画圆的启示——周先育执教《圆的认识》

汪 奇

(肥西县上派学区中心学校 安徽合肥 231500)

《圆的认识》是人教版第二学段“空间与图形”学习的内容，是学生在学习长方形、正方形、三角形、梯形等平面直线图形的基础上进行教学。本节课教学是学生学习圆的周长和面积以及圆柱、圆锥等曲线立体图形的重要知识储备，对学生空间观念的形成同样重要。教师在直线平面图形的基础上，让学生初步认识圆心、圆的半径、直径的概念，半径与直径的关系是教学的重点，画圆是难点。课堂教学中，突出重点，解决难点一直是一线教师把握课堂的“根”，孰重孰轻，孰前孰后。教学内容、教学目标的不同体现不一，两者之间的关系惟妙惟肖，处于动态之中。

一、依教学重点，解决难点——画圆在后

(1)故事形式导入新课。周老师第一次执教中，通过故事导入。“圆圆有个圆圆的大眼睛，今天是圆圆的生日，早上圆圆去圆圆的天坛公园，下午圆圆去玩圆圆的摩天轮，晚上圆圆吃了圆圆的汤圆，今天真是个圆满的一天”从生动的故事中让学生感知圆，发挥学生丰富的想象力，通过的口述和比画，在学生的脑际里形成圆的表象。其实，这样的活动并没有让学生触及、感知真实的圆的原貌，只是学生的口述和描述。

(2)操作演示，解决重点。通过折一折、画一画，让学生找到圆的圆心、半径，及半径与直径的关系，实现解决教学重点问题。通过多媒体FOCUSKY幻灯片课件演示，在同一个圆内，所有的半径相等，所有直径相等，直径与半径的关系，圆有无数条半径(直径)，而且所有的半径(直径)相等。

(3)实践活动，突破难点。教学重点得以完成，让学生画圆，实现教学难点的突破。完成教学中画一个半径2cm的圆，学生呈现出来的圆并非完整的圆，图形千奇百怪。如：

凭我们的教学经验，六年级学生画一个圆，应该不是什么问题，完全可以解决原因在那？数次磨课过程中，我不断反思。学生圆的表象形成，只见其形，未见其意啊！怎能画成一个完整的圆？

本节课教学中，教师通过圆片折一折，对折再对折，形成扇形，两边即是半径，打开形成一条较长的线段就是直径。教师如何引导学生运用自己的语言进行描述，这是一线教师最困扰的问题，让学生真正意义理解与掌握。同时，教师过多要求学生对折再对折，动手画出圆的半径和直径，过于干涉学生的活动，让学生自主、合作、探究效果更佳，可以让学生尝试，自己寻求问题解决，学生凭借自己已有知识和生活经验，完全可以完成。

同时，本节课执教教师，自身条件优越，驾驭课堂能力强。教育教学经验不足，对教学内容的延续性理解不够。为此，我们尝试进行教学调整。

二、据教学难点，解决重点——画圆在前

经过数轮磨课，从学生画圆过程，学生呈现的作品，我们进行深入反思，我们的教学设计有待调整。将欣赏圆的环节调至课堂教学的情景导入。

(1)欣赏美景，激发热情。一幅幅美丽的图景，映入课堂教学，映入学生眼帘，吸引学生眼球。学生欣赏美景的同时，发自内心的赞叹不绝。正如学生自己说道：“觉得圆很美，圆更拉近了人们之间的距离；我觉得圆在生活中无处不在；圆有很多意义。”聚焦教师的目光，如此美妙的圆。教师顺势学生的话语，引发出：“是啊，圆这么美，你们现在跃跃欲试，想要做些什么事？”“在一切平面图形中，圆最美。”激发学生的画圆热情，学生个个跃跃欲试，踊跃参与画圆的过程中。

(2)教师悉心指导，学生尝试画圆。教师先是要求学生利用身边物体尝试画圆，从表象到感知的过程，直至实践画圆。学生利用随身携带的硬币、双面胶圆孔、三角板里的圆孔……画出大小不一的圆。

“如果你想画一个比这个圆大一些或者小一些的圆，可以？”引发学生思考，激起学生思维的浪花。引导学生根据需要，画出不同大小的圆，需要借助画圆工具——圆规。教师简单介绍圆规：圆规有两个脚尖，一个脚尖是针尖所在的脚，另一个脚尖是放笔的脚，这是笔头。接着，教师叙述画圆的注意事项。学生自己动手实践操作，画出大小的圆。

(3)动手实践，探究圆心和半径。

认识圆心和半径是本节课的重点，教师正确引导学生进行探究活动。通过多种形式的活动，让学生在实践中，找出圆的圆心和半径。教师发给学生不同大小的圆片，让学生自己探究圆片的圆心和半径。教师没有潜意识引导学生如何寻找圆心，如启发学生通过对折的形式，快速找到圆心。小组合作或学生凭借自己的经验，对圆片进行对折，找到圆心。形成的折痕，从圆心到圆边上任意一点的线段就是半径。一次对折后，形成的长长折痕，就是直径。

(4)操作演练，呈现难点。通过学生对圆的表象认识，尝试画圆，教师对画圆工具的介绍，让学生对圆有了更进一步的理解，学生自己认识圆的圆心、半径，半径与直径的关系。在学生的脑际中，呈现出圆心在那里，圆在那儿；半径(直径)左右着圆的大小。为此，教师提醒学生，画圆应该注意的事项；从学生的画圆过程中，发现呈现不规范的圆，找出原因，以免自己再次出现类似情况。让学生经过尝试、反思、修正、再试的过程，画一个规定半径(直径)的圆，学生不再为难点犯愁，不再为画圆不圆苦恼，个个呈现精准美观的圆。

三、借大家之功，助我之用——尝试画圆

举全组精华，积集体智慧。数次精心打磨，数次试教试上。我们全体数学教研组成员，在磨课中争议，在授课中反思。不断争议，不断反思。改啊！上啊！改啊！……循环往复。在争议中前行，在反思中改进。

熟悉教材，精准把握教材。我们通过有生课堂教学试教，无生教师说课。从教学重难点、教学流程、教学细节、教师语言、教师板书等方面细致入微地进行考虑，总感不尽人意。我们辗转寻求“大家”的帮助，寻求“大家”的指点。从大家课堂教学的实录中寻思，从大家课堂教学视频中模仿。总之，吸取精华，去其“糟粕”，寻找蛛丝马迹，为我所用。

我们学习“朴素而深刻——张齐华教《圆的认识》”教学实录、强震球的《圆的认识》教学视频……这些“大家”，教学圆的认识，均是从表象、现象、实践的过程揭示教学内容。

一节“完美”之课，不是一朝而蹙。需要教师个人多次打磨，需要教研组并肩作战，需要学科教师团队合作，更需要集体智慧的凝聚力。教师渐进成长的过程，需要教师平时教学积累积淀，更是需要教师不断学习，不断挑战自我，不断精益求精。走出去，吸纳百家之长，为我所用，形成日趋成熟的风格。一堂“完美”之课，体现教师驾驭课堂的能力，课堂生成引导、利用，随机应变能力。更是教师个人人格魅力展现！