数形结合在初中数学中的应用分析

彭小根

【摘 要】数形结合是初中数学教学中一种主要的数学思维方法，其广泛地运用于数学领域中。同时，思维方法在初中教学中起着关键的作用，其可以有效地提高课堂教学的趣味性，降低数学学习的难度，帮助学生培养良好的思维方式。为了更好地提高初中数学教学的效率，重点讲述了如何增加数形结合在初中数学教学中的运用，从而更好地推动数学教学的改革与发展，进而提高初中數学教学的水平。

【关键词】数形结合 数学教学 策略

中图分类号：G4 文献标识码：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2018.11.120

一、数形结合在初中教学中的地位

数形结合在数学领域占据十分重要的地位，其整合性强，运用灵活，能够提高学生的思维能力、创新水平和实践能力，其紧密联系了数轴、多边形、圆等几何知识与函数、方程、不等式等知识。在初中数学教学中，灌输数形结合的方式可以有利于学生掌握数学知识，还有利于学生思维能力的开发。

二、数形结合在初中教学中的意义

首先，引导问题解答。在解题过程中运用数形结合思想，可以将解题过程形象简单地展现在学生的面前，并且可以给学生展现层次分明的逻辑脉络，使得学生能从抽象思维转向形象思维，同时削弱由于数学问题的抽象性而导致的复杂与困难程度。随着当今科技水平的发展，数学必将深入拓展到每个人的生活、学习与工作的各个领域，特别是在未来高科技领域，如人工智能、生物医疗等，数学都将变得越来越抽象化，因此“形”的作用对数学问题的理解认知将愈发重要。

其次，激发学习兴趣。数形结合在数学解题中的优势非常突出，在教学实践中，充分利用数形结合可以收到很好的教育传导效果。教师在教学过程中通过这一手段顺势引导将会提高学生的关注度，可以帮助学生尽快地找到简化问题、解决问题的思路和方法，缩短解题的过程，同时还能培养学生的自主创新和开拓精神，促进学生提高学习的兴趣和热情。如在“勾股定理”这一节教学时，可设计如下场景：有一架总高度为3.5米的梯子，将梯子上顶端靠在距地面3米的墙壁边缘线上，那么梯子的底端与竖直墙面底边缘线的距离为0.5米吗？这是一个很实际的生活数学问题，一方面学生比较感兴趣，同时巧妙地通过“数形结合”带入场景，帮助解题。

再次，增强数学记忆。图形语言相对数学语言更形象直观，基于图形语言的记忆速度快、印象深。笛卡尔曾经说过：“没有任何东西比几何图形更容易印入脑子了。”因此，在教学实践中，图形语言获得广泛应用，这也是基于图形是“形象”的，语言是“抽象”的，学生对图形的记忆程度更深。当前从少儿读本到中小学的数学教材处处都体现着数与形的结合。现在的初中数学课本各册、章、节，包括练习题都配以图形，插图紧紧围绕本章、本例、本题的主要知识和方法而展现。在教育教学中，我们应充分利用这些插图，结合实际例子，为学生展现数形结合的场景，更顺畅地引入概念，讲解知识要点。如“有理数中的正、负数”知识点是利用温度计的上升与下降，帮助学生充分理解；还有利用数轴这一图示方法引入“有理数加法法则”等。

最后，培养逻辑思维。借助图形的直观效果开展思维拓展是数学的思维特色之一。常常通过某一简单的图形就可以表达复杂的思想，图形语言在表达抽象数学思维时具有神奇的魔力。在日常教学中，有时会看到学生陷入难题百思不得其解时，辅以勾画个草图，稍施加点拨后，学生的思路往往会豁然开朗，这就是图形语言的优势体现。现代科研成果表明，人类的左脑功能擅长抽象的逻辑性思维，遵循严谨规范，如数值与代数式的运算、逻辑推理、归纳演绎等。而右脑功能则侧重于形象思维，讲究感知与想象，如假设、猜想、关联、发散与创新等。左、右脑的功能各司其职、关联互补。“数形结合”这一方法就是同时调动了左、右脑的特点专长，充分锻炼培养学生的逻辑与形象思维能力。

三、运用数形结合思想的教学策略

（一）数形结合思想的引入

在初中数学教学工作中，教师如果可以合理地将数形结合思想导入，这样可以使得数形结合思想发挥其自身的作用，所以数学教师要注重数形结合方法的引入，同时结合教学的实际情况来开展工作。对于一些没有接触过数形结合方式的学生，教师更应该把握好分寸，做好引导工作。例如，正负数的教学，数学教师首先在黑板上画好数轴，通过列举一些通俗易懂的例子，保证学生对于负数、零、正数的数轴位置，充分地理解掌握相关知识，促进学生的数学思维能力。

（二）数形结合思想的展开

方程是初中数学教学中常见的数学知识，也是学生常常接触使用到的。学生在刚刚开始接触方程的数学知识时，会有所害怕，不知如何是好。因此，数学教师在方程教学中有效的结合数形结合思维，将方程算式和数形结合思想相联系，将方程求解过程简单化。例如，常见的利用数轴求方程组，在这种学生有着非常浓厚兴趣的问题上开展讨论，有效的激发学生的学习热情和乐趣。要是教师可以利用数形结合方式使得学生理解题目的内容，再配合图形描述问题，可以帮助学生有效地解决问题。

（三）数形结合思想的升华

在初中数学教学中，许多学生觉得函数的知识是很难学习的，也是学习中重大的难点之一，因此数学教师在进行函数教学时要充分结合数形结合的思想，进而提高课堂的效率。在函数课堂教学中，函数图像对函数的解题具有十分关键的作用，两者之间是存在着紧密的关联。所以教师应该把数与图形有效的结合和区分，使得学生直观形象的了解函数的特征，增加学生的理解能力，激发学生举一反三的能力，在其他问题中充分的利用函数知识。例如，数学教师在教授三角函数的知识点时，可以通过使用多媒体技术、图形等方式进行讲解，使得学生利用相关的知识解决问题，降低解题的难度。

四、结束语

总的说来，数形结合是提高初中教学效率的一种重要方法，根据新课改的需求，数学教师要注重数形结合的教学模式，指导学生加强合作，开阔学生的视野，提高教学的趣味性，从而更好地适应现代教学的需求，提高教学质量和效率。

参考文献

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