在初中数学教学中如何运用数形结合

王虎

摘 要：数形结合可以让初中数学教学更加简单、直观，有效地确保了数学知识的匹配度，对学生思维能力的开发与扩展也极其有利.通过以数化形和以形变数两种模式的应用，将数形结合模式广泛地应用到初中数学教学当中，起到了举一反三的教学效果.

关键词：数形结合；抽象性；逻辑性

小学阶段的数学教学由于其内容简单，大部分的学生都能够有效地理解和掌握课本上的知识，在教学评价中也能取得较好的成绩.然而，初中数学则不同于小学数学，其内容开始变得复杂，抽象性、逻辑性更强，学生掌握知识的水平也开始逐渐拉开差距，呈现出差异化的趋势.初中数学知识难度的提升，增加了教师的教学难度和学生的学习难度.为有效改善初中数学的教学现状，整体提升教学效率，应创新教学方法，以下就数形结合这一方法进行探讨.

一、数形结合教学法的基本含义与意义

在初中数学的教学中，“数”和“形”是贯穿其中的主要内容，而“数”和“形”在满足一定条件的背景下能够相互转换，进而达到降低理解难度、便于教学的目的，以这种数形结合的形式开展的教学活动就是数形结合教学法.该教学法是一种通过对知识点的深入挖掘，掌握知识点的核心内涵，实现对知识点从宏观理论到实践运用的整体把控，进而根据知识点的具体特征进行创造性的图形释义.还有一种情况则是在进行与“形”相关的知识点教学时，通过对其内容特点的分析，用“数”的精准性来描述和解释图形，让抽象的图形具体、清晰、明朗.数形结合教学法是与初中数学知识特征相匹配的一种有效教学方法，能够有效地提高初中数学的教学质量和效率.

数形结合作为一种全新的教学模式，与素质教育的不斷深入有一定关系.在新课改不断改进的背景下，越来越多的教学工作者加入到教学改革的进程中，以适应新时期下学生的个性特点及思维模式.开展数形结合教学法是灵活开展教学方式的一种有效形式，契合了新课程改革的理念和节奏，数形结合教学法不仅仅是一种高效率的教学方法，同时也是一种重要的数学思维，对初中学生的思维开发和教学发挥着重要的作用.通过“数”与“形”之间的相互转换，有助于发散学生的思维，在解决问题的过程中能够从多个角度出发，能够有效地开发学生的思维.在初中数学的教学过程中，运用数形结合的数学思维，能够提高解题效率，让复杂的问题变得简单化，对于提高初中数学的整体成绩有较大的帮助.

二、数形结合教学法在初中数学教学中的实践

数形结合是一种巧妙的教学和解题方法，同时也是重要的数学思维之一.在初中数学知识教学中实践数形结合教学法是开展数形结合教学法的重要方式，通过对例题的解析来让学生快速领悟和掌握数形结合的核心理念，以达到融会贯通、举一反三的效果.以下就對如何运用数形结合思维开展教学进行探究.

（一）以数化形模式的实践运用

数形结合思维有多种表现形式，以数化形是其中常用的一种模式.在这种以数化形的教学模式中，通常是在一些数量关系较为复杂或是层级关系较多的情况下，通过构建图形的方式来帮助理清数量关系，进而结合数与形的思路来进行解题.在初中数学知识的教学中，将数量关系转化图形时，可以通过与几何图形知识相结合的方式来进行.根据数量问题中提出的问题，将已知条件进行图形转换，并运用图形的知识特点来进行解答.

例如，在为学生讲解二元一次方程的相关教学中，就可以开展以数化形的教学模式.当出现求解二元一次方程的题目时，可以通过构建坐标轴，画出x、y的关系图，从图中就可以直接得出方程的解.在这个过程中，初中数学教师首先应强调出数形结合这种思维，让学生从理论上记忆和理解数形结合，然后重点讲解如何实现二元一次方程这一数量关系到图形的转化.在教学中，教师可以根据图形的特征来制定多种情况下的二元一次方程关系，引导学生总结出数形结合的具体操作方法，有效提高教学效率.

（二）以形变数模式的实践运用

在初中数学知识中，图形主要体现在几何知识中，其具有可视化强的优势，却同样需要借助数量关系来进行定量问题的解决.在数形结合的数学教学中，以形变数是另外一个不可缺少的组成部分.在实践操作中，通常需要精心观察图形的特点，力争将图形中包含的所有知识点都用数量陈列出来，然后根据题目中的需求，构建出数量关系，进行有效的解题.

例如，在正方形或是长方形的题目中，往往可以借助勾股定理来进行定量求解边长及角度.在以形变数的过程中，可以借助一些固有的关系来进行推算，进而增加已知条件，通过目标导向的方式，弄清最终要求解的是什么，需要的条件什么，根据这一思路来进行逐步的推算.可用的定量关系，如，四边形的内角和为360°，同位角及内错角的角度度数相同等，是实现以形变数的重要手段和方法.

三、总结

初中数学教学中，其主要的知识体系由数和形来构成.在进行初中数学教学的实践中，教师应重点进行方法的讲解，让学生掌握数形结合的核心理念，形成一种良好的思维习惯.数形结合对提高初中数学教学效率及拓展学生思维能力有着重要意义.在初中数学的教学中，有很多知识点都可以用到数形结合的方法，教师应在日常的教学中根据知识特点来进行时时的思维教学，让其彻底融入学生的脑海中，帮助学生提高成绩，改善初中数学的教学现状.

（作者单位：新疆乌恰县实验中学）