培养小学生数学问题解决能力之我见

翁新丽

摘 要：学生拥有解决数学问题的能力，能使他们将已经拥有的数学知识运用到他们未知的数学情境中去，并依靠已有的知识寻找到解决问题的措施与方法，这样既有利于学生综合能力的培养，又能增强学生通过原有知识解决新问题的能力，进而培养他们的探究意识，增强学生的学习自信心，并通过对解决问题中遇到的困难反思，举一反三，加深对这一类问题的理解，并获得解决问题的经验。

关键词：数学问题；能力培养；数与代数

美国著名数学家哈尔莫斯有句名言：“问题是数学的心脏。”这表明了问题是数学学科的根源。小学数学的教学重点应当逐渐倾向于培养学生的广泛数学能力。作为教师，我们应当抓住一切有利时机，培养学生自主解决问题的能力。它不仅包括理解并掌握课本上的数学概念，还包括如何利用所学知识，形成自己的逻辑思维，解决未知的问题。学会如何利用图表、计算机等去分析及处理信息，检索、阅读相应的数学文献，选择有效的解决办法，会利用数学语言及数学符号进行准确的表达。而问题解决作为学数学的一个主体过程，是实现以上目标的重要途径。

一、适度综合，提升思维能力

数学问题解决，不是简单的操作模仿，而是把以往所学知识运用到新的数学情境中去，对已经掌握的数学知识进行重新整合，创造性地进行运用。知识的整体性是学生切实掌握数学知识的重要标志，他能够考查学生对数学知识的掌握程度，更能锻炼学生的整体思维能力以及解决问题的能力。考查学生能否从学科整体意义的高度去考虑问题，检验学生能否将以往所学的知识形成网络化体系，当遇到新问题时，能够快速、准确地提取所需要的相关信息。

例如：在小学数学毕业总复习有关数的概念“解释分数 的意义”。

生1： 图中阴影部分表示 。

生2：6个苹果是8个苹果的 。

生3： 里有3个 ，有6个 ……

生4： =3÷4=3∶4=0.75=75%。

……

從学生的回答中，实现了小数、分数、百分数的概念及它们之间关系的综合，让学生发现其中的规律，利用规律熟练进行转化。学生解决这些问题的本身就是运用以往所学知识解决新问题的过程，从而也加强了学生对以往知识的总结与巩固。因此，数学问题解决的学习不仅有利于学生解决新问题，培养他们解决问题的兴趣，也有利于他们数学知识及技能的提升。

二、坚持反思，提升计算能力

反思是通过一个问题，从不同的角度多层次地对问题进行全面的考查与分析。弗赖登塔尔强调：“反思是数学的重要活动，它是数学活动的核心和动力。”通过对解决的问题进行反思，可以加深对问题的理解并获得解决问题的经验。学生总是认为学数学就是解大量的题，只要多做题就可以获得好的成绩和较高的数学能力，很少会对旧知识进行反思。其实，我们应该引导学生回顾旧知识的学习过程，促进学生投入反思活动，这样可更深刻理解知识，对知识间的内在联系更明晰，有利于从整体上把握知识。如要想提高学生的计算正确率，就要积极引导并鼓励学生收集习题，汇编成册，勤反思。要注意收集有以下几个特点的习题：

1.平时计算容易上当受骗的。

如88+12×4=100×4=400。很多学生极易犯这样的计算错误，究其原因主要有两个方面：（1）由于“88+12”很容易得出结果，由于思想的懒惰性，很多学生都会先算加法然后再算乘法。（2）受到从左到右计算习惯的影响。又如： “28×19+72×81”与“28×19+28×81”，在进行这类题目的比较中，教师要引导学生进行讨论：哪些算式可以进行简便计算，哪些算式则不能运用。学生通过讨论，逐渐发现算式中所包含的规律。因此，带领学生多加强对比练习，对于学生增强混合运算顺序的理解是一条有效的途径。

2.同学中一些好的或与众不同的计算方法。

如：25×44用25×4×11比25×（40+4）来得简便。

3.适用巧算的计算。

如1.5÷0.25=1.5×4，8×0.25=8÷4。

随着所学知识的不断增多，人的记忆力是有限的，因此我们要让学生学会分析与整理归类。对于学生经常出错的题目进行举一反三，总结出错误的原因在哪里，今后应当如何改进，以后再出现类似问题应当如何避免再次犯错误，减少没必要的失误。鼓励同学之间多进行交流，说出自己的心得，比一个人闷头思考的效率要提高很多。

三、联系实际，提升策略能力

《义务教育数学课程标准》指出：“要重视数学生活化，生活数学化。”小学数学知识与现实生活联系最为紧密，我们要引导学生从生活中学习数学，再把所学知识运用到生活中去，解决生活中所遇到的问题。当数学和学生的现实生活密切结合时，数学才显示了它丰富的生命力。只有这样才能激发学生对数学学习的兴趣。

例如：从A镇到B镇，其中 是上坡路， 是平路。一辆货车从A镇到B镇往返走一趟，共走了4.8千米的上坡路。A镇到B镇相距多少千米？

在解答时先让学生叙述题意，根据条件判断出“A镇到B镇相距多少千米？”就是在求出单位“1”的量，即要明白“共走了4.8千米的上坡路”是指哪段路？往返怎么理解？然后引导学生找出其对应的分率这一关系，指导学生用线段图分别表示“上坡”（画得上斜些）、“平路”（画得平些）和“下坡”（画得向下斜些），然后让学生把相关的条件也标示上。

如图

当学生学会看着线段图叙述题意后，很容易就清楚（1- ）就是“往返所走的上坡路相对应的分率”，列式：4.8÷（1- ）=6.4（千米）

对于这种完全以文字叙述的“解决问题”内容，教师应当培养学生利用线段图去分析题目中的数量关系，帮助学生将抽象的问题具体化，提高小学生的数学问题解决能力。

总之，问题解决能力的培养应渗透在数学教学的方方面面。在平时的教学活动中，培养学生善于从各种生活情境中捕捉数学信息、寻求数学问题、分析数量关系、处理信息的能力，让学生能够利用已有的数学知识解决数学问题。

编辑 张珍珍