对高中数学三角函数学习要点分析

陶桥梁

【摘要】高中数学学习通常都要经过一个较为漫长且复杂的过程，特别是三角函数的相关知识，可以说一直都是困扰高中生的一大难点，而这部分知识之所以学习起来较为困难，除了学生自身基础不够扎实之外，其他因素的影响也是不容忽视的，如，较为复杂的三角函数公式、学习方法不合理等等.对此，为了获得更理想的学习效率，高中生应对三角函数的学习要点做出全面分析与准确把握.

【关键词】高中数学；三角函数；学习要点

在高中数学学习中，虽然已经形成了较为成熟的逻辑思维，学习效率也随之不断提升，但需要学习、掌握的知识理念也随之不断增多，特别是三角函数知识的学习，作为高中数学的重要知识点，其涉及的公式、变化都是多种多样的，这些都在一定程度上增加了学习难度.但不可否认的是，通过学习、掌握其中一系列的转化理念，不仅有助于数学思维的拓展，也能够在解答问题中做到举一反三，为此，学生应给予足够重视与深入分析.

一、高中生三角函数学习现状分析

在高中函数学习中，若学生自身存在诸多问题，即使采用了多么新型的学习方法，也很难取得理想学习效果.就目前来看，高中生在学习三角函数过程中主要存在以下几方面问题：未充分重视三角函数的学习，课前预习、课后复习效果不理想，课堂所学内容掌握不熟练；对三角函数的一系列重要公式、概念未做到深入理解与记忆，進而在习题解答中无法做到熟练运用；缺乏坚持不懈的学习探究精神等方面都需要学生给予不断完善[1].

二、优化高中生三角函数学习的策略

（一）熟练掌握三角函数公式

对三角函数学习来讲，基本公式的掌握是极为重要的，在具体学习中，随着三角函数知识点的不断增加，若没有对前面一系列基本公式做到熟练掌握，不仅会影响习题的思考、解答效率，也会对后期的学习质量、进度带来不利影响，因此，要想避免这一缺陷的产生，关键还是要对相关公式进行熟练掌握，也只有这样才能够避免在今后的深入学习中陷入被动状态.但是要注意不论是倍角公式、半角公式，还是和差化积等公式的掌握都需要花费一定的时间与精力，且要反复练习，也只有这样才能够在今后的学习、解题中做到熟练掌握[2].

（二）重视比较法的学习掌握

三角函数自身往往都拥有一定特点，应着重从两个方面来给予把握：一方面，图形与性质.前者是函数的一种较为直观的表示方法，其可以将函数的各类基本性质更形象的反映出来，在学习中，通过对图像的熟练掌握，可以为三角函数性质的记忆提供有力支持.而三角函数的性质则要做到紧扣定义，在此基础上，将各三角函数的定义域、符号，以及单调区间、值域和奇偶性导出来；另一方面，准确把握三角函数式的变换.由于三角函数式的变换通常都会涉及较多公式，要想做到熟练掌握应对以下几点做出充分考虑：一是对各自的结构特征做到熟练掌握，基于特征产生丰富联想，促进灵活应用；二是在导出这些公式过程中，对其内在联系、变化规律做出全面分析与熟练掌握，也只有这样才能够准确、灵活的选用公式.

（三）准确把握基本解题规律

三角函数的题目通常都具有基本的解题思路与过程，在具体学习中应对这些基本方法做到熟练掌握，在高考中，三角函数的题目通常都是围绕这些内容来设计的，不会出现解题思路偏离的情况.

举例来讲，对某个函数的学习通常都是先进行定义学习，而定义通常都是通过函数式来进行定义的，且定义式中的参数通常都会受到一定限制，如，一次函数，y=ax+b，a不为0.定义域优先可以说大部分学生都明白，但一到实际应用的时候就会忘记，由此来讲，在方程与不等式研究学习中，也要对“定义域”优先的原则做出充分考虑，并认识到函数若缺少了定义域就不再完整了.函数的值域的确定通常都取决于解析式与定义域，因此，通常都不写，但却是三角函数的学习要点，在学习探究中可以采用的方法相对较多，且要注意针对不同函数应采用不同的研究方法.

（四）有条理的归纳总结

在三角函数学习中，涉及的公式相对较多，甚至还有些杂乱，在初学时经常会产生一种无从下手的想法，且在学习一段时间后便会逐渐忘记这些基本公式，通过对三角函数的仔细研究便能够发现，其中涉及的系列基本公式也是必须要掌握的学习要点，任意角的转化，只要对相应诱导公式做出熟练掌握，就可以将任意角的计算恰当转化为0°～90°间角的三角函数.这也充分体现了三角函数的特点，需要学生在学习研究中给予认真总结归纳，从而将原本复杂的状态合理转化为基本状态，或者是转化为较为简单的解决过程.

三、结语

综上所述，对三角函数的学习虽然已经在初中阶段有所接触，并非是全新的知识点，但也只是了解了三角函数的一些基本特点，在高中函数学习中，会进入更深化的学习探究，难度也会逐渐增加，而要想获得理想学习效果，除了要打好基础、运用更科学、适合的学习方法之外，还要对其中的学习要点做到准确掌握，在此基础上，为一系列问题的学习探究提供有力指导，从而更熟练、准确地掌握相关知识点，进一步拓展知识面.

【参考文献】

[1]吴如意.高中数学三角函数教学优化策略[J].好家长，2017（37）：133.

[2]卢静.高中数学三角函数教学要点分析[J].新课程（中），2016（1）：115.

[3]马祥莲.高中数学三角函数教学要点初析[J].新课程（下），2015（8）：114.