依托数学活动，培养学生的空间观念

江苏南京市溧水区第三小学（211200）

数学是研究数与形的学科，在数学教学中培养学生的空间观念是重要的教学目标之一。苏教版小学数学教材里包含了大量“图形与几何”的内容，小学生年龄较小，思维方式往往以形象思维为主，因此，他们无法深入理解这部分内容。教师在开展“图形与几何”的教学过程中，要基于小学生的认知特点设计恰当的教学活动，通过观察、操作和思考来培养他们的空间观念。

一、借助数学观察活动，培养空间观念

小学数学教材包含了很多与几何图形相关的内容，这些几何图形一般都是基于人们身边的事物抽象出来的，它们与我们的生活联系非常密切。因此，教师在开展教学活动时，要让学生通过数学观察活动来感知几何图形的特征，以此帮助学生建立起空间观念，进而更好地解决实际问题。

例如，在教学“长方形和正方形”时，我是这样引导学生进行观察活动的。

师：大家将之前准备好的正方形纸拿出来，观察并说一说它的特征。

生1：它有四条相等的边。

生2：它的四个角均为直角。

生3：将其沿对角线对折，可以得到两个完全相同的三角形。

师：正方形是四个角均为直角且四条边长度相等的四边形。同学们现在想一下，我们身边有什么东西是正方形的呢？

生4：数字魔方的几个表面均为正方形。

生5：《新华字典》的一个面是正方形。

生6：我家里的方桌的桌面是正方形。

学生刚开始接触正方形时，容易混淆正方体和正方形这两个概念，因此，教师要对学生进行合理地引导，让他们知道正方形仅是平面图形，而正方体是一个立体图形。学生基于自己的观察和理解，再加上教师的展示和引导，便可以深入理解正方形的概念。此外，教师在设置课后练习时，可以多给出一些开放性的题目。例如，让学生说出生活中有哪些东西是长方形的；找出正方形和长方形间的异同点等等。如此便为学生以后学习多种几何图形的知识打下了基础。

二、借助数学操作活动，培养空间观念

小学生正处在人生学习的最初阶段，既没有足够的生活经验，也没有丰富的知识储备。在教学时，教师不能仅通过讲解来培养学生的空间观念，还要引导学生动手实践，并在实践活动中加以思考，让学生既动手又动脑，才能更好地培养他们的空间观念。

例如，在学习“长方体的认识”时，由于学生以前没有接触过立体图形，因此很难理解长方体的概念。在教学时，教师可以利用以下方式来展开教学。

师：同学们，这节课将要学习长方体，现在看一下在我们身边有哪些物体是长方体（利用多媒体展示生活中的长方体物体，有柜子、橱子、桌子、盒子等）？同学们看了大屏幕上的内容后，你们认为如果要自制长方体，需要准备哪些东西？

生1：要有六个面，同时要两两相同。可以通过六张纸来做长方体。

生2：需要有胶水和剪刀，用剪刀来剪纸，用胶水来粘纸。

生3：可以将地瓜削成一个长方体，这样就用不到胶水了。

（教师为学生提供了两组物品：橡皮泥；双面胶、纸、剪刀。并让学生用这些物品来制作长方体）

师：通过合作，大家都成功地制出了长方体，如果想通过多媒体技术来制作长方体，该怎么制作呢？

生4：按照一定的顺序画出六个面。

师：不过在绘制长方体时，通常不会将它所有的面都画出来，而是利用虚线来画那些看不到的面。这又该怎么画呢？

生5：先将其中一个顶点画出来，再基于该顶点画出三条棱，如此一来便能画出长方体了。

师：说得非常好。通常情况下，大家都是通过先画顶点再画棱的方式来画长方体，在确定了三条棱之后，就可以确定长方体了。现在同学们再想一想之前在制作长方体时，是不是基于这一规律来制作的呢？

学生使用实际材料来制作长方体的过程，是从形象认识转化到了具象的研究上，这样可以使他们更深入地认识长方体，并掌握面、顶点、棱长等概念。在教学过程中，教师要引导学生多动手实践，让他们通过亲身体验来培养空间观念。

三、借助数学思考活动，培养空间观念

教师在培养学生的空间观念时，要对学生的认知情况和知识水平有一个准确的认识，要基于学生的实际学习水平来为他们设计题目，同时尽量多为他们设计一些具有思考价值的开放性题目。

例如，在学生学习了“圆柱的体积和表面积”后，教师可以设计这样的题目：假如存在一个圆柱，它的高和底面周长相等，如果将它的高缩短2厘米，它的表面积就会减少12.56平方厘米，该圆柱的体积应是多少？

对于该题目，教师可以让学生以小组为单位来展开探讨，让他们动手制作一个圆柱，并观察圆柱的表面积与高的关系，进而找出解题规律。还有另一种方法是让他们通过列方程的方式来解答问题，先将高设为x，则底面周长也是x，接着便可以通过含有x的代数式来表示高减少前和减少后的圆柱表面积了。

同样，针对变式题：有一个圆柱，它的高是8厘米，假如将它分为若干份，切开之后能够得到如下图中显示的长方体，得到的长方体的表面积比圆柱的表面积多64平方厘米，圆柱的体积是多少？

教师可以这样来展开教学。

师：圆柱在切割后，有什么量发生了变化，什么量没有发生变化呢？大家动手算一算，想一想。

生1：切割后所得到的长方体的体积与之前的圆柱的体积相等。

生2：在切割后得到的长方体的表面积与之前的圆柱的表面积不同，通过实验发现长方体的表面积比之前的圆柱的表面积多了两个小长方形的面积。

师：如何计算多出来的小长方形的面积呢？

生3：多出来的长方形的长和之前圆柱的高相等，宽和之前圆柱的底面半径相等。

生4：通过题目里所包含的数据能算出圆柱的底面半径是64÷2÷8=4（厘米），基于此便可计算圆柱的体积了。

师：同学们说得很好。如果要求长方形的表面积，又该怎样计算呢？同学们下课后想一想。

通过以上教学案例发现，开放性题目能帮助学生将数形思想和实践操作联系起来，同时让学生回顾了几何图形的相关公式，如此教学收到了非常好的效果，很好地培养了学生的空间观念。

总之，培养学生的空间观念是数学教学中非常重要的目标，良好的空间观念能提高学生的空间想象力，为今后的学习打下基础。因此，教师在课堂教学中应让学生成为课堂的主体，引导学生通过观察、实践和思考来解决不同的问题，进而让他们的空间观念得到发展。