初中数学小组合作学习评价

马亮

[摘 要] 合作学习是初中数学教学的重要教学方式，合作方式效率的提升离不开有效的评价. 面向教学实践，从合作学习的内容、过程、态度、品质等角度进行评价，可以提升合作学习的效益.

[关键词] 初中数学；小组合作；合作学习；学习评价

课程改革带来的最明显的变化之一，是小组合作学习成为当下初中数学课堂的常态. 合作学习如何才能有效，除了对合作学习的过程进行研究之外，评价也是一个重要方式，甚至很多时候评价更重要，更容易发挥对合作学习的引导作用. 事实上，自从合作学习成为教学选择之后，对合作学习评价进行研究的文章非常多，但很多评价都是从学术角度来进行的，理论逻辑很严密，但对实际教学的作用有限，而从学生的合作学习事实出发，基于实践进行研究，往往可以找到更为有效的促进途径. 基于这样的思考，笔者对初中数学小组合作学习的评价提出了如下四个方面的思考.

对合作学习内容的评价

合作学习的内容是宽泛的，在实际教学中笔者发现，无论合作学习的内容如何宽泛，有一点是不可或缺的，那就是“问题”. 问题可以给学生的合作学习提供动力，可以让学生的合作有一个核心，因此，在数学教学中我们提出“没有问题不合作”的理念，并将其深入贯彻到学生的合作学习过程中，使之成为学生的一种学习理念，能起到促进合作学习更加有效的效果.

在“全等三角形的判定”教学中，笔者让学生进行最初步的探究：先画一个△ABC，再画一个△A′B′C′，使这两个三角形满足三边相等、三角相等这六个条件中的一个或者两个，然后判断这两个三角形是否全等.

这个探究过程可以让学生通过小组合作学习的方式来完成，有效的合作可以这样设计：先跟学生回顾全等三角形的性质，从而进一步明确三边相等、三角相等这六个条件，然后从中选择一个或两个条件去基于△ABC构造△A′B′C′，然后围绕“两个三角形能否全等”进行合作.

由于这个过程中有明确的合作问题，所以学生大脑中形成的对应关系是：满足六个条件中的几个条件，就能让三角形全等. 很明显，这是问题驱动的作用，即通过问题，能让学生的小组合作学习具有明确的思维对象，从而让小组内的成员在合作的过程中有凝聚力，且具有指向性. 所以，评价小组合作学习的第一对象，应当是合作学习中的问题. 问题设计科学与否，要看问题本身能否激起学生合作的意愿，能否凝聚合作学习的力量，能否促进学生在原有认知基础上有效建构新的知识. 在上面的合作学习过程中，学生通过不断的尝试、试错、证伪、证实可以发现，三角形全等的条件会逐步清晰，这样也就让小组合作学习起到了应有的作用.

对合作学习过程的评价

有了问题的引导，其实并不能保证合作学习的高效性，对合作学习的过程予以重视并充分发挥评价的作用，也是初中数学教学中小组合作学习评价的重要内容.

在实践中我们提出这样的观点：小组内合作学习的过程一定要有记载；小组内成员的互相帮助、互相合作一定要结合问题等. 应当说，这样的观点也是合作学习评价的产物，因为在对合作学习过程的关注与研究过程中笔者注意到，初中数学的小组合作学习存在散乱、虚假热闹等问题，针对这些问题，笔者在学生合作学习的过程中，不仅指导他们的合作学习，还通过评价来引导学生知道怎样的小组合作才是真正的小组合作.

比如，利用三角形全等解决实际问题时，有这样一个问题：要测量某河两岸相对的两点之间的距离，可以利用全等三角形的知识进行求解，那全等三角形在其中发挥着怎样的作用？

学生通过小组合作的方式解决这个问题时，有的学生一开始无法确定解题方向，有的学生知道要用全等三角形的知识，但无法确定全等的两个三角形，于是合作学习就出现了散乱的情况. 此时笔者立即停止了学生的合作，然后对学生刚刚的合作学习过程进行评价：此题让我们确定河两岸两点的距离，这从数学的角度讲，是求什么？由于河的存在，这个距离无法直接测量，所以只能采用间接的方法，这个方法又是什么？要在河的同一边确定两个全等的三角形，应当利用什么样的判定法则？……待学生思考一会儿之后，笔者进一步引导学生思考（实际上就是一个评价过程）：为什么我们想不到这样的思路？我们刚才想的是什么？我们刚才想的内容与正确的思路之间还有多大的差距？这样的问题是指向学生的合作学习品质的，因此也就起到了通过评价引导学生思考如何才能在合作的过程中更好地具备数学工具的选择与应用的能力，事实上，这是高效合作的基础. 事实也证明，只有基于学生的具体合作学习过程进行评价，才能即时起到最好的促进学生理解的作用.

对合作学习态度的评价

合作学习的态度对合作学习的效果影响很大，尽管其看来似乎与数学学科无关，但实际上却反映着学生对数学学科以及数学小组合作学习的认识. 因此，在实践中，笔者从不轻视合作学习态度的培养，并努力通过评价来提高学生对合作学习的认识.

在对合作学习的要求中，笔者提出这样的观点：如果是与问题解决相关的合作学习，一定要限制时间. 刚开始时，这个观点就遇到了不同的评价，有人认为，学生的水平参差不齐，问题的难易程度不一，限制完成时间过于机械. 但笔者在实践中还是予以坚持，且事实证明，这样对于提升学生的合作学习水平非常有好处.

如上面的例子中，在强调了合作学习的过程之后，笔者给予学生明确的时间规定：完成这个问题，不得超过10分钟（可以用投影儀上的倒计时软件来公开计时，另一方面，时间的把握可由教师自行把握、调剂）. 这样的时间限定，最大的好处就是可以限制学生浪费时间的情形，可以让学生的思维高度运转，并让他们的注意力高度集中. 笔者发现，最快的小组发现了正确的方法——作出AB（河岸两点）的垂线BC，然后在BC上截取一点D，使得BD=CD，然后过点C作BC的垂线CE，使得点E在直线AD上，则CE的长就是AB的长. 所用时间不超过5分钟. 尽管这五分钟里学生还不能用非常流利的数学语言来描述，但思路已经完成了. 而最慢的小组，虽然略微超过10分钟，但也在笔者的预设之内. 如果放在以往，任由学生所谓的“自由合作”，那几乎需要半节课的时间，因此合作态度非常重要，只有从态度上重视合作效率，小组合作学习才能真正发挥其作用，否则低效的合作就会成为合作学习推进的障碍. 数学学科具有代表性，初中数学教学如果能够打造高效的小组合作学习，那对所有的学科都具有示范意义.

对合作学习品质的评价

合作学习的品质对合作学习的影响显然也是至关重要的，合作学习的品质形成，可以通过合作学习评价来完成. 需要特别强调的是，合作学习品质的评价主体是学生，只有瞄准了学生，评价才真正抓住了核心.

在实践中我们提出，合作学习的品质不是一句空话，合作学习的品质体现在小组合作过程中对合作的认识上. 我们认为，只有有了教师的参与，才是真正的合作；只有有了纪律的约束，才是真正的合作；只有有了明确的任务与目标，才是真正的合作；只有有了互助的品德，才是真正的合作……这些认识的明确，都是在合作学习的过程中总结出来的，都是评价的产物. 实践证明，将这些认识内化为学生的认识，也是在评价的过程中完成的，也就是说，在指导学生合作的过程中，通过评价让学生形成这些认识，可以反过来提升学生的学习品质. 从这个角度讲，合作学习品质的评价，直接指向合作学习本身，指向学生在小组合作中的具体行为与思维，极具研究价值.

总之，在初中数学教学中组织学生进行小组合作学习是有效的教学选择，而在小组合作学习的过程中，加强对评价的研究，让评价成为促进合作学习有效性、提升学生合作学习品质的重要途径，也是重要的教学哲学. 数学知识本质上来说是由学生自己建构的，学生通过合作互通有无，进而在思维的碰撞中完成知识的建构，这是“以生为本”教学理念的重要体现. 合作是学生的合作，评价是面向学生合作的评价，如此，合作学习才能真正为学生所内化，从而彰显其作为当下主流教学方式的价值.