数学思维培养浅见

李骏

[摘 要]小学数学课堂教学应注重培养学生的思维能力、培养学生的数学素养，这既是实施素质教育的目的，又是引导学生学好数学的基础。教师在课堂教学中，一是要寓有形的预设于动态的教学中，将教学预设真正融入师生互动的课堂；二是要要结合新旧知识的生长点来巧妙引入；同时，适时点拨知识的疑难处，拓展数学思维的宽度，给思维插上想象的翅膀，诱发学生的创造性思维。

[关键词]小学 ；数学课堂；思维培养；数学素养

数学思维深刻性品质的差异集中体现了学生数学能力的差异，教师在教学中培养学生数学思维的深刻性，实际上就是培养学生的数学能力。数学教学中应该引导学生透过现象看本质，全面地思考问题，养成追根究底的习惯。在小学数学教学过程中，注重培养学生的思维能力、提高思维水平、提升数学素养既是实施素质教育的目的之一，又是引导学生学好数学的基础。

一、灵活处理“预设”与“动态”，搭建数学思维的桥

苏联教育家苏霍姆林斯基说过，教育的技巧并不在于预见到课堂的所有细节，而是在于根据当时的具体情况，巧妙地在学生不知不觉中作出相应的变动。这才是数学的理想境界。这就要求教师充分发挥主动性，努力做到心中有预设，做中无预设；寓有形的预设于动态的教学中，将教学预设真正融入师生互动的课堂；随时把握课堂教学中闪动的亮点，把握促使课堂教学动态生成的切入点。

小学课堂教学是一个动态的、不断发展推进的过程。教师应该用敏锐的目光去发现课堂的“节外生枝”，发挥自己 的教学机智，用智慧去开发这种鲜活的生成资源，使教学活动更有效。

在教学“截一个几何体”时，几何体的截面形状是一个难点。教师精心设计的问题：一个正方体被一个平面所截，截面是什么图形？课前要求学生准备土豆和小刀，引导学生切正方体，让学生先截一个角，有点小组的学生兴奋地说“我截出的面三角形”；有的说“截出的是等边三角形”；有的说“我截出的是一个正方形”。教师让学生展示自己的截面，并说明他的方法。有的会问，怎么我们截不来？有的会进行当场演示。这样，在这种“学生做、学生讲、学生听”的热烈氛围中，每个学生都有喜悦和惊喜。

经过一段时间的动手操作，学生展示自己的做法，截面有三角形、等腰三角形、等边三角形、四边形、正方形、长方形、梯形、五边形、六边形等多种多样的截面。学生意犹未尽，还在动手操作找截面。教师问：“能否找到七边形的截面？”各小组热烈讨论，最终教师总结只能最多得到六边形。

一切皆有可能，每一节课都是不可重复的激情与智慧的综合生成过程。对“预设”和“生成”的灵活处理能提升教师的素养，绽放智慧的火花，进而促进学生全面、持续、和谐地发展。因此，在教学中，教师应及时捕捉和诱发学生学习中出现的灵感，对学生别出心裁的想法或违反常规的解答及时给予肯定，并引导学生走向更深处。

二、重视知识的生成，抓住数学思维的火花

学生学习的过程是知识不断积累和能力不断提升的过程。知识是生长出来的，新知识的学习是在原有基础上的“老枝发新芽”，小学生对新知识的理解是一个由模糊到清晰、由零碎到完整并逐步融入原有知识体系的过程。因此，在课堂教学中教师要结合新旧知识的生长点来巧妙引入，引导学生进行独立思考。当学生通过自己的积极思考得出结论时，那种喜悦是由衷的，获得的成就感是强烈的，这种独特的感受会促使学生不断地利用自己已有知识去对新知识进行探索和领悟，在不断的思考中学生的思维能力就会不断攀升。

很多学生的思维能力停留在具体的形象思维上，教师可以通过设置认知冲突，让学生发现具体形象思维的局限性，主动学习抽象思维的方法，从而提升抽象思维能力。

因此，当学生的 抽象思维能力不足，不能用数学思维来思考数学问题时，教师可以设置认知冲突，让学生找到一种数学的思维方法，并能用这种方法来解决数学问题。这样，抓住知识的生长点，适切引入。学生就会发展思维能力，对数学知识的理解更加深刻，在潜移默化中培养科学态度和理性精神。

三、点拨难点，拓展数学思维的宽度

小学课堂上，当学生在知识的疑点和难点思维卡住时，如果没有教师的适当点拨，他们会茫然不知所措，要么停止思考，要么四处出击，往往一无所获。教师应在遵循学生思维规律的基础上，通过点拨思维方向及思考方法，帮助学生拓宽思路，探寻更宽的视野，真正发挥“四两拨千斤”的功效。

比如，在学习等差数列求和时，先让学生计算著名的“高斯问题”。如果学生从左至右依次计算，说明学生没有好的思维经验和方向。指导学生做此题时，教师应该将本题与以往的思维经验做一个链接，可如下尝试：

“大家看，这个题目特殊吧？特殊在哪里？”

“能不能把两个数合起来组成一组？”

“现在，每一组数字之和相等吗？”

“总共有多少组？”

这样学生就有了解题的思维方向，学生通过探索，发现首项与尾项之和等于第二项与倒数第二项之和，从而得用（首项+尾项）X项数/2 的方式求和。

这样点亮了学生的智慧之灯，拨动了学生的思维之弦，打开了学生思维的闸门，能让学生觉得自己以前积累的经验是有用的。

四、放飞想象，提升数学思维的高度

想象力是思维探索的翅膀，小学数学教学要注重培养学生的想象力。數学想象力一般有以下几个基本要素：第一，要有扎实的基础知识和丰富的经验支持。第二，要有能迅速摆脱表象干扰的敏锐的洞察力和丰富的想象力。第三，要有执着追求的情感。因此，培养学生的 想象力首先要使学生学好相应的基础知识。其次，根据教材潜在的因素创设想象情境，提供想象材料，诱发学生的创造性思维。

培养学生思维能力的方法是多种多样的，要使学生思维活跃，最根本的一条就是要调动学生学习数学的积极性，教师要善于启发、引导、点拨、解疑，使学生善于学习和思考。当然，良好的思维品质不是一朝一夕就能形成的，但要根据教学实际情况，遵循学生的认知规律和思维特点，找准切入点，灵活运用各种手段，智慧地推助学生发展数学思维能力。在课堂教学中，只要教师坚持不懈、持之以恒地启迪学生提高数学素养，就能收到我们所期待的效果。

参考文献：

[1] 《给教师的一百条建议》苏霍姆林斯基.

[2] 《小学数学课程标准》.