W型封头结晶罐强度校核与稳定性分析

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(1.中国石油 乌鲁木齐石化公司， 新疆 乌鲁木齐 830019；2.中海油惠州石化有限责任公司， 广东 惠州 516086；3.甘肃蓝科石化高新装备股份有限公司， 甘肃 兰州 730070)

结晶罐主要应用于化学、制药、食品、饮料及乳品等工业领域，一般由罐体、搅拌器、摆线减速机等组成[1]。结晶罐内的物料进行混合反应后，夹套内需要冷水来急速降温，在工作状态下，夹套内部和罐体内部均存在压力，封头承受着内、外压力的共同作用，处于一种复杂工况[2]，因此保证封头的强度对结晶罐的可靠、安全运行具有重要意义。

目前对罐体及封头的强度校核及稳定性已进行了系列研究，在应力分析与强度校核方面，张君颜等[3]对反应釜封头部位大开孔接管进行了应力分析与强度校核；周帼彦等[4]对板翅式热交换器封头强度进行了有限元分析，得到了板翅式热交换器不同结构形式封头相应的特点和应用范围；陈琦等[5]对乙二醇蒸发器大开孔结构进行了应力分析与强度校核；姚扬等[6]对W形筒体外置蜂窝夹套进行了应力分析与结构优化，使得蜂窝短管夹套的总质量下降了41.2%。在稳定性分析方面，童长河等[7]对带加强圈外压柱壳的稳定性进行了分析；徐书根等[8]分析了带加强筋的储罐罐顶稳定性和强度；陆怡等[9]和魏冬雪等[10]对低温液化气体储罐封头的稳定性进行了分析，为增强外壳上封头的抗屈曲能力提供了参考依据。

采用W型封头代替以往结晶罐常用的标准椭圆型封头，可以改善溶液混和的均匀性，避免局部产生过高的溶质饱和度，得到较好的结晶效果[11]，但目前对W型封头的研究较少。文中采用有限元分析软件ABAQUS建立W型封头结晶罐的几何模型，分别以内筒设计压力和夹套液压试验压力作为加载载荷进行内、外压工况下结晶罐的应力分析，重点校核W型封头的强度和稳定性，评定封头在使用状况下的安全性，为工程上结晶罐的安全评定提供理论参考。

1 W型封头结晶罐有限元模型

1.1 几何建模和网格划分

本文所采用的W型封头结构及几何尺寸见图1。结晶罐设计压力为0.35 MPa，罐体内部工作压力为0.3 MPa，夹套内部工作压力为0.3 MPa，夹套液压试验压力为0.44 MPa。罐体的设计温度为100 ℃，工作温度为90 ℃。假设夹套和罐体内部工作温度相同，不考虑热应力的影响。

图1 W型封头结构及几何尺寸

采用ABAQUS建立结晶罐三维模型，由于结晶罐结构呈轴对称分布，故只需建立1/4的三维模型即可分析整体模型的受力情况。在封头及夹套与罐体连接处等应力比较集中且复杂的地方细化网格，在远离应力集中处网格可以划分得较为稀疏，结晶罐1/4模型有限元网格划分见图2，总共划分了46 511个节点、30 370个单元。

图2 结晶罐1/4模型有限元网格划分

1.2 材料性能

结晶罐的罐体材料为Q235 B，其弹性模量210 GPa，泊松比0.3，许用应力Sm=113 MPa，密度7 890 kg/m3。结晶罐封头材料为0Cr18Ni9，其弹性模量211 GPa，泊松比0.31，许用应力Sm=137 MPa，密度7 850 kg/m3。材料处于弹性状态，不考虑塑性变形。

1.3 载荷和边界条件

有限元计算所施加的载荷与罐体和夹套内的设计压力0.35 MPa一致。在静力分析中，对罐体和夹套端面施加对称边界条件。在特征值分析中，在罐体内表面和夹套内部施加单位载荷，计算出的每一阶特征值乘以单位载荷即为该模态的临界屈曲载荷。不考虑重力等其他载荷。封头端面受轴线约束，封头切面受轴线约束，以限制筒体和夹套的所有位移自由度。

2 W型封头结晶罐应力分析与强度校核

2.1 内压工况

以内筒设计压力0.35 MPa作为加载载荷进行结晶罐内压工况下的应力分析及强度校核。

内压作用下结晶罐的Mises应力分布云图见图3。从图3可以看出，罐体最大Mises应力达到了185 MPa，最大应力出现在W型封头的椭圆和中间球形过渡处，此处成为应力集中的区域，容易出现强度失效。

按照JB 4732—1995《钢制压力容器——分析设计标准》[12]进行强度校核，校核准则为，一次总体薄膜应力Pm不大于许用应力Sm、一次局部薄膜应力PL不大于1.5Sm、一次薄膜应力(Pm+PL)加一次弯曲应力Pb不大于1.5Sm、一次应力(PL+Pb)加二次应力Q不大于3Sm。

在图3中应力最大位置沿厚度方向取一条直线路径，对应力进行线性化处理，结果见图4。由此得到一次总体薄膜应力Pm=40.770 8 MPa

图4 内压作用下结晶罐最危险部位应力线性化结果

2.2 外压工况

以夹套液压试验压力0.44 MPa作为加载载荷进行结晶罐外压工况下的应力分析及强度校核。外压作用下结晶罐的Mises应力分布云图见图5。从图5可以看出，Mises应力最大值达到了234 MPa，出现在W型封头的椭圆和中间球形过渡处，与结晶罐受内压情况一致。此外，在夹套与罐体的连接处也产生了较大的Mises应力，达到200 MPa，此处也是易发生强度失效的危险区域。

在结晶罐W型封头结构不连续处(最危险部位)，沿厚度方向取一条直线路径，对应力进行线性化处理，结果见图6。得到的一次局部薄膜应力PL=191.963 MPa<1.5Sm=205.5 MPa、一次应力加二次应力PL+Pb+Q=246.782 MPa<3Sm=411 MPa，均符合强度要求。

图5 外压作用下结晶罐Mises应力分布云图

图6 外压作用下结晶罐最危险部位应力线性化结果

3 W型封头稳定性分析

外压容器的稳定性问题实际上是求解容器壳体的最小临界压力的问题，最小临界压力是使壳体丧失原有平衡稳定状态所需的最小外压力[13-14]。在实际外压容器设计中，通常规定容器的工作压力p不大于临界压力pcr。

文中进行的是线性屈曲分析，结晶罐临界载荷即屈曲载荷是屈曲特征值与加载载荷[p]的乘积[15]。内压工况下，由ABAQUS软件给出的结晶罐屈曲特征值为4.556 5，即pcr=4.556 5×0.35=1.598 MPa。根据实际情况，取稳定系数m=4，则有p=0.3 MPa<[p]=0.35 MPa

同理，外压工况下，ABAQUS软件给出的结晶罐屈曲特征值为22.975，则pcr=22.975×0.44=10.109 MPa。根据实际情况，取稳定系数m=5，则有p=0.3 MPa<[p]=0.44 MPa

4 结语

采用W型封头能够得到较好的结晶效果，文中采用有限元分析软件对W型封头结晶罐进行应力分析、强度校核和稳定性校核。分析结果证明，无论何种受力工况，W型封头的椭圆和球形过渡处局部应力均为最高，但均远小于材料许用应力，满足强度要求，W型封头的稳定性亦均满足设计条件要求，在操作工况下处于安全、稳定工作状态。