学生数感能力的评价策略的研究

张宏强

摘要：数感是人的一种最基本的数学素养，是一个人对数与运算的一般理解。这种理解可以帮助人们用灵活的方法做出数学判断，并为解决复杂问题提出有用策略。数学教师要利用好学生的特点，在课上调动学生的一切感官，使学生的思想集中，提高他们的学习效率。

关键词：数感；听算；教学素养；有用策略；探索研究

数感是人的一种最基本的数学素养，是一个人对数与运算的一般理解。这种理解可以帮助人们用灵活的方法做出数学判断，并为解决复杂问题提出有用策略。《数学课程标准》指出数感主要表现形式是：“理解数的意义；能用多种方法表示数，能在具体的情境中把握数的相对大小关系，能用数学表达和交流信息；能为解决问题而选择适当的算法；能估计运算结果，并对结果的合理性作出解释。”小学低年级的学生，天真烂漫，爱说爱动，注意力容易分散，对自己的行为约束力差，缺乏纪律观念。作为低年级的数学教师，我们要利用好学生的这些特点，在课上调动学生的一切感官，使他们的思想集中，提高学习效率。

听算，对于学生来说要求是比较高的。低年级的学生必须对百以内的加减法、表内乘除法相当熟悉，还要有强烈的数感。因为听算有一定的时间限制，必须在很短的时间内捕捉到有用信息并很快得到答案。听算，还可以提高学生的倾听能力。低年级孩子的倾听习惯是比较不好的，在这个阶段养成良好的习惯會终身受益，因此在数学教学中进行一些听算练习对学生来说是十分必要的。

一、听算是培养学生数感的途径

听算作为一种独立的思维训练方式，不仅为个性化、多样化地解决问题提供了机会，而且是培养学生数感的一个主要途径。那么如何通过听算训练来培养学生的数感呢？

（一）有助于提高计算能力内化数感

普朗科特说过：“与反复使用并不为孩子们所理解的正规算法相比，用孩子们自己的心算方法进行计算更有利于加深他们对数字的理解。”而在数学学习过程中，从应用具体经验转变到应用心算和符号表征进行计算是需要时间的。

学生听到“16除以2”，他们很容易感觉到16与2、4、8密切联系，而与5、5无关，这就是数字之间的相互联系。当学生听到“58+57”时，虽然结果是g5，但有学生可能是这样想“58+2=60，60+55=95”，也有可能是这样想“58+40=98，98-（40-37）=95”。尽管得到的数字结果通常与过去一样，但是每个孩子都建构7自己的计算方法。属于自己的方法，运用起来就会提高计算速度和正确率。每天都给学生这样的训练，那么就会帮助学生建立起数字与计算之间的联系，这样的训练起着至关重要的作用，而数字与计算之间的联系又恰巧对他们数感的形成有重要影响。这样就在学生的听算的思维过程中，对数感进行了内化。

（二）有助于发展估算能力升华数感

估算本身是数感的一个重要方面，也反映人对实际情境中数和数量及其大小范围的了解和把握水平。只要了解结果的大致范围，做到心中有“数”就可以了。

听算时，出题：“一年级和=年级学生到剧场看木偶戏，一年级有195人，二年级有198人。剧场共有400个座位，够坐吗？”这题并不需要知道准确的结果，只要在学生掌握了基本的估算方法的基础上使学生明白195和198这两个加数都被看大了，估得的和400也就比实际结果要大，400个座住当然够坐就行了。学生听题后，进行7思考就能写出得数。从学生估算的思维过程来看，学生能结合具体的情境把握数的相对大小关系，能为解决问题选择恰当的算法，能用数表达和交流信息，学生数感也得到有效的提升。

（三）有助于培养分析问题的能力强化数感

对运算方法的判断、运算结果的估计，都与学生的数感有密切的联系。结合具体的问题，分析数量关系，选择恰当的算法，会增强对运算实际意义的理解，强化学生的数感。学生在解决实际问题的过程中，会切实了解计算的意义和如何运用计算的结果，使所学知识与真实的实践有效地联系起来，强化数感。在听算训练的过程中，学生可能把注意力集中到解决问题的各种方法、数字间的关系以及综合方法和数字关系的运算上。

二、听算训练的几个注意点

（一）听算进程要有阶梯

从形式上看，听算要一步一步进行，要根据学生的年龄特点、经验积累来选择适当的形式。从内容上来看，要难简参半，由简到难；从时间控制上看，可以根据实际情况，由长到短。听算训练是一个漫长的训练过程，要每天进行，这样才能见效。

（二）听算题要量化

由于我所实行的听算训练一般在课前，因此一般控制在10到15道题。若课后训练，题量也不宜过多，题海战术会影响听算效果，也容易引发学生的厌烦情绪。对于题目，一般每道题报两到三遍，要注意控制时间，以大部分学生能写好为标准。

（三）听算反馈要及时

对于每天的听算，要及时的反馈结果。有困难的学生要进行个别辅导，课上也要留心他的发展。听算反馈的同时还要注意正确地评价学生，多以鼓励为主，如遇到能简算的题目可多问一句有没有简便的方法，这样不仅可以对所学进行复习，而且还能树立学生的简便意识。

由于研究时间较短，我对听算训练的实施还有许多不足的地方，如内容的选取还可以更多样化一些，形式还可以更新颖一些。目前的探索只是开始，我相信只要继续深入研究，听算会成为培养学生数感的重要途径，成为培养学生创新精神和实践能力、提高学生数学素养的重要途径。