高中数学新课程中函数设计思路及其教学

陈向阳

摘 要：随着教育改革的不断深入，高中数学作为义务阶段的重点知识，对学生日后的成长发育具有重要作用。函数是高中数学的重点组成部分，可以将不同方面的知识点进行一定联系，使学生更好的掌握运用。在教学过程中，教师要不断创新改进教学模式，提高教学效率，促进学生的全面发展。因此，本文针对高中数学新课程中函数知识的含义和设计思路进行分析，提出教学策略。

关键词：高中数学；新课程教学；函数设计思路；教学策略

在新课程教育体制改革背景下，对高中数学教育教学工作提出了一定要求。函数知识是高中数学的重点教学部分，可以为日后的高效教学奠定良好基础。由于高中阶段正是生长发育的黄金时期，教师要把握教学的最佳时机，对自身的教学模式进行创新改进。高中数学知识具有很强的抽象性和逻辑性，教师要结合学生的认知水平，积极将抽象的数学知识转变为直观形象，使学生更容易理解掌握。传统教学模式已经不能满足学生的多方面需求，教师要积极针对函数知识进行探究其设计思路及教学策略，切实提高数学教学效率。

一、函数的相关概念

（一）解析式。大多数函数的表现形式都是解析式，存在一些函数可以进行简单转换变为解析式。解析式是最能直接表现函数的形式[1]。定义域是函数自变量取值范围的参考，解析式和定义域是函数的基础知识，对于学生学习函数知识具有重要意义。

（二）单调性。函数的单调性与定义域具有十分紧密的联系。一次函数只有单调递增和单调递减两种性质，但却不适用于多次函数。比如，二次函数的图像可以表明，其具有最高点和最低点，此点可以根据函数定义将其进行区间划分，可以分为单调递增区间和单调递减区间两种。高次函数是根据函数图像，按照函数定义划分为多个单调区间[2]。

二、高中数学新课程中函数知识的设计思路

（一）函数知识作为教学的主要线索。函数知识是高中数学知识的重要组成部分，教师首先要明确函数知识的重要性，将函数知识作为教学的主要线索。第一，教师可以将函数知识分散成小知识点，在每节数学课上进行讲解，不仅可以加深学生对函数知识的理解，还可以使学生定期复习相关的函数知识，意识到函数知识的重要性。第二，教师要积极组织学生定期针对函数知识进行提问，不仅可以及时发现学生函数知识的薄弱环节，进一步加强补充巩固知识，还可以避免学生因积累的问题过多，而不知从何入手解决，提高学生的学习效率。

（二）运用数形结合的教学方式。教师在设计函数知识的教学思路时，要重点针对函数概念进行讲解，为日后的深层次函数教学打好知识基础。教师可以充分运用数形结合的教学方式，将抽象的函数理论知识用图像形式直观展示给学生，使学生更容易接受和理解。

三、高中数学新课程中函数知识的教学策略

（一）对函数知识进行整体划分。函数知识具有强烈的抽象性，函数知识包含许多种不同形式的函数，在学习过程中，很容易混淆不同函数的知识点。教师要积极组织学生定期对函数知识进行学习巩固，使学生养成积累知识的良好习惯。教师要根据课本知识内容，对高中数学函数知识进行整体划分，制定完善的教学计划。在教学过程中，教师要实时掌握学生对函数知识的理解水平，讲解简单问题增强学生对函数知识的理解。

例如，在学习人教版高中数学必修一《对数函数》时，教师首先要讲解简单例题，逐渐增加难度，使学生更加深刻掌握对数函数的相关知识。教师可以创设情境，提出问题：在某细胞分裂过程中，细胞个数y是分裂次数x的函数y=2x，因此，知识x的值（输入值是分裂次数）就能求出y的值（输出值为细胞的个数），这样就建立了一个细胞个数和分裂次数x之间的函数关系式。如果知道了细胞的个数y，如何求分裂的次数x呢？通过复习指数函数，引出对数函数。使学生的体会函数是描述變量之间的依赖关系的重要数学模型，理解对数函数的概念、掌握对数函数的图像和性质。

（二）加强函数与其它知识点的联系。函数是高中数学知识的重点，与许多不同方面的知识点都具有一定联系，比如，方程解析式、随机变量等都可以体现函数知识，在教学过程中，教师要重点加强函数与其它知识点的联系，使学生体会到函数知识的实用价值，灵活运用函数知识解决相关数学问题。例如，一个函数在闭区间[a，b]上连续，并且端点函数值符号不相同，可以得出f（a）f（b）<0，不仅可以运用二分法解方程，还可以运用切线法进行解决[3]。通过运用函数解题思想解决不同的数学问题，不仅可以提高学生的解题效率，还可以为学生日后学习数学知识奠定基础。

总而言之，函数是高中数学知识的重要组成部分，是教育教学工作的重点和难点。在教学过程中，教师要明确学生的主体地位，充分发挥自身引导作用，结合学生的实际情况设计教学思路，不断创新改进教学模式。教师要将函数知识作为教学主要线索，运用数形结合的教学方式，使学生更容易理解掌握抽象的数学知识。同时教师要对函数知识进行整体划分，加强函数与其它知识点的联系，切实提高教学效率，促进学生的全面发展。

参考文献：

[1]胡云魁.浅议新课程理念下高中数学教学设计初探——以“指数函数及其性质”为例[J].数理化解题研究，2015（7）：31-31.

[2]侯晓娟.新课程理念下高中数学教学设计初探——对“指数函数及其性质”的教学反思[J].延边教育学院学报，2007，21（6）：103-105.

[3]余明.高中新课程数学教材的“教”与“用”——函数概念的教学设计[J].科教导刊，2011（6）：117-118.