基于机器学习汇率预测方法的国际工程项目避险研究

文/重庆大学建设管理与房地产学院 钟 静 徐鹏鹏

0 引言

近年来，许多建筑公司开始向海外扩展，国际建筑工程和采购量不断增加。由于项目周期长、工程款金额巨大、进口材料与设备涉及进出口等原因，汇率波动成为国际工程项目重要风险之一，忽略汇率波动可能给实际项目带来巨大的收益损失。因此，准确预测汇率变化情况对国内建筑商承包海外项目十分重要。不同年份的汇率是一组时间序列值，具有高度非线性和模糊性，传统的统计回归方法难以反映时间序列曲线的真实波动情况，机器学习算法应对非线性问题具有优越性，在时间序列预测中越来越受重视。

TAY等[1]研究了支持向量机（SVM）在金融时间序列预测中的可行性，并将其与多层BP神经网络进行比较，表明支持向量机在预测金融时间序列方面优于多层BP神经网络。KIM KJ[2]证明了支持向量机在预测股票价格方向上优于BP神经网络，阐述了支持向量机将是未来股票市场预测的优秀选择。HA等[3]对神经网络结构3种演化方法的时间序列预测能力进行评估，包括遗传算法（GA）、差分进化算法（DE）和分布算法估计（EDA），发现遗传算法可有效优化神经网络结构的预测精确性。

许多学者对汇率带来的国际工程风险进行了大量研究，提出以下应对措施。

1）对汇率波动的研究 加强对汇率走势的研究与预测，一切汇率风险规避方法是基于对未来汇率走势的预期，因此加强汇率走势预期研究是有效规避汇率风险的措施[4-7]。

2）投标报价和合约谈判 尽量要求按月进行验收计价和支付工程款，尽量将大宗支付和外币支付部分安排在工程计划的前期，尽快回收工程款。

3）避险工具的使用 可利用金融工具避险[8-9]。

4）支付币种的选择 在评估币种最大风险承受能力的前提下，选择有利的支付币种和币种的优化组合[10-13]。

5）国际工程承包企业自身风险评估能力的培养 必须重视和加强商务专业人才的储备和培养[14]。

1 汇率预测模型构建

1.1 数据源与准备

本文使用的汇率数据源于Forex.com平台，从该平台下载2005年6月1日至2017年11月1日的月初汇率数据，使用的货币为美元兑人民币（USD/CNY），共150个数据点。采用从2005年6月1日开始的数据的原因是，在此之前人民币采用固定汇率，汇率变化很小或几乎没有变化。

1.2 数据挖掘模型介绍

1.2.1 基础模型

1）人工神经网络（ANNs） 其信息处理单元是与人脑中的神经元相似的人造神经元，神经网络通过经验学习，并使用这些经验进行决策。1个神经网络由1组连接到某些加权节点的神经节点组成。每个节点模拟1个大脑神经元，节点之间的连接类似于连接大脑神经元的突触。最常见的人工神经网络模型是多层感知（MLP）神经网络模型。在MLP神经网络模型中，输入层包含1组感知输入节点，1个或多个隐含层含有计算节点，输出层含有1个代表结果的计算节点。用于训练MLP神经网络最广泛使用及有效的学习算法是反向传播（BP）算法。

2）分类和回归树（CART） 可根据树的增长考虑误分类成本，并在分类问题中指定先验概率分布。分类问题可以选择GINI、双化或有序双化；回归问题可使用最小二乘偏差（LSD）或最小绝对偏差（LAD）。

3）线性回归（LR） 计算问题是将超平面拟合到n维空间，其中n是自变量的数目。对于具有n个输入（自变量）χ和1个输出（因变量）y的系统，简化为最小二乘问题确定线性回归模型的未知参数。

4）支持向量机回归（SVR） 首先使用固定映像程序将SVR输入映像到低维特征空间，然后将非线性核函数拟合到高维特征空间，与原始输入空间中的输入数据相比，输入数据更易于分离。

1.2.2 组合模型

1）Voting Method 组合多个基本模型的最简单方法。在预测问题中，单个基本模型的输出被汇集，然后选择具有最多投票数的结果作为最终决定。通常数字输出可由概率估计的不同组合确定。

2）Bagging Method 自举法被用来独立训练多个基础模型，并使用不同的训练集。建立n个重复训练数据集，通过随机重新采样并替换原始训练数据集构造n个独立分类器。每个训练样本可能在n的任何特定复制训练数据集中重复出现或根本不出现，然后通过合适的组合方法（如概率的平均值）对n个分类器进行聚合。

3）Stacking Method 使用第一级分类器的输出训练“堆栈”分类器，即第二级分类器。最终决定取决于堆栈分类器的输出。与上述“静态”合并器进行投票的组合方法不同，堆栈分类器是“可训练”的合并器，可识别特定学习数据集的分类器错误并进行纠正。

1.2.3 启发式回归模型

最小二乘支持向量回归（LSSVR）是一种特殊的支持向量回归（SVR）模型，由于LSSVR模型中的参数设定对模拟结果产生较大影响，因此采用自启发式的优化算法——萤火虫算法（FA）对LSSVR模型中的高阶参数进行优化，以期得到更好的结果。采用优化算法与机器学习算法相结合，能在一定程度上提升训练效果，该算法采用Matlab进行程序设计，程序命名为MetaFA-LSSVR。

1.3 模型结果及对比分析

对于基础模型和组合模型，采用Weka软件中的自带模型进行分析，启发式回归模型则采用MetaFA-LSSVR软件进行分析。为方便及易于使用，模型的基础参数均采用默认值。各模型表现分别以3个值进行评估，为均方根误差（RMSE），平均绝对误差（MAE）及平均绝对百分误差（MAPE）。采用Hold-out评估方法将数据的前80%作为训练集，后20%作为测试集。

分析可知，基础模型中SVR模型表现最好；组合模型中Voting中的ANNs+CART+SVR和Stacking中的ANNs+CART+SVR表现较好；启发式回归模型MetaFA-LSSVR的表现也较好。根据上述表现较好模型测试的预测值与实际值对比情况可以发现，上述各模型的预测趋势基本与实际情况相符，因此在预测后续值中，将采用上述表现较好模型的预测值进行分析（见图1）。

图1 预测值与实际值对比

1.4 模型结果预测

选取表现较好的3种方法MetaFA-LSSVR、Voting（ANNs+SVR+CART）和Stacking（ANNs+SVR+CART）对2017年12月至2018年11月共向前12步的美元兑人民币汇率进行预测。随着预测步数的增加，预测误差也不断累加，通过分析3种方法的误差得出：Voting方法预测值随时间上升，Stacking方法的预测值随时间下降，而MetaFA-LSSVR的预测值在两者之间波动，风险较小。

2 国际工程项目汇率风险影响

国际工程项目工期一般2～3年，在此期间，材料费用、汇率的波动幅度较大。项目设备来自其他国家地区，因此需考虑多种货币汇率的影响。一般情况下，考虑到国际上人民币升值压力，报价中会将远期最低汇率作为基准参考值，但在国际工程采购项目的报价实践中，部分项目因未充分考虑到汇率变动影响而造成巨大损失，如孟加拉国国盐厂项目于2005年3月进行合约商谈，但谈判过程中未考虑汇率改革的可能性，2005年7月21日前签定的合约仍按固定汇率结算，造成合约收货款时的严重亏损。

表1 使用动态加权汇率测算EP价格的原理与方法

3 国际工程项目报价阶段汇率风险管理

海德堡孟加拉国公司是海德堡集团投资建设的水泥粉磨站，公司拟建设矿渣立磨项目，目的为满足孟加拉国对水泥的需求。项目自合约签定后24个月为整个项目的执行期，包含订货阶段、发货阶段及现场安装、调试等阶段。

在海外工程投标实践中，确定汇率、处理汇率变动影响较科学的方法是采用动态加权汇率测算投标价格，并在总价中适当考虑汇率变动风险。该方法需数据支持，包括：合约中规定的各部分付款比例、中间付款申请及审批程序；商务价格的初步测算结果及其中各主要组成部分的人民币成本；结合施工进度估算收到每笔工程款的时间及比重；对合约执行期间的外汇汇率较准确预测。本项目合约工程工期24个月，假设从2017年11月27日合约生效，至次年11月临时验收结束，不包括1年的质量保证期。如表1所示，根据动态加权汇率原理进行价格测算。

表1中，“预期汇率”一栏为本文上述预测的从2017年12月至次年11月的预期汇率；“设计权重”到“其他权重”中的数据是根据合约中付款进度计划形成的构成合约总价各部分或每月应收款占合约总价的百分比，其中“设计权重”共占合约总价的10%，“采购权重”占40%，“设备交货及安装权重”占30%，“其他权重”占20%；“加权汇率”为构成投标价格的各个部分所占百分比的总和；“总权重”为相应各列的数据之和。本合约预付款10%，在合约生效并提交履约保函后支付，在“其他”栏中反映。该项的假设时间为：设计工作于2016年2月完成，历时3个月。采购工作于6月完成，历时5个月。交货与安装同时进行并于2017年9月完成，历时7个月。最后1个月完成试运、性能测试及临时验收，完成后付剩余5%合约款。保证期1年，采用银行保函形式，不留保证金。整个执行期共24个月（2年）。将各期预期汇率与同期付款比重相乘，将各乘积相加，即为本项目预期的动态加权汇率。在本项目中，以MetaFA-LSSVR的预期汇率计算的动态加权汇率为6.5549，比项目初期的6.6718（取假设2017年8月汇率）低0.1169。同样，以Voting的预期汇率计算的动态加权汇率为6.7600，以Stacking的预期汇率计算的动态加权汇率为6.4749（见表2）。

表2 测算结果

计算得到的汇率差在-0.1969～+0.0882，可见汇率波动对工程收益影响较大，为此可采用适当提高报价约3%、提高汇率风险准备金至8%或及早收款等策略。但需要注意以下事项。

1）计算各期付款比重时应以实际收到业主的付款为准，而不是以承包商提交中间付款申请为准。

2）采购付款时需现场到货后经业主方验收合格才能提交付款申请，有时也在货物离岸后付少部分工程款。

3）根据市场调研、历史数据等进行原始价格测算时，除大部分以人民币计价外，还有部分美元、欧元甚至当地币的价格测算数据，对这部分数据应妥善处理。

4）概算中采用动态汇率法，该方法有相对先进之处，但测算过程中仍存在主观因素，加之国际金融形势的复杂性、不确定性，完全准确地预测准汇率基本不可能。

5）为进一步规避汇率波动风险，除使用动态加权汇率外，在构成总价的不可预见及风险项目中，仍要适度考虑汇率变动造成的成本影响。

4 结语

运用机器学习算法对汇率进行预测，将对国际工程项目投标决策和合约报价具有指导作用。基础模型中，支持向量机回归（SVR）表现最好，自启发式回归模型MetaFA-LSSVR表现较好。组合模型的准确度相较于基础模型不一定会上升，但在合适的组合及组合方式下，如Stacking（ANNs+CART+SVR）中，模型表现可以提升。各模型的预测误差随着预测步数的增加而不断增大，如Stacking（ANNs+CART+SVR）中，向前1步的MAPE为0.8243%，向前12步的MAPE为4.4246%。