可视化思维：让数学课堂彰显语言魅力

刘莉

摘要：本文立足小学数学素养培养的角度，以新课程理念等为指导思想，结合小学数学学科特点及学生身心发展特点，试图从数形结合、趣味活动、展示对话、动态演示等四个维度，阐述基于儿童的小学数学语言培养对儿童数学思维的促进。

关键词：小学数学；数学语言；可视化思维

中图分类号：G623.5文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2018）17-056-2

所谓“思维可视化”，是指让思维内容、思维脉络、思维结果借助语言、图示和活动等载体，以视觉形式表现出来。[1]新课程理念下的“思维可视化”带给教师的启示是把数学课堂打造成一个生本课堂，一个充满生命活力的思维领域。

教师作为智慧的引导者，明确教学的思维航向，应带领学生经历用“图示”来展示看得见的思维，用语言来表达听得见的思维，用实践来表明摸得到的思维等过程，实现隐性思维显性化，进而实现条理地思考、流畅地表达。

一、数形结合：思维之窗在图式语言中竞相开启

小学生的思维是从具体形象思维为主逐步向抽象逻辑思维过渡。这就要求教师深度钻研与解读教材，为教学材料所蕴含的“干货”营造一种使“干货”得以泡发的情境，即将抽象的算式演化成为学生能够操作、思考、探究的对象，加上教师的适当引导、点拨，学生方能真正领悟到一定的数学思想方法。

教学例题300-（120+25×4）时，教师可以先画一个大一点的长方形，告诉学生面积是300，然后在长方形中横着画一条线（上面的长方形长边标25，短边标4），并提问学生由此想到了什么，接着又把下面长方形分成左右两部分，并标明左边部分的面积是120，最后就是求解剩下的右边图形的面积问题了。通过一个个的有效引导，既为学生搭建了思维的阶梯，又能帮助学生进行深入的数学思考。与此同时，一道普通、抽象的四则混合运算在教师的引导下被巧妙地画了出来，转化成了一道图形面积求解问题，直观地凸显了小括号的作用。同时也为孩子打开一扇窗，让孩子明白原来数和形是可以结合起来的。这里教师的每一句引导，都能够启发学生思维、带动学生思考，成功使教学内容从“硬”的知识转变为动态、丰富的形象认识过程，成为可以进行思维操作和加工的对象，引导着学生思维的纵深发展。我想在这个40分钟的课堂上，这个班级的学生是幸运的，也会感到数学课是好玩的。

二、趣味活动：思维之花在灵活表达中大放异彩

游戏是儿童的生命。教师可以把教学内容通过学生感兴趣的游戏显示出来，使学生更形象地理解数学知识，从而激发学生的求知欲，启迪智慧的火花。例如，教师可以在新课教学之后的巩固阶段设计一个有趣、有料的游戏，使学生的热情之火不熄。

例如在《含有小括号的混合运算》一课结尾环节，教师可以先和一名学生合作为大家示范一个“倒着推算式”的游戏，比如从20这个结果出发，在20前面加等号，在上面写60÷3，接着变3为（1+2），继续变2为（10÷5），这样由一个结果出发，倒推出一个两步计算，逐渐倒推出一个三步计算，甚至一个四步计算，能够很好地帮助学生巩固带有小括号的四则运算的运算顺序，能让学生以问题解决的思维看计算，更好地理解算式的由来及小括号的含义。在游戏过程中，学生不仅积极的参与到此数学游戏活动中，更是在游戏中掌握了混合运算的运算顺序，在听的时候，小朋友们都会一起思考，踊跃地表达。接着，教师先请一位同学上来写一写，然后请了一位小老师来考自己，真正使学生在课堂中当家作主，而教师在课堂中也作为推进者和合作者而存在，注重了学生的参与课堂、融入课堂。这一环节的设计充分体现了“互逆转换的思想”，能让学生以问题解决的思维看计算，更好的理解式子的由来及小括号的含义。这样，数学游戏就变身为在教师指导下的“再创造”过程，使学生感到数学好好玩的同时，锻炼了学生的逆向思维，更是坚定了学生好好玩数学的决心。

三、展示对话：思维之果在民主交流中丰硕累累

教育家弗莱雷曾经提出：“教育具有对话性，教学即对话，对话是一种创造活动。”小学数学课堂上的对话，不是简单的交流，而是生态的互动、精神的共享。例如，《三角形分类》一节新课伊始，教师可以谈话式地请学生从字面上说说对等腰、等边三角形的理解，由此充分检验了学生的前概念知识。接下来风趣地追问“腰会不会随着三角形的位置变化”，“怎么来认定三角形的腰呢”变式地检验学生对普通的等腰三角形本质特征的理解，使学生学得深刻。师生通过思想的交流碰撞，实现了“知识在对话中生成”，在变式探究中凸显本质，在展示对话中生成课堂好声音。

儿童化语言的描述更能激起学生思想上的共鸣感和亲切感。例如，《面积的认识》一节中，教师指着数学封面上的“数”这个字问学生叫不叫封面的面积，这时会激起学生的认知冲突，进而引导学生用自己的语言概括“全部”摸一遍才叫物体的面。接下来教师问道“如果要比较书本的面和桌面，是比较大小还是长短呢”，学生之间讨论片刻，教师可以引导回顾“刚刚小朋友在摸书本的封面时，有没有用手指去指？而是用手掌去摸，并且没有摸到外面”。进而和学生一起总结出“面是一块一块的，不是一段一段的，绳子才是一段一段的”。这样，在童趣的民主对话交流中，学生将会彻底揭开面积的概念的本质的面纱。

四、动态演示：思维之泉在符号语言中自然流淌

符号语言是数学课中体现数学味的标志之一，也是使学生的数学思维可视化的重要途径之一。例如，《平移和旋转》课始环节，教师可以请同桌互相说说什么样的物体运动是平移？旋转呢？并请学生适当地上台演示。接下来，可以请两名同学上台，一名同学演示，請一名同学猜，并用“电梯的升降是平移”的句式说一说。其中“喝水动作”包括拧瓶盖这个旋转运动和把杯子端离桌面这个平移运动，可以让学生体会生活中两种运动方式的存在。教师可以让学生自主的画一个图来表示学生脑海中的平移