基于滑模移频法的光伏发电并网系统孤岛检测混合算法

余运俊，王鹤官，范文奕，黄荟瑾，石晓凤

（南昌大学信息工程学院，南昌 330000）

孤岛检测一直是光伏发电并网系统领域中的重要研究课题。所谓“孤岛”是指当电网供电因故障事故或停电维修而跳段时，用户端的光伏发电系统未能即时检测出孤岛状态而将自身切离电网，形成由光伏发电系统和周围负载组成的一个自给孤岛。由于自给孤岛供电无法控制，会给电力系统的安全稳定运行带来严重危害[1]。孤岛运行时可能导致电网中继电保护装置失效；由于孤岛使线路部分带电，可能危害检修人员的生命安全；电网恢复供电时由于合闸相角差过大而产生冲击电流会危及电力设备，并可能导致电网重新跳闸。因此，具备很强的反孤岛检测功能对并网系统来说是十分重要的。

孤岛检测广义上被分为主动式和被动式两类，文献[2-6]中介绍了常见的主动式和被动式孤岛检测法，并对比了其优缺点。主动式检测法是向光伏逆变器输入一定的干扰，使公共节点出现电压、相位或频率偏移，从而检测出孤岛效应。被动检测法的盲区大，主动检测法通过干扰的方式可以有效减小盲区，但同时也带来了较大的谐波，降低了电能质量[7]。采用单一的主动式或被动式检测都不利于进行高效准确的反孤岛保护，根据我国2005年11月发布的孤岛检测标准，要求至少采用主动与被动孤岛检测方法各一种，且电网失压时防孤岛效应保护必须在2 s内动作，所以研究形势更趋向于混合式反孤岛检测。

文献[8]采用了过/欠电压OUV（over/under volt⁃age）与电流扰动的结合方法，文献[9]用相位突变与电压扰动的结合。两者的共同点在于将主动法与被动法生硬地结合，使得在检测孤岛时主/被动法单独工作，相互之间不存在积极影响。文献[10]提供了一种过/欠电压/频率与功率扰动联合的反孤岛方法，都是要根据不同的功率平衡关系来切换不同的检测方法，虽然在传统上降低检测盲区，但其参数设计比较麻烦，在实际运用中比较难以实现。

本文以公共点PCC（point of common coupling）相位为结合点，对滑模频率偏移法与相位突变检测法的混合式方法进行研究，克服了单一孤岛检测法的缺陷，实现电网运行时的快速稳定孤岛检测。

1 SMS与PJD及其混合原理

1.1 SMS原理

滑模频率偏移 SMS（slip-mode frequency shift）是一种主动式孤岛检测方法[11-12]，其控制逆变器的输出电流，使其与PCC电压间存在一定的相位差，以期在电网失压后的PCC频率偏离正常范围而判别孤岛。以光伏逆变器输出单位功率因数的情况为例：不加SMS方法时，逆变器输出电流与PCC电压Upcc同频同相；加入SMS孤岛检测方法后，逆变器输出电流的频率不变，但Upcc相位发生偏移，偏移大小由SMS方法决定。电网稳定运行时，由于电网的箝制作用，PCC电压会稳定在电网频率f0，电网断开瞬间，引入的相位偏移使输出电压频率波动，当波动超过阈值，即可判断孤岛发生，从而进行孤岛保护。

1.2 PJD原理

相位突变检测PJD（phase jump detection）是一种被动式孤岛检测方法，通过监测逆变器并网端的电压与电流的相位差，即当本地负载与逆变器出现功率不匹配时，进行反应使主电网跳闸。

1.3 混合原理

对于PJD方法，当本地负载与逆变器出现功率相匹配时，即负载呈阻性，电网断电后PCC相位不会突变，从而存在检测盲区；对于SMS方法，当负载品质因数越大，Δθ=θSMS+θG(S)的稳态值越接近50 Hz，即稳态频率离电网频率越接近，孤岛检测失败的可能性越大，其中θSMS为输出电流与PCC电压的相位差受SMS方法的影响，θG(S)为输出电流与PCC电压的相位差受RLC负载的影响。该混合方法在每个电网周期检测输出电流与PCC电压的相位差值Δθ和频率差值Δf，当Δθ或Δf超过一定阈值，系统检测到孤岛发生，从而进行孤岛保护。

系统每隔一定的周期对电流施加相位扰动，使电流相位发生偏移。逆变器的电流给定是由锁相环PLL（phase locked loop）检测电压的过零上升沿间隔时间，得到PCC频率，作为下一周期光伏逆变器输出电流ipv给定的频率；下一周期ipv的起始时刻由PCC电压的过零上升沿确定，起始相位θSMS由SMS方法计算得出，通常取

加入扰动后，相位差进一步拉大，并且PCC电压频率会偏移。设置PCC的电压频率阈值，一旦检测到电压频率偏离阈值，就会停止逆变，从而检测出孤岛。

同时，对逆变器输出电流施加相位扰动θSMS亦改变着PCC相位差Δθ0，当电网稳定运行时，Δθ不受算法影响，电压与电流同相。当电网断开，若负载为非阻性则立刻判断孤岛；若负载为阻性，Δθ将在SMS方法的影响下改变，即SMS方法在改变频率的同时也在改变相位，一定条件下可直接通过相位突变法检测出孤岛。算法流程如图1所示。

图1 算法流程Fig.1 Flow chart of algorithm

2 检测盲区的对比分析

2.1 SMS盲区分析[13]

式中：R、L、C分别为负载的电阻、电感和电容；ω0为电网正常情况下角频率，ω0=2πf0；f0为电网频率；Δω为电网角频率变化值；ω为电网当前角频率值；负载品质因素，受电网角频率、负载电阻、负载电感的影响；Cres为谐振电容；Cnorm为电容标幺值，目的是使盲区图形表现力更强。电网失压达到稳态时，稳态工作点满足θSMS+θG(S)=0 ，即

式中，θSMS=5°sin(Δf·π/2)。

将式（1）中参数代入式（2），整理得

其中Δf∈(-0.5,0.5)，将Δf上下限代入得

根据式（3）得到SMS检测盲区，如图2所示。可以看出，当Cnorm在0.98到1.02之间且Qf0大于3的区域内存在较大的检测盲区，换言之，当电网PCC处负载近乎阻性且品质因数大于3的时候检测易失败。

图2 SMS方法的检测盲区Fig.2 Non-detection zone using SMS method

2.2 PJD盲区分析

电网在PCC处的负载电流与电压的相位差[15]为

相位差阈值通常设置为Δφ∈(-2°,2°)当相位跳变小于| Δφ|时，电网处于正常状态；当相位跳变大于| Δφ|时，认为发生孤岛，则检测盲区表达式为

将式（1）中参数代入式（5）得

式（6）分别取Δφ和Δf上下限得

根据式（8）绘制曲线得到图3，阴影面积为检测盲区，当Cnorm在0.98到1.02之间存在较大的检测盲区，此时θG(S)接近0，负载呈阻性。

图3 PJD方法的检测盲区Fig.3 Non-detection zone using PJD method

2.3 混合法盲区分析

混合算法中，PJD的盲区表达式发生了变化，可表示为

取Δφ和Δf上下限得可得

根据式（10）绘制曲线，得到图4。将图4与图2的阴影部分重叠，其共同区域即为混合算法的检测盲区，如图5所示。很明显，当品质因数小于5时不存在检测盲区；当Cnorm在0.99到1.01之间且Qf0＞5的区域内存在较大的检测盲区。

图4 θG(S)+θSMS≤ | φ|时的检测盲区Fig.4 Non-detection zone when θG(S)+θSMS≤ |φ|

图5 混合法的检测盲区Fig.5 Non-detection zone using mixing method

3 电能质量分析

电能质量的影响来自于算法中引入的相位扰动(θSMS)，而相位偏差引入频率偏差。PCC频率对电网频率的偏差信号包含直流分量与交流分量。偏差信号的直流分量不会引起光伏输出电流的畸变，而交流分量将会引起畸变[16]。

在引入的算法中 θSMS=5°sin(Δf·π/2)，电网相邻周期的频率最大偏差为

则将导致逆变器输出电流相邻周期的最大相位差为

最大相位差占整个周期比例为0.061 7/2π=0.009 8，所以引起的最大电流畸变为0.98%，符合GB14549—93标准的5%。

4 建模仿真

本文用Matlab/Simulink对SMS与PJD的混合式孤岛检测方法进行仿真。该仿真模型由主电路和控制电路构成。主电路的组成模块有：400 V/DC-link光伏发电系统，220 V/AC-Voltage电网，双桥臂绝缘栅双极晶体管IGBT（insulated gate bipolar tran⁃sistor）逆变器，并网负载采用RLC并联模块。

控制电路部分主要由PLL、S函数块、比例积分微分器和脉冲宽度调制器搭成。用两个单相离散型锁相环模块，分别获取PCC电压及电流相位，PCC电压（电流）作为输入信号，锁相环内部振荡器输出信号反馈作用于输入信号，通过PID与自动增益控制AGC（automatic gain control）电路调节保持校正信号相位差为0，从而获取输入信号相位；电流、电压相位和电压频率作为S函数的实时输入参数，模块内编有混合法程序，以实现人为扰动和各指标（PCC相位、频率）是否超出阈值的判断；逆变器输出电流与S函数输出电流的差值经过PID调节，生成矢量信号输入脉冲宽度调制PWM（pulse width modulation），输出脉宽调制波驱动主电路的IGBT。

本文设置在0.1 s时刻对断路器施加阶跃信号，使电网断开。仿真模型如图6所示。

图6 孤岛检测仿真模型Fig.6 Simulation model of islanding detection

4.1 仿真情景设定

该仿真将围绕负载的性质及品质因数来进行情景设定。情景1为低品质因数、阻性负载；情景2为低品质因数、非阻性负载；情景3为高品质因数、阻性负载；情景4为高品质因数、非阻性负载。4种情景的参数设置见表1。

表1 4种情景的参数设置Tab.1 Parameter setting in four scenarios

4.2 仿真结果

情景1中负载品质因数设置为2.5，且为阻性负载。由图7可知，在电网断开后0.02 s逆变器停止工作，系统检测出孤岛，约0.10 s内完成孤岛保护。

图7 情景1的PCC电压和电流波形Fig.7 Waveforms of voltage and current at PCC in Scenario 1

在情景2保持负载品质因数不变仍为2.5，负载变为非阻性。由图8可知，电网断开瞬间立马判断孤岛发生，逆变器停止工作，约0.10 s内完成孤岛保护。

图8 情景2的PCC电压和电流波形Fig.8 Waveforms of voltage and current at PCC in Scenario 2

情景3将负载品质因数设置为5，且为阻性。由图9可知，在电网断开后约0.02 s系统检测出孤岛发生，逆变器停止工作，约0.15 s内完成孤岛保护。

图9 情景3的PCC电压和电流波形Fig.9 Waveforms of voltage and current at PCC in Scenario 3

情景4负载品质因数保持5不变，负载属性改为非阻性，由图10可知，电网断开后系统立即检测出孤岛发生，逆变器停止工作，在约0.23 s内完成孤岛保护。

图10 情景4的PCC电压和电流波形Fig.10 Waveforms of voltage and current at PCC in Scenario 4

4.3 仿真分析

定义孤岛检测时间为断网后到PCC电压和逆变电流都为0时之间的时间差，4种情景的检测时间分别为0.08 s、0.10 s、0.16 s、0.23 s。由仿真结果可知，4种情况下，SMS与PJD混合法都能快速地检测出孤岛，在负载品质因数为5的阻性情况下可成功检测孤岛，达到预期效果。由于参数的设置，导致负载的性质和品质因数变化，使得检测速度有所差异，但基本能够及时有效检测出孤岛并进行保护。

5 结语

本文分析了SMS与PJD方法的工作原理，阐述了两者在孤岛检测方面的不足，以PCC相位为结合点，提出了SMS与PJD混合式方法，并在Matlab/Simulink中进行了仿真实验。实验结果表明，该混合方法能够克服两种单一方法的不足，在高品质因数的阻性负载情况下能够快速检测出孤岛，且符合国家标准，具有检测时间快、检测盲区小、电能质量影响低等优点。