小学数学教学中数形结合思想的渗透研究

李云

摘 要：小学数学教学中包含着许多教学思想，数形结合就是其中之一。将数形结合思想融入并渗透到小学数学教学中，会对学生理解知识提供帮助。对此，本文从数形结合思想融入小学数学教学的起因、过程实例、产生的效果三个方面展开研究。

关键词：小学数学；数形结合思想；渗透

所谓数形结合，就是借助数的精确性来表明形的某些属性，或是借助形的几何直观性来表示数与数之间的某种联系，它把数学语言、数量关系、几何图形很好地结合在一起。小学阶段对于学生来说是接触正式教学的初始阶段，他们所能理解并直观感受的是图形和空间形象，对于数学这门富有理论性的学科并没有深刻的认识。因而，如果想要他们快速地熟悉数学，就要使他们明白数形结合思想在教学过程中起着衔接性的作用。

一、数形结合思想融入小学数学教学的起因

针对小学生的发展特点，从小学生的感知、注意、记忆出发，融入数形结合思想，发挥学生的想象力，能够使学生更好地获取知识信息。从教学研究的起因出发，一方面，为了让学生相对快速地接受数学知识，依据他们习惯性记忆相关图形的特点，从图形着手，深入挖掘数据的本质，让学生明白图形与数据的联系，从而能够熟练地解答数学难题；另一方面，为了培养学生的思维方式，使学生领悟更多的解题技巧，使解题思路得到扩张，便于学生将学到的理论知识运用到今后的学习和实践生活中来。

二、小学数学教学中运用数形结合思想的过程

数形结合作为一种数学思想已被越来越多的教师运用。小学生对数学进行入门学习，需要学习许多数学概念，继而通过题目的练习强化对数学知识的领悟。教师讲解概念提供图形信息，使原本较为抽象的概念变得具体，易于学生接受，使数形结合思想较为和谐地融入小学数学教学中。但数形结合思想的渗透，更需要教师在讲解数学题目时，加强学生对数形结合思想的认识和运用。下面对数形结合思想在小学数学解题过程中的运用进行分析。

1.数形结合在分析题目中的运用

在小学六年级数学教学中对“外方内圆”的实际问题进行分析时，求正方形和圆之间的部分（阴影部分）的面积。这里的解题关键就是要画出图形，把图形和数量结合起来分析，从图中发现正方形的边长即为内接圆的直径，以此找到解题的突破口，算出阴影面积，较为快速地找出解题的方法和技巧。

与这道题易于混淆的数学要点是正方形的对角线长即为外接圆的直径，但若结合图形，便能使数学概念一目了然。这也意味着运用数形结合思想，还可以加强知识之间的相互联系和转化，建立有效的知识结构体系，使学生原有的数学知识水平得到提高。

2.数形结合在解决问题时的运用

在小学三年级数学教学中，有关“统计与概念”的学习，需要学生在解决相关统计图表问题时，使用直方图或折线图计算数据。例如，某居民樓一单元共有8户，2016年全年（12个月）的用水情况已给出，要求根据所提供的数据画出直方图，求出众数、平均数、中位数，再根据折线图观察全年用水情况是否稳定。这类题目，就必须依照题意来画出图形，发现相应数据的变化情况，再根据精确的数据来证实所画图形的准确性。数与形的完美结合，实现了数的准确效用与形的展现效用，有利于数学问题的解决。

三、数形结合思想在小学数学教学中应用的效果

通过数形结合，“以形助数，以数解形”，能将复杂的问题变得简单，把抽象的数学题具体化。教师在小学数学教学过程中，贯彻数形结合思想，可以帮助教师熟悉数学问题的本质，将数学的规律性和灵活性结合起来，使教学内容具有创造性。学生也可从小形成完整的数学概念，了解数学概念的来龙去脉，将概念赋予图形信息，学生更容易接受并理解，较为牢固地把握数学知识点，合理地运用并实践。数形结合思想也发展并优化了学生的认知结构，拓展了解决问题的途径，提高了学生的数学思维能力。

社会在发展，时代在前进，要想推动新时代的进步，教师就要将良好的教育观念和教育方法不断落实到行动中。数学教师必须不断研究，总结经验，与时俱进，开拓创新，将数形结合思想深刻地融入数学教学中，重视对学生解题思维能力的锻炼，切实提高数学教学质量。

参考文献：

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[2]柴芳.小学数学教学中数形结合思想的渗透研究[J].中华少年，2017（36）：170.

[3]刘沛光.小学数学教学中数形结合思想的融入与渗透[J].新课程（中），2017（10）：89.