初中数学教学中数形结合思想的应用

刘燕

【摘要】数形结合是贯彻落实新课改教学理念的重要方法，运用数形结合的思想方法可以培养学生良好的数学思维，促进学生直观化和生动化理解数学问题。本文分析数形结合思想在初中数学教学中的具体应用策略。

【关键词】数形结合 初中数学 应用策略

【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2018）23-0159-01

数形结合在初中数学教学中有重要价值，研究数形结合也是初中数学教学的热点。本文在分析数形结合概念与应用原则的基础上，总结初中数学数形结合教学的基本策略，探讨初中生使用数形结合思想的具体方法。

1.数形结合的应用思想

1.1数形结合的概念分析

数形结合作为一种直观的教学方式，可以将抽象的数学知识直观化，有助于学生全面的了解初中数学知识的内涵，完善学生的数学的知识体系，促进学生更好理解数学问题。数形结合可以将抽象的数学问题具体化，可以把数学语言、数量关系直观转换为几何图形，从而把数与形一一对应起来，这样有助于学生更好的掌握数学理论，全面提高数学教学有效性。

1.2数形结合的主要价值

数形结合从根本上把抽象思维与形象思维结合起来，促进学生在数字与图形中更好的转换数学思维，进一步满足了学生高效学习数学知识的需求。首先，数形结合思维有助于学生理解数学概念，切实把高效浓缩教材内的数学知识具体化，构建学生参与数学学习基础，让学生更深入的理解数学现象。其次，可以提高学生的数学解题能力，可以让学生获得有效的解题思路，全面提高学生解题问题的能力，引导学生找到具体的解题途径。

1.3应用数形结合的注意事项

有效的应用数形结合思想应当形成完善的数学教学体系，有效把握数学教学难点，切实结合数形结合的形象性特点，全面提高数形结合思想应用的有效性。首先，要准确无误的传统数学知识，要把数学概念讲清楚，引导学生在数字与图形的转换中深入的揭示出数学概念的本质。其次，要设计有效的导入方式，切实从形的形象性特征入手分析数的实质。第三，要做到深入浅出，要注重引用生活中的实例引导学生分析数学问题。

2.数形结合思想的具体应用

2.1以数化形

数形结合方法可以运用直观的方式把抽象数学知识浅湿化，从而更好的培养学生的数学逻辑思维能力，引导学生在丰富的几何图像中进一步的理解数学知识，同时把冗长的数学推导过程中变得更加清晰，以数化形方法便于学生理解复杂数学生现象，帮助学生牢固的掌握数学概念。例如，在平方差公式的教学中可以让学生运用以数化形的方式让学生获得具体问题的解题思路，促进学生深入的理解平方差公式的特点。例如，教师可以让学生运用多项式的规则计算（2x+1）（2x-1）；（m+2）（m-2），然后推导出一般多项式（a+b）（a-b），由此让学生推导平方差公式。还可以给学生呈现一个边长为a的正方形纸板，用计算机模拟操作减下一个小边长为b的小正方形纸板，剩下的图纸面积为a2-b2。然后推导剩下的图形面积为（a+b）（a-b），从而让学生掌握平方差公式。

2.2以形變数

以形变数主要引导学生深入的挖掘图形中的隐含条件，最终解决图形中的问题。以形变数实质上是将图形数字化，在促进学生观察图形特征的基础上，将图形中隐含的条件找出来，帮助学生理解图形的性质与几何意义。将形表示成正确的数，然后分开计算，这样可以促进学生更好的理解几何知识。

2.3数形互变

数形互变是当前解决初中阶段数学问题的重要方法。数形互换的思想实际是转换数与形，从而提高学生的解题应用能力和促进学生的解题操作效率。例如，教师可以运用数形互变的思想讲解平面直角坐标与函数的关系，引导学生用代数与图形的方法把数与平面直角坐标系中的点一一对应，这样不仅可以用代数方式对各种几何图形现象进行解释，可以促进学生更好的认识位置与距离的关系，同时提高数学教学的形象性，切实引导学生从全新的角度来认识周长、面积、角和线段等内容。教师在指导学生时还要把握学生的具体情况，例如，可以运用直尺、三角板与量角器等辅助解题，可以借助有序实数与平面直角坐标系来引导学生绘制一元一次不等式的函数及其图像，同时引导学生在图像中分析其具体特征，从而达到促进学生有效解题，提高解题效率目标。

结论：

本文认为要在初中数学教学中利用好数形结合的思想，应当创新数形结合的教学方法，在生活化实例应用的基础上，引导学生在数与形之间有效转化，从而促进学生更好的理解数学问题，全面提高学生掌握数学问题的能力水平。

参考文献：

[1]吴良山.如何提高学生的数学综合解题能力[J].当代教学实践与教学研究，2015（7）.

[2]郑杰雄.试析数形结合思想在初中数学教学中的应用[J].当代教育论丛，2015（8）：31，74.