小学数学概念教学存在的问题与实施策略

摘 要：概念是知识的本源，是构成知识的重要基石。文章通过分析概念教学在课堂教学中存在的主要问题，探讨从直观形象的探究活动中去体验、从新旧概念的求同寻异中去辨析、从多层面多角度的探索中去建构、从实际应用的变式比较中去深化等学习数学概念的策略。

关键词：概念教学；存在问题；实施策略

中图分类号：G623.5 文献标识码：A 收稿日期：2018-03-11

作者简介：陈霖湘（1981—），男，福建莆田人，小学高级教师，本科，研究方向：小学数学教学。

概念的“教”与“学”已成为教师在数学探究活动中关注的“重中之重”。随着科学技术的不断发展、学科研究的不断深入，数学概念毋庸置疑也将得到不断充实、不断发展，如果教师对数学概念的理解与传授还停留在老方法上，就很难适应这种日新月异的变化了。面对概念教学出现的种种问题，怎样才能将枯燥无味的概念教学变成学生喜欢的探究活动呢？又该如何有的放矢地提出相应的对策呢？

一、概念教学中存在的问题

1.概念教学机械化

一些教师在概念教学中，不追求对概念的内化，一味地抓住“背”字经，让学生反复诵读，机械地把概念强记下来，然后在不断的练习中强化学生对概念的记忆。这种对概念的死记硬背、生搬硬套并不是真正意义上的理解，更谈不上掌握与运用了。这种轻体验、重枝节，轻理解、重记忆的现象势必影响对概念的掌握，也制约学生的发展。

2. 概念教学散点化

小学阶段基本概念较多，加之教材采用“螺旋式上升”的课本编排原则，以“数的基本概念”为例：教材把这个概念细化成许许多多知识点，并将这些知识点分解到了六个年级的12本书中，例如“整数的认识”就分别在一、二、四年级出现过。然而，一个概念被细化后，虽然看起来更符合学生的年龄特点和认知特点，并且概念的理解难度降低了，也更容易接受了，但殊不知这是知识的体系、概念的完整性受到了一定程度的破坏，概念呈现出 “散、杂”的状态。

3.概念数学单调化

在数学概念教与学的探究活动中，学生对一个数学概念的学习从初识到内化，往往是在直观的感受下、深入的剖析中、反复的构建后形成的，通常要经历感知、归纳、概括等多个思维过程，才能达到准确理解概念，熟练运用概念。而部分教师在课堂教学中对概念的形成过于仓促，对相似的概念缺乏比较，没有从多角度、多层次对概念加以分析、理解，因而导致学生对所学概念的认识是孤立的、单调的。

二、数学概念教学的基本策略

1. 从直观形象的探究活动中去体验

在数学学习中，概念相对于计算、单位换算等其他知识而言本身比较抽象，而学生往往由于年龄小、知识面窄以及认知的局限性，思维还处在不太成熟的阶段。因此，在概念的探究活动中要以符合学生形象思维特点为前提创设丰富的教学情境，帮助学生理解。例如，在教学“三角形的认识”时，我引导学生们直接利用身上的红领巾进行初步感知，学生们摸的摸，看的看，很快就数出了有几条边几个角，并归纳出了三角形的概念。又如在教学“圆环的面积”时，我直接带了一张光盘，让学生们在硬纸片上剪出光盘的形状。学生们在经历了先剪一个大圆，再在大圆里减去一个小圆的感知体验后，对圆环面积的计算方法就水到渠成了。所以，在概念探究中，教师一定要尽量从学生生活的情境入手，从学生感兴趣的事物入手，通过课堂预设的生动情境，在观察中、在游戏中、在思考中提炼数学的元素，以此加深对概念的理解。

2.从新旧概念的求同寻异中去辨析

但也有一些概念，往往难以用具体的情境、形象的事例加以表现。所以在备课时，教师要分析本节新概念与原来学过的哪些概念有内在的联系。再利用学生已掌握的旧知识、旧概念自然地过渡到新概念，这样学生相对来说就容易接受了。苏霍姆林斯基说：“教给学生能借助已有的知识去获取知识，这是最高的教学技巧之所在。”我们要善于找准新旧概念间的联络点，让学生在新旧知识的碰撞中闪现思维的火花，并帮助学生在对比中理解概念，在模仿中概括概念。例如，在“比例的基本性质”这一概念教学中，先复习一下分数与除法的关系以及“商不变的性质”，接下来在、、这几个分数的观察比较中发现分母、分子的变化规律，学生很自然地就把“商不变的性质”作为模板，稍做修改后很快地归纳出“比例的基本性质”这一概念。在这里，学生对新概念的快速理解得益于对原有知识的掌握，在新旧概念的求同存异中，加深了对概念的理解与掌握。

3.从多层面多角度的探索中去建构

数学概念多可以从不同的视角来进行定义，而书上一般只给出一种正面的表述，加之学生初识概念，对概念的认知是肤浅的表面的。这时教师如果还是照本宣科的机械式教学，可想而知学生对概念的理解将是片面的、单调的。而变换概念的表述方式，能让学生在不同角度、从不同方位对概念加以剖析、辨识，能很好地帮助学生加深对概念的认知与理解。例如，在教学“周长”这个概念时，学生虽然很容易知道周长就是物体一周的边线的长度，但要对它形成一个清晰的表象还需要一步步来构建。所以我在一开始就以“蚂蚁博士”跑步的情境引入，让学生看一看、说一说蚂蚁是怎样跑的，建立对周长这一概念的初步认识。接着让学生摸一摸树叶的边缘体验感知周长，再通过对形状不一的树叶进行描一描，将抽象的“周长”概念形象化、具体化，最后让学生用绳子来测量腰围这一精彩的举动，更将概念的认知推向高潮，其间不仅渗透了化曲为直的数学方法，也体现了“不同的人在数学上得到不同的发展”这一全新的教学理念。整节课学生在多层面、多角度的训练中建构了对周长这一概念的认知，学生也纷纷沉浸在探究知识的喜悦和理解运用的自豪中。

4.从实际应用的变式比较中去深化

数学变式是一种有意识、有目的地引导学生从“变”的现象中发现“不变”的本质，从“不变”的本质中探究“变”的规律的一种教学方式。它通过在不同的表现形式中突出事物的本质特征，帮助学生来理解知识含义，总结数学规律，熟悉数学方法，明确知识之间的联系与区别，从而提高学生的数学能力。

许多数学概念都是从生活中衍生演变而来的，为了促进学生对概念的理解，我们往往要让概念以最相似的原型呈现，并创设学生最愿意接受的情境来引出概念，引导学生在变式比较中去深化對概念的理解。例如，在教学《分数的初步认识》一课时，怎样才能自然地引入分数，让学生形象感知呢？教师先出示一幅生活情景图：两个小朋友带着两瓶饮料、四个橘子、一个蛋糕去郊游。师：“怎样分才最公平呢？” 生 1：“一人一瓶饮料、两个橘子（复习平均分）。” 师：“那一个蛋糕怎么分才公平，其中的一份要怎么表示呢？” 生1：“半个。” 生2：“0.5个。 ”生3：“1/2个。”……在这里，教师创设了与生活息息相关的分蛋糕情境，让学生在熟悉的情境中、在生动具体的事例里提取出分数概念的原型，从而快速进入对分数概念的探究。例如，在教学《乘法分配律》一课时，我们不妨将乘法分配律以这样的形式呈现：“同学们，大家来猜猜几位同学的名字好吗？”接着出示“金×3 + 火×3=？”，这时学生能较快地猜出3个金是鑫，3个火是焱，名字是鑫焱；接着再出示：“日×（3+3）=？”，有了前面的铺垫，学生隐约能猜到日×

（3+3）就是日×3 + 日×3，名字是晶晶……这样，我们通过猜姓名的形式突出乘法分配律的本质特征，收到了事半功倍的效果。

总之，概念教学不能简单地死记硬背，不能粗暴地生搬硬套，要遵循学生年龄和认知的特点，从直观形象的探究活动中去体验、从新旧概念的求同寻异中去辨析、从多层面多角度的探索中去建构、从实际应用的变式比较中去深化，让学生的数学素养得到提高，最终实现健康快乐的可持续发展。

参考文献：

[1]王福江.创设适合学生参与的教学活动[J].北京教育（普教版），2012（7）：78.

[2]徐晓良.“变式”在数学概念形成不同阶段的运用思考[J].中国教师，2014（22）：51-53.