数形结合在小学数学教学中的应用

罗梅

摘 要：在当前的小学数学教学课堂上，数形结合思想是常用的一种方法，不但能让学生更好地学习数学知识，还能潜移默化地形成正确的数学思维，对其今后数学的学习有基础性的作用。本文结合笔者多年的小学数学教学实践经验，探讨数形结合在小学数学教学中的应用，以供参考。

关键词：数形结合思想；小学数学教学；实践应用

数形结合是数学学习过程中运用的基本思想，它通过将抽象的数学问题直观化，以解决抽象复杂的数量关系和几何关系，也就是通过数与形之间的转化和对应关系解决数学问题[1]。小学生正处于打基础最重要的学习阶段，在这个阶段中教师指导学生逐渐掌握数形结合思想，对其今后数学思维的发展及更好地学习数学知识有着重要的作用。

一、数形结合思想的应用意义

（1）降低学生学习数学的难度

小学生刚进入系统化学习数学学科的阶段，这时的学生智力发育还不成熟，尤其是低年级的学生在理解数学文字上还较为吃力，如果应用数形结合的方法将抽象的数学文字转化为形象直观的图像，学生在理解上必然能降低难度。比如在一些加减法的运算中，教师就可以指导学生利用作图的方式来展示运算的数量关系，学习分数的过程中可以采用平分圆饼的方式形象展示，學生就能因此而提高理解能力。而针对高年级的学生，如解决鸡兔同笼的应用题时，就可以应用数形结合的方式进行思考。

（2）提高学生的数学学习兴趣

教师在小学数学教学过程中应用数形结合思想，就要创设与数学内容相符的情境，简化数学知识的意义，也能培养学生的学习兴趣。比如在学习“比例尺”的相关知识时，教师就可以在比例尺的知识中应用数形结合，比如向学生展示广西的简易地图，介绍处于东南西北的各个城市，随机选出南宁到桂林、桂林到柳州等具体位置的距离，让学生根据图上的比例尺来计算这些地点之间的实际距离。

（3）提高学生解决问题的能力

学生在小学数学的基础性学习阶段除了要掌握具体的知识外，还要提高其解决问题的能力，有助于学生综合能力的提高和思维的发展，这种情形普遍可以联系学生的日常生活事例来学习与解释。比如小区阿姨在菜市场卖米酒，散装的米酒与酒桶共有30斤，卖出一半后米酒和桶连重16斤，那么求解满桶时的白酒有多重？阿姨共卖出了多少米酒？在数形结合的转化中，教师在课堂上就可以利用空水杯装水的方式进行举例，让学生在课堂实践操作时对题目有更好的理解，也能因此激发学生的实践兴趣。

（4）加深学生对数学知识的理解记忆

在学生学习数学的实际过程中，学生头脑对知识的灌输与整合需要数形结合的方式，才能确保抽象的知识形象化，加深学生对数学知识的理解记忆。比如在学习异分母加减的过程中，为了让学生更好地理解知识点，教师可以通过直观的图形切割来分析和观察分数的性质，在计算过程中指导学生养成通分的习惯，解决数学问题。

二、数形结合在小学数学教学中的实践应用

（1）小学数学概念知识方面的数形结合应用

对小学生而言，数学很多概念性的知识相对抽象，理解上有困难，于是图形成为了直观显示的重要方式，能够加深学生的理解，提高理解能力[2]。比如常规教学学习100以内数字大小时，通常会要求学生背诵理解，但关于“66更接近70还是60”这样的问题，总会困扰一些理解能力不强的学生，而难以解答的根本往往就在于学生过于依赖机械背诵的方式学习数学知识，对数字抽象的概念理解不深刻。教师在应用数形结合时，可以在黑板上画出数轴，以箭头无线延伸的方向表示数字更大，随后将60与70标注其中，让学生清楚地看到在这两个数据之间各数字的关系，那么学生就能很快得到答案。

（2）小学数学识图知识方面的数形结合应用

小学数学学习除了通过利用图形来直观表达数字外，还能利用数字来分析图形，让图形的直观展现更加数理化，也加深了学生对图形性质的认识。比如教师可以任意在黑板上画出三个三角形，提问学生一共有多少个角？学生则能从直观的图形中将三角形的知识转化为具体的数值。随后，教师将其中两个有一条边相等的三角形联系起来，融合为一个三角形，让学生通过分析单个三角形的内角和以及融合后的一个三角形的内角和，来理解三角形内角的数学知识点，这个过程能够让学生逐渐掌握三角形内角和的性质与规律，通过辨别图形的组合后，融合边边长的关系、内角的关系来掌握三角形的性质，更深入了解图形的特点，也能很好地锻炼学生的数形结合思维。

（3）小学数学问题解决过程中的数形结合应用

现代化的小学数学教学目标，不仅仅局限于单纯性数学知识的理解与传输，教师的教学重点要放在学生思维能力的提升和解题能力的提高上，让学生培养利用数学知识解决生活难题的意识，以此来激发学生学习数学的兴趣，提高日后更深入了解数学知识，全面掌握数学知识的主动性[3]。但在实际的教学课堂上，很多学生一旦遇到了抽象问题就会退缩，找不到方向理解与思考，而如果教师为学生灌输和知识数形结合的思想，让学生在遇到难题时学会应用，传授给学生解决难题的能力，那么学生就能将抽象化的问题转化为直观的现实环境，在提高分析能力与思维能力的基础上，也能自主地将其应用在实际生活中。比如关于常见的“排队问题”：课间操中，小红所在的队列前面有15人，后面有13人，求这一队列一共有多少人？很多学生在相加的过程中忽略小红本人的计算，针对一些有疑问的学生，教师就要鼓励学生在纸上以圆圈的方式代表人数，一一进行计算。但这种类型的题型会衍生出很多设有陷阱的问题，例如：课间操队伍中，从前面数小红是第16位，从后面数小红是第14位，求解一共有多少位学生？为了理清两种不同提问方式下的逻辑，教师除了鼓励学生通过画圆数数外，还可以通过线段计数的方式加以理解，同样能将数量之间的关系清晰地罗列出来。

综上所述，数与形是小学数学学习过程中不可或缺的抽象与直观的转化，对于理解能力、智力和学习能力有限的小学生而言，数形结合思想无疑是很好的教学手段。在实际课堂上，教师需要充分发挥教学的主导性的作用，善于引导学生利用数形结合转化抽象的数学问题，激发学生的学习兴趣，并尽可能联系学生的实际生活，才能真正让学生喜欢上数学，并且在逐渐完善自我数学知识架构的前提下，提高数学思维，提升解题能力。

参考文献

[1]颜珍.小学数学教学中数形结合思想的应用分析[J].教学实践，2017，2（11）：242.

[2]袁婷.小学数学教学中数形结合思想的渗透研究[J].学周刊，2015，11（2）：60-61.

[3]石德果.数形结合在小学数学课堂中的实施策略分析[J].中国校外教育杂志，2014，11（12）：471.

（作者单位：南宁市兴宁区虎邱小学）