探究初中数学教学中数形结合思想的应用

摘 要：随着我国教育改革的不断深入，传统的教育模式已經不能满足现阶段社会发展需求，所以需要对现有的教育模式进行创新改进。数形结合思想的有效应用，可以直观地展现出较抽象的数学知识，减轻学生学习负担，强化其对数学相关知识的理解。在此基础上，本文主要对数形结合思想应用于初中数学教学的作用进行分析研究。

关键词：初中数学；教学模式；数形结合思想

一、 引言

数形结合思想在初中教学中具有重要应用意义，学生应对其充分掌握。在实际教学时，数形结合思想的高效运用能够实现数学知识数与形基本转变，还能进一步提升学生学习能力。因此，这就要求教师要对教育模式进行不断创新改进，将数形结合思想与当前教育模式进行结合，达到提升教学质量的最终目的。

二、 在初中数学教学中应用数形结合思想的重要性

在初中数学教学中应用数形结合思想能够充分激发学生对数学的学习兴趣。抽象性、复杂化都是数学的基本特点，在一般情况下不能激发学生学习积极主动性，但运用数形结合思想能将数学知识进行数与形的基本转变，增加学生学习积极性。此外数形结合思想还能强化学生对数学抽象概念的理解。学生只有对相关概念充分理解后，才能进行进一步学习。数形结合思想还能提升学生的思维能力。其具有拓宽学生想象力的作用，从而提升学生的学习质量与最终效果。

三、 数形结合思想在初中数学教学中实际应用

（一） 数形结合思想的导入

数形结合思想要想在初中数学教学中充分发挥作用，就需要教师在课堂中适时引入数形结合思想。如在人教版初中教学中，学习“正数和负数”时，教师可以向学生提问“4、-1、6、-3”属于什么数？这时学生一定会按照之前的理解快速说出是有理数，教师在此种情况下可以利用数轴向学生解释这些数字的位置（见图1），进而强化学生对正、负数的认识。

图1 数轴图

（二） 在数学教学中实际应用

1. 以数变形。在数学教学中应用数形结合思想，能够使较为抽象的代数内容转化为更加直观简单的模式，减少实际演算过程，使得学生对代数知识充分掌握，提升其学习效果。在人教版教材中，学习“平方差公式”这一章节时，可以使用该种方式进行教学，教师在列出多项式后，如（5x+1）（5x-1）与（n+3）（n-3），使学生基于多项式相乘方式进行计算，再逐渐转变为（a+b）（a-b）的计算方式，强化学生对此公式的整体掌握。2. 以形化数。在针对有隐藏性条件的题目时，应用数形结合思想能够对其进行深入探究，高效解决题目中遇到的问题。在讲解“同位角、内错角”相关知识点时，教师可以先结合之前所学内容对其进行分析讲解，强化学生对其知识点的理解。后续让学生自主动手操作，对不同的角进行排列，在此基础上对其进行分析计算，理解其不同性质，对相关知识内容充分掌握。3. 数形互换。就初中数学相关知识而言单纯使用以形化数与以数变形不能将其完全解决，大多数情况下需要将其进行结合应用，才能达到强化学生对知识的理解。如在讲解“平面直角坐标系”时，教师可以基于地理位置来表现平面直角坐标系，使其与函数之间充分融合，以此来加深学生对相关内容的掌握，提升其学习效果。（见图2）

图2 平面直角坐标系图

（三） 对数形结合思想进行升华

在初中数学学习过程中，大多数学生认为函数知识较难，不易理解，因此教师在讲解这部分内容时，可以将现有教学模式与数形结合思想结合起来，提升教学质量。函数图像与函数之间存在紧密联系，教师在实际讲解该知识点时，可以指引学生将数和形进行分离，以便观察函数图像时更加直观，从而了解并运用知识变通的学习方法。如在进行“锐角三角函数”教学时，教师可以将其知识点进行升华，举出实际应用的例子，表现出数形结合的最终效果，在运用多媒体对锐角三角函数进行展示，再给出解题过程后，以此来完成此类问题的最终解答。

（四） 结合多媒体应用

在实际教学过程中教师要积极应用多媒体技术，此种方法可以更加直观地展示几何图像等，将问题更加细致化，提升学生的综合解题能力。就数学知识抽象性特征来说，仅仅依靠教师讲解与学生自主理解很难达到最佳教学效果，所以教师要积极利用多媒体技术，将静态的知识转变为更加生动灵活的动态知识，充分激发学生的学习兴趣，为学生营造出更加轻松的学习氛围，使其达到最佳学习效果，提升教师综合教学质量。

四、 结束语

综上所述，数形结合思想作为具有重要意义的初中数学教学方法，能够将较为复杂、抽象的数学知识转变得更加直观简单、易于理解。使得学生在直观的情况下解决数学问题，以此来达到提升学生解题能力与综合思维能力，提升学生对数学知识灵活运用能力，使其在后续学习中更加全面发展。

参考文献：

[1]朱家宏.初中数学教学中数形结合思想的应用[J].科技视界，2015（9）：175.

[2]腾敏.初中数学教学中数形结合思想的运用研究[J].求知导刊，2015（24）：132.

[3]赵伟.初中数学教学中数形结合思想的培养[J].数学学习与研究：教研版，2015（24）：22.

作者简介：

田琦，甘肃省陇南市，甘肃省陇南市西和县何坝职业技术学校。