浅谈分数应用的教学策略

庄俊玲

【摘要】分数应用题是小学数学的重要组成部分，并且内容与后面的百分数应用题紧密联系，相互贯通，在课堂教学中教师应引导学生弄清题意，特别是关键字眼的正确含义，注重解题思路分析，教给学生解题方法，探索解题规律，并使学生逐步学会自己分析，切实掌握分数应用题的解题方，本文从分数应用题的三种类型谈谈策略，让学生既会解题，又会分析，有利于培养学生的思维敏捷性和灵活性。

【关键词】分数应用题；教法；策略

分数应用题是小学数学的重要组成部分，这部分内容与后面的百分数应用题紧密联系，相互贯通。在这段教学中，教师如果不能够引导学生弄清题意，特别是关键词字眼的正确含义，注重解题思路分析，教给学生解题方法，学生就不能牢固地掌握这类应用题，以致学生遇到应用题就头痛。因此在教分数应用题时，一定要循序渐进，归类总结，一一传授解题方法，探索解题规律，并使学生自己分析，切实掌握。

分数应用题是大致可分为三类：（1）求一个数是另一个数的几分之几？（2）求一个的几分之几是多少的应用题。（3）已知一个数的几分之几是多少，求这个数。结合几年来的教学实践，现分类谈谈其解题策略。

一、求一个数是另一个数的几分之几的分数应用题

这类应用师是分数应用题中的基础，通过这类应用题的学习，搞清楚数量关系，有利于其它分数应用题的学习。这类应用题的解题思路和解题方法与以前学过的求一个数是另一个数的几倍是相同的。结构特征是已知一个数和另一个数，求一个数是另一个数的几分之几。在教学时教师可以对新旧知识进行对比，但要告诉学生解题时关键从问题入手，进行分析。“是谁”或“占谁”“比谁”“相当于谁”……这里的“谁”即标准数，用来做除数。和标准数相比的数是比较数，用来做被除数。如求甲是乙的几分之几，解题时就用甲除以乙，求乙是甲的几分之几，解题时就用乙除以甲。如：“五年组有180人，三好占80人，三好人数是全年级人数的几分之几？”这道应用题属于这类应用题，比较数是三好生人数，标准数是全年级人数，故列式为：81÷180。

但这类应用题，对问题的说法还有“一个数比另一个数多（或少）几分之几？”比字前后两个相关联的量的差是比较量，比字后面的量是标准量。这是较复杂的求一个数是另一个数的几分之几，但也有规律可循。教學时应先求出这两种量之差，以差作为比较量，用来做被除数，然后找出标准量作除数，但要提醒学生注意找标准时应从问题入手。“比谁”，“谁”就是标准量。例如：“一个镇去年计划造林160亩，实际造林200亩，实际造林比原计划多几分之几？”求“实际造林比原计划多几分之几”，是指实际造林比计划多的亩数是计划造林亩数的几分之几，所以要以“实际比计划多的亩数”作比较量，将“原计划”作标准量故列式为（200-160）÷160。

这类应用题大部分在叙述句中省略了某些成份，更多体现在问句中，所以在分析问题的时候，必须把省略简化了的成份补充出来，如“完成了几分之几”“增产了几分之几”……一般情况是省略“原计划”“原价格”，“超产几分之几”愿意是超产计划的几分之几在审题还必须注意到“减少了”“减少到”“增加了”“增加到”等这些概念的区别。“减少了”“增加了”是说比原来减少、增加的数。而“减少到”“增加到”说现在的数量。例如“降价了10元”中比原来降低10元。“降价到10元”是现在的价格是10元。

二、求一个数的几分之几是多少的应用题

这类应用题与以前学过的求一个数的几倍是多少的应用题的解题思路和方法相同，结构特征是已知单位“1”即标准量和分率，求比较量，解题规律是先找出单位“1”和所求问题对应的几分之几，用单位“1”乘以所求量对应的几分之几，就求出所求量。

在教学中，如果这类题借助线段图，更能变抽象为具体，变繁为简，使数量关系明朗，思路清晰。如果题目中没有直接告诉所求量对应的几分之几，就应根据已知条件间接求出来如：胜利糖厂去年计划生产白糖1440吨，实际比计划超产20%，去看实际生产白糖多少吨找出单位“1”是“计划生产的白糖量”，所求量对应的分辨没有直接告诉我们，所以必须间接求出来，是1+20%，故列式为：1440×（1+20%）

总之，分数应用题的教学策略必须以学生的实际出发，深入浅出，采用灵活多变的教法，让学生掌握解题方法，有规律可循，让学生既会解题又会分析，这样有利于培养学生思维的敏捷性和灵活性。