的。《角的度量》一课需要学生掌握的数学技能是用量角器量角，如果老师直接告诉学生量角的步骤，让学生按部就班地一步步操作下去，学生也会形成量角的技能，但显然这种技能是不完善的、机械的，甚至是僵化的。就如课前调查的情况一样，学生知道要这样量，但却不知道为什么要这样量，一量碰到一把破损的，没有0刻度线的量角器时就无能为力。

这不是我们要追求的教学！数学从生活中来，还要回到生活中去。推铅球类似于日常生活中扔东西，要想扔得远，除了有力氣还得有技巧，这个技巧就是扔东西的方向。学生都扔过东西，都有这方面的经验，选取学生熟悉，有体验的案例展开教学，不仅可以让数学知识变得更亲近，同时还可以用数学知识指导以后的生活经验，增强数学的实用性。

3.类比适中，寻求精准性

数学概念是数学知识体系的基础，是理解和掌握数学理论及其方法的基石。小学数学中的概念，很多没有严格的定义，而是根据小学生的理解和接受能力，用各种不同的表现形式进行描述，如“像3.45、0.85、2.60、36.6、1.2和1.5这样的数叫做小数。”“一条拉紧的线，绷紧的弦，都可以看作线段。”等等，有的甚至不出现概念。随着年级地升高，定义式概念慢慢增多，如“乘积是1的两个数互为倒数”等。但越是如此，我们越是要让学生理解概念内在的本质特征。否则，学生对概念理解不清，就无法正确掌握知识，更不能灵活运用。

综上所述，小学数学技能教学课不应该仅仅只是技能的教学，而应着眼于技能的教学促进数学概念的巩固。此外，数学思想方法的渗透也要贯穿教学始终。本课通过量角，可以较好地渗透一一对应思想，即量角时角的两条边分别与量角器上的刻度重合;渗透化归思想，即角的度数都是指两边之间含有多少个单位角等等。因此，技能教学不应是数学教学的终极目标，教师应把目标定位于数学概念地理解和数学思想方法的渗透，从而逐步提高学生的数学素养。