考虑风电不确定性的风火打捆直流外送系统的日前机组组合模型

李文莉，付聪聪，张海波

（1.华北电力大学新能源电力系统国家重点实验室，北京 102206；2.国网四川省电力公司天府新区供电公司，成都 610100）

风电作为当前世界范围内发展最快的可再生能源发电形式，在具有清洁、可再生等优点的同时，其输出功率的不确定性给大规模风电并网的电力系统优化调度提出了新的挑战[1]。与风电装机容量快速增长并以能源基地形式并网相匹配的是特高压交直流的快速发展，清洁能源大容量外送将成为电网运行常态[2]。由于风电强烈的随机性和不可控性，规划设计中一般采取火电平抑风电随机性的配套打捆外送方式[3]。当前实际运行中，配套火电和直流运行通常只通过粗略留取系统备用的方式支持风电消纳，尚未完全实现配套火电平抑风电波动性的初始设计[4]。研究风火打捆直流外送的机组组合问题，主要涉及两个方面：①如何提高风电出力预测的精确度，以便更合理地利用风电预测信息；②构建机组组合模型，协调风电出力和系统运行成本之间的关系。对于风火打捆通过直流外送的大型风电能源基地，除了需要考虑一般的系统运行安全约束外，还要根据直流输电的运行特性引入直流计划调整约束。

常规的风电功率预测一般都是确定性点预测，预测方法包括时间序列法[5]、神经网络法[6]、组合预测法[7]等。这些预测方法只能给出一个确定的结果，无法估计出该结果出现的概率及其可能的波动范围。概率性区间预测结果有助于决策者更好地把握数据的变化情况[8]，相关学者针对风电功率的不确定性预测开展了一系列研究。文献[9]利用概率密度预测和分位数回归预测两种方法对风电功率的不确定性进行描述，取得了较高的预测精度和丰富的概率信息。场景法分析风电不确定性，是以某一确定的数值及其发生概率来代表波动的风电功率，从而将风电这一不确定性变量转变为确定量来加以描述。文献[10]采用场景树模拟日前风电场输出功率误差的时间分布特性，并利用场景缩减技术实现了在较高的计算精度下模型复杂度的降低。

日前机组组合的主要目标是在一定的负荷水平下确定次日可调机组的开停机计划，以及开机机组的运行点。风电的大规模接入使得电力系统的不确定性不断增强，考虑风电接入的机组组合结果可以提高系统的运行安全性，增强系统应对风电的能力[11]。文献[12]采用点预测、区间预测和场景预测描述风电功率的不确定性，建立了适合各种风电功率预测信息的机组组合模型，对各类预测信息在机组组合决策中的作用进行了分析。文献[13]在对风电功率预测结果误差进行统计的基础上，建立了风电功率预测误差的分布概率模型，并将考虑风电功率的机组累积停运容量概率表以解析表达的方式引入机组组合的拉格朗日松弛法中，形成了风电接入后的机组组合模型。

综上所述，本文采用非参数估计方法对风电功率进行区间预测，采用场景分析方法生成兼顾多样性和准确性的风电功率预测场景，以寻求从不同角度对风电功率预测信息的不确定性进行描述。同时，构建了考虑风电多种预测信息及直流计划调整约束的日前机组组合模型，并在目标函数中加入弃风成本和直流调节成本度量来平衡风电优先出力与决策结果经济性之间的关系。最后通过算例验证了本文方法的正确性，分析比较了由不同方法得到的风电功率预测信息在日前机组组合优化中的应用结果，并对单位弃风成本、直流功率单位调节成本对系统总运行成本影响的灵敏度进行了定量分析。

1 风电功率的不确定性描述

1.1 风电功率的非参数区间估计

风电功率预测误差e随风电功率值Pw的变化具有较大的波动，因此有必要根据不同数值大小的功率区间建立相应的预测误差分布。

核密度估计法计算概率密度函数可表示为

式中：N为误差样本个数；i为误差样本编号；h为窗宽；K（）为核函数；ei为第i个误差样本值。当采用高斯核时，核函数为

式中，u=(e-ei)/h。

风电功率的区间预测方法如下：

步骤1 根据风电功率训练样本的最大值、最小值及设定的区间长度划分功率区间；

步骤2 采用核估计法计算各功率区间上的误差概率密度函数，从而求得累积分布函数F（e）；

步骤4 对于给定的置信度α，确定风电功率预测误差分布的α 2和1-α/2分位点，由此可以得到预测值的置信区间α1=α/2，α2=1-α/2。

1.2 风电功率的场景预测

预测周期T内的风电功率可用随机时间序列表示为Pw={ }Pw1,Pw2,…,PwT。该时间序列的每个实现称为一个场景，且被赋予一定的权重来表示其在未来发生的概率。本文直接将各历史日的实际风电序列当作原始场景，并视为等概率发生。

采用适用于大数据集的均值聚类算法[14]对场景进行缩减，ξs( )s=1,2,…,Ns表示缩减前的Ns个场景，假设缩减后的目标场景数为Gs，具体的缩减步骤描述如下：

步骤1 随机选取Gs个场景作为初始核心，核心场景的集合为Core=，s=1,2,…,G；s

步骤3 根据ds,s′将剩余场景归类至距离最近的核心所在的类簇中，归类后的类簇集合为Cluster={Ci} ，i=1,2,…,Gs；

步骤4 在每个类簇Ci中选取与同类的其他场景距离之和最小的场景作为新的核心；

步骤5 重复步骤2～步骤4直到核心不再变化，至此场景缩减结束，每个核心场景的概率为其所在类簇中所有场景的概率和。

2 直流功率调节约束模型

为了保护直流换流设备和保证直流输送功率的平稳，直流功率调节需要保证阶跃性，且受到调整次数、调整方向以及调整时间间隔等要求的限制[15]，可以归结为下面的数学模型。

（2）调节次数约束。定义调度周期为Ta，调度周期内直流功率调节次数上限为Nd，则需要满足关系

（3）调整时间间隔约束。定义0-1变量vj,t，用于标记t时段的直流功率是否处于功率计划j，定义为到t-1时段功率计划j已经连续运行的时间，为功率计划j的最小持续运行时间限制，则需要满足关系

3 适用于多种风电功率预测信息的直流送出系统日前机组组合模型

3.1 适用于区间预测信息的机组组合模型

3.1.1 目标函数

式中：Tb为调度周期的总时段数；Nb为火电机组总数；i为火电机组编号；t为时段编号；为火电机组的发电成本，=ai+biPi,t+ciPi,t2，ai、bi、ci为火电机组i的耗量特性系数；Pi,t为火电机组出力；为弃风损失，=KwcΔ，Kwc为单位弃风成本，ΔPtw为弃风电量；为直流功率调节成本，=KdcΔPtdc，Kdc为功率调整成本，Δ为直流调整量。

3.1.2 约束条件

在任意时刻，为了保证系统的安全稳定运行，都必须要满足以下约束条件。

（1）功率平衡约束为

式中，Pwt为时段t的风电功率点预测值。

（2）机组出力约束为

式中：zi,t为0-1变量，用于表示机组的启停状态，取1时开机，取0时停机；Pi_min和Pi_max分别为火电机组i的出力下限和出力上限。

（3）备用容量约束为

（4）机组爬坡速率约束为

式中：ru,i和rd,i分别为机组i的升出力变化速率和降出力变化速率；ΔTb为系统调度时段的时间间隔。

（5）弃风量约束为

式中，k为比例系数。

3.2 适用于场景预测信息的机组组合模型

3.2.1 目标函数

式中：Pi,s,t为场景s下火电机组i在t时段的出力；为场景s下t时段的弃风电量。

3.2.2 约束条件

（1）功率平衡约束为

（2）机组出力约束为

（3）备用容量约束为

（4）机组爬坡速率约束为

4 算例分析

（5）弃风量约束为

本文所用风电数据为德国电网运行商TransnetBW官方网站提供的15 min级风电功率信息[16]。利用数学优化软件Gurobi7.5在Python环境下对机组组合模型进行求解。

4.1 风电功率预测结果分析

4.1.1 风电功率区间预测结果

利用第1.1节所述区间预测方法，得到被预测日风电功率的90%概率区间，如图1所示。

图1 风电功率的90%概率区间Fig.1 90%probability interval of wind power

4.1.2 风电功率场景预测结果

图2为利用第1.2节所述场景预测方法得到的20个预测场景，可以看出，场景集合中的场景基本能够将风电场实际输出功率曲线包含在内，说明削减后的场景能反映风电功率的实际变化信息。

图2 风电功率的预测场景Fig.2 Predicted scenarios of wind power

4.2 模型验证

所研究的风火直流外送系统中，火电机组总装机容量为6 000 MW，直流功率送出计划如图3所示。单位弃风成本设置为20 000$/（MW·h），风电功率折算至与该系统相符的容量。

图3 直流功率送出计划Fig.3 DC power delivery plan

为了验证本文所提出的模型正确性以及各种风电预测信息在日前机组组合中的利用情况，设计下面3个算例：算例1，风电功率采用点预测值；算例2，风电功率采用90%概率区间预测值；算例3，风电功率采用场景预测值。各算例系统运行结果对比，如表1所示。

表1 各算例运行结果对比Tab.1 Comparison among operation results of different numerical examples

由表1数据可以看出，算例2由于采用了风电预测概率区间，弃风量减少，与之同时带来的是直流调节次数的增加；算例3中火电的发电成本较算例1和2明显增高，原因是风电预测场景中包含了一些与真实风电出力相差较大的极端出力情形，火电机组为了平抑风电的大幅波动而造成发电成本的增加，但弃风量却是所有算例中最少的，且对直流的利用程度也最高。区间预测与场景分析方法对系统运行成本，弃风情况及直流的利用程度贡献各有不同，但与常规风电确定性预测信息相比，各种性能均有所提升。

4.3 单位成本设置对系统运行结果的影响

对于算例3，通过调整单位弃风成本的设定值，得到单位弃风成本对系统运行结果的影响，如表2所示。

表2 单位弃风成本对系统运行结果的影响Tab.2 Influence of unit cost of wind power curtailment on system operation results

表2数据表明，随单位弃风成本的增加，弃风量不断下降，但系统总运行成本逐渐上升。由此可见，在部分牺牲对风电消纳能力的前提下，可以使系统运行的经济性得到提升。在日前调度计划制定过程中，若要尽可能多地消纳风电，则可充分利用直流功率的调节能力，采用较高的弃风成本；若侧重于系统运行的经济性，则可以将弃风成本调低，在必要时将部分风电切除以保证系统整体运行的最优。

同理，在算例3下调节直流功率单位调节成本的设定值，得到直流单位调节成本对系统运行结果的影响，如表3所示。

表3 直流功率单位调节成本对系统运行结果的影响Tab.3 Influence of unit DC power regulation cost on system operation results

表3数据表明，随着直流单位调节成本的增加，常规机组的燃料成本逐渐降低，弃风量逐渐增加，而包括常规机组运行成本和弃风成本以及直流调节成本的系统总运行成本不断升高，这是由于这里采用的单位弃风成本比较高，造成弃风成本在总运行成本中所占比重较大。同时，虽然直流调整成本在增加，但直流对风电消纳的调节作用进一步减弱，因此直流的总调节成本对总运行成本的贡献被弃风成本所掩盖。

5 结语

本文研究了风电功率的概率性区间预测与场景分析方法，以从不同角度描述风电功率的不确定性，能够为风电并网系统的规划运行提供更加丰富的风电信息。基于多种风电预测信息，建立了考虑直流功率调节约束的日前机组组合模型。算例结果表明，建立的日前机组组合模型能针对不同预测信息做出恰当决策，无论是区间预测结果还是场景预测结果都比点预测风电信息的优化结果更优。单位弃风成本和直流功率单位调节成本对弃风量和火电发电成本的影响起着相反作用，但对于系统总运行成本的影响还要看增加量与减少量对系统总成本的贡献大小。