高中数学数列教学的数学思想探究

岑君良

【摘要】 随着教育事业的不断深化改革与发展，数学教育理念处于不断更新中。高中数学对于学生而言是难度非常大的一门学科，要想让学生们真正掌握数学的诀窍，教师们必须要用科学合理的教育方法进行引导，展现出数学这一科目的本质。在高中数学的学习中，数列的思想能够把复杂的问题抽丝剥茧，化解为简单的形式，是非常重要的数学思维。老师应该重视该部分知识的讲授，让学生们真正掌握数学精髓。

【关键词】 高中数学 数列 教学策略

【中图分类号】 G633.6 【文献标识码】 A 【文章编号】 1992-7711（2018）06-053-01

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数列是一种非常特殊的函数，它的定义域与值域较之其他函数有很大的不同。数列知识中隐藏了非常多重要的数学思想，它不仅仅是高考考查的重点内容，也与我们的日常生活密切相关，在实际中有着非常广泛的应用。例如在银行的支付或存储方式中，就采用了等比数列的数学知识。由这个简单的小例子，我们就能够体会数列在各个领域都有着关键性的作用，让我们的生活变得更加高效。

一、数列的知识结构

在学习高中数学数列知识时，首先要清楚相关知识体系中最重要的两个模块即为等差数列与等比数列。等差数列利用了层层递加的方式，而等比数列则是依次成倍递增递减。两大板块具有很多相似的性质与应用，它们组合在一起大大丰富了人们的日常生产，让我们能够体验更加舒适的生活状态。

二、数列的重要地位

数列知识毋庸置疑占据着高中数学整个体系的重要地位之一，其背后涵盖的递推思想与算法思想与人类的发展密切相关。数列知识在我们日常生活中的应用随处可见，灵活地掌握该部分内容可以让人们更加高效地生活。数列不仅仅是数学知识，更与其他各学科有着千丝万缕的联系，例如化学放射性元素的衰变中就隐含了数列的知识，这正是数学广泛应用的体现。

其次，高考中十分重视对于数列知识的考查，该板块在数学卷面分值的比重高达10%。不仅通过填空题进行单独检测，通常还会将数列同立体几何或者不等式等内容相结合，综合检测学生们的思维能力和对知识的掌握程度。数列知识本身就要求学生们具有较强的逻辑思维能力，与其他数学知识整合后难度大大增加，要想拿到该知识点的分数，学生们必须要脚踏实地、认真学习。

三、数学方法

学习数列的过程中可以接触到非常多新颖的数学方法，掌握并且灵活运用能够对学习数学提供极大的帮助。

1.不完全归纳法：我们在学习数列时，往往通过找到题目所给数据的规律，来推导出其他未给出的数据，从而得到全部数列。

2.函数的思想：数列是一种非常特殊的函数，我们在解题时也应当将其该特点充分利用，利用函數的性质来进行求解。

3.方程的思想：把部分未知项当做未知数，用已知来求解未知，转化为我们熟悉的题目。

四、如何促进数列的教学

1.将数列知识与生活实例相结合

高中数学课堂知识更为抽象，学生们很难把握住其本质内容。在过去传统的数学课上，老师们往往一板一眼地进行知识的讲授，仅仅把数学的概念、定理和公式教导给学生，然后就带领他们开启题海战术，在这样的定式教育下，学生根本无法领会到深层的数学思想。要想让高中生们充分理解数列的概念，掌握数列的内涵，就必须要将抽象的知识具象化，同生活实际相结合，用真实的例子对学生加以引导。

例如我曾在课堂上用奥运会的举办作为实例进行知识的引入，我想同学们提问：首届奥运会于1896年举办，倘若没有意外情况，每四年举办一次，那么2008年在我国北京举行的奥运会是第几届？这个问题和我们的生活十分贴切，也能引起同学们对于数列的兴趣，让他们了解到数列在生活中的应用。实际上我们的日常生活中还有其他很多领域都应用了数列的知识，如果学生真正掌握了该部分内容，则能够锻炼自己的思维方式，提高独自解决问题的能力。

2.在解题过程中感悟数列思维

我们并不否认题海战术的重要作用，但也应该正视其缺点与不足之处。题海战术能够让学生接触到更多的题型，极大地开阔了高中时的眼界与思路，但是题海战术不重视学生对于知识内涵的理解，无法从根本上提高学生们的思维能力和数学能力。老师应该教育学生在做每一道题目时都能够有新的体会，真正明白题目考查的知识点，找到适合自己的学习方法和学习习惯，让自己学习数学的能力得到进一步提高。

例如在解答课后习题时，我会让同学们总结解答每一题目的关键点，并让他们在课堂上向全班同学进行分享，把所有人的智慧集中了起来，让大家都能够得到不同思维的启发。

3.加强师生互动环境，塑造学生主体地位

老师是学生学习的主要领路人，因此必须要充分了解每一个同学的特点，让他们结合自己的实际情况进行学习。老师应该在课后多找同学进行聊天活动，清楚掌握他们目前的学习状况，在学习中出现的问题，提出针对性的指导意见，让每位同学都能感受到来自班级的关怀与照顾。不同水平的学生对于数学的接受程度不一，他们希望的上课方式也会有所不同，老师应该听取更多的意见，不断修正自己上课的模式，让更多同学跟上课程进度，不让任何人脱离队伍。学生是整个教学过程中最主要的对象，教案的设计必须要以学生为主体，教师的作用就是帮助学生们更好更快地发展。

总而言之，数列是高中数学中需要重点掌握的内容，对于学生的学习与生活都具有指导性作用。数列知识中蕴含的数学思维对于高中生学习其他科目都有很大的帮助，能够协助他们更加灵活地学习新知识，处理疑难问题。将数列思维和生活实际相结合，建立起完整的数学知识体系，数列在高中的数学课程内容中占有重要的位置，而且也能够提高生活质量。老师要充分研究数列知识，提高教学质量，让广大学生能够更牢固地掌握知识。

[ 参 考 文 献 ]

[1]黄旌.浅谈数学思想在高中数学教学中的体现[J].教师，2011年12期.

[2]赵艳华.例谈高中数学教学中问题情境的设计[J].新课程学习（下），2011年06期.

[3]张水胜，堵秀凤.数学史与高中数学课程[A].全国高师会数学教育研究会，2006.