巧用线段图提高学生解决问题的能力

黄丽君

摘 要 在小学数学教学中，线段图以其直观、形象的特点获得了十分广泛的应用。合理运用线段图，可以有效简化各种实际问题，能促进学生有效提高自主学习能力与创新水平，使其学会解决各种复杂的数学问题。基于此，本文主要探究了巧用线段图，提高学生解决问题能力的措施。

关键词 巧用；线段图；解决问题

中图分类号：G622 文献标识码：A 文章编号：1002-7661（2018）34-0193-01

线段图是一种常见的直观表现几何的形式，在小学数学教学中，常用于解决数学问题。巧用线段图，能帮助小学生深入理解题意，找出数量关系，以有效解决问题。此外，它还有助于学生将抽象思维转化为形象思维，并以此帮助学生提高分析与解决数学问题的能力。学生学会读图、画图、用图就极为重要了。

一、学会正确读图

（一）提前进行铺垫

在小学数学中，部分题目中会有线段图出现，此时，教师应借助线段图，引导学生正确理解其中的抽象数量关系。首先，教师应教会学生读图的方法，并培养他们读线段图的良好意识，利用实物图与线段图之间存在的关系，指导学生读懂哪些是已知信息，将要解决何种问题，使其初步体会线段图和符号、图形、实物相同，均能用于表示数量，初步感受线段图用于表示数量的概括性与简洁性。

（二）施以有序引导

在小学数学中，部分实际问题中的数量关系已经相当复杂，在教学中，教师应引导学生结合经验，先认真读图，理清题意，然后列出数量关系式。在读图过程中，教师应通过点拨引导，让学生自主进行解答，进而渐渐培养学生独立正确读图的能力。

二、引导学生独立画线段图

在日常的教学中，往往在解决应用问题、有画线段图需要的时候，老师三步两步、很快便将线段图画好了，这是可以节约时间，但学生却未养成画线段图的意识。这样大部分学生都变为旁观者，并未积极参与构建数量关系中去。长久如此，则学生会不会画线段图或画图意识弱，这对学生提高自主解决实际问题的能力十分不利。比如：

题目：一条裤子的售价是50元，上衣的售价是裤子的2倍，那么买一套衣服需要多少元钱？

师：题目中有哪些已知条件？要解决的问题是什么？

师：可以利用线段图，将题目中的已知条件与问题表示出来。

相关课程标准已明指出：应重视对学生动手能力的培养。而在上述实例中，老师完全能要求学生自主画线段图，以引导他们自主构建数量关系。即能改成如下方式：

师：若利用一条线段来对裤子的价钱进行表示。

师：那么该如何表示上衣的价格？尝试着画出上衣价格的表示线段，并将问题也表示出来。

三、体会价值、帮助学生树立画线段图的意识

在日常的练习中，发现部分学生在对许多实际问题进行解决时，却并不画线段图，也不爱画图，且画线段图的意识也十分薄弱，最终无法将题中的各种数量关系正确分析出来而导致解题错误。比如：

题目：A、B两地相距400km，甲乙两车分别从A地和B地同时出发，相对而行4个小时以后，甲乙两车分别行了全程的一半及四分之一，此时它们的距离为多少？

部分学生列式：400× -400× =100（km）。这样正确吗？试着画线段图进行检验。

四、帮助学生提高画线段图的水平

学生普遍存在画线段图水平低的现象，而较弱的作图能力，只会使学生无法准确分析题意，进而使其失去兴趣，弱化利用线段图进行解题的意识。比如：

题目：王晓星和张宁有画片一共108张。王晓星收到张宁给的18张画片后，他们拥有相同数量的画片。那么原来他们分别有多少张画片？

而很多学生进行作图时，只考虑到张宁给出了18张画片，却没有注意到画片给王晓星了。

这很明显不准确，没有充分表示出题意。画线段图时，应将张宁给出18张、王晓星接受18张后、两人才同样多的题意充分表示出来。

所以，学生应认识到准确画线段图的重要性。而在日常教学中，教师应要求学生多画线段图，循序渐进，将画线段图的水平逐渐提高。

五、积极参与、引导学生灵活运用线段图

在问题解决后，教师应引导学生通过线段图检验。比如：

题目：小东参加同学聚会时，买了营养快线两瓶。同學们先喝掉了第一瓶的 ，打开第二瓶后，又喝掉了3满小杯，再混合两瓶剩下的，刚好是一瓶营养快线。那么，一瓶营养快线能倒满几小杯？

题中的数量关系很复杂，应引导学生画图，以表示其中蕴含的关系。即喝掉的3杯是整瓶的1- = ，则一整瓶能倒满3×3=9杯。这样学生便能充分感受到画线段图的优势。

六、结语

总之，与机械地解题相比，掌握解题方法更加重要。而线段图的实用性、形象性、直观性均很强，如果小学生从熟练掌握了巧用线段图进行解题的方法，则将会大幅提升分析与解决数学问题的能力。

参考文献：

[1]王彩蕊.探究巧用线段图提高学生解决问题的正能量[J].考试周刊，2018（45）：90.