数学教学中数形结合思想的运用探究

朱军辉

摘 要：数学教学已不单单是让学生学会数学知识，更重要的是让学生学会运用数学思维和数学思想解决实际问题。而数形结合是数学学科中一个十分重要的思想，文章对数形结合思想在数学教学中的运用进行探究。

关键词：数学教学；数形结合思想；运用；数学思想；解决问题

中图分类号：G623.5 文献标志码：A 文章编号：1008-3561（2018）16-0076-01

数形结合将抽象的数量关系与直观的图形结构结合起来，使数量的精确刻画与空间形式的形象直观优势互补，可以促进问题的解决，让学生初步感受数形结合思想，有助于学生对数学知识的理解，也有助于改善学生的思维方式。学生的逻辑思维能力比较弱，对于抽象的事物和复杂的数量关系不容易理解，教师利用数形结合的思想进行教学，便于学生理解和记忆，能提高学生数学学习兴趣，提升学生数学核心素养。

一、运用图形，帮助学生更好地理解

在很早以前，人们生活中没有数字，就是用草结、石子或贝壳来记录数量或事情，直至后来才慢慢地由具体的事物发展出了数字，并用数字代替了实物进行计算。学生在低年级的时候并不具备较强的抽象思维和逻辑思维，学习数学的过程和数字发展的过程是相似的，最初认识数字、计算数字都需要借助实物，随着年龄的增长和不断学习，才慢慢过渡到用数字来计算。因此，在低年级数学教学中，教师应该进行数形结合思想的渗透，通过图形来帮助学生学习。

例如，在苏教版小学一年级数学上册，刚一开始学生学的内容是“数一数、比一比”以及“认识10以内的数”。对于这些知识的教学，教师如果直接用阿拉伯数字讲解，学生就会分不清、跟不上，数学基础也不会牢固。而如果先用图形（小红花、小方块）摆出来，然后再带领学生认识数，数一数、比较数的多少等，那么学生就会在头脑里形成直观的印象，理解起来就会很容易。同样，在五年级学习“分数的意义和性质”的时候，由于“分数”这一概念比较抽象，因此学生不易理解。教师如果在讲解的时候配以图形来表示，那么就会把抽象的概念直观化、具体化，学生理解起来就会十分容易。

二、运用数形结合思想轻松解决几何问题

在数学中，数与形是密不可分的，且是数学中最古老、最基本的研究对象。只有结合图形，才能更好地将枯燥的数学知识具體化，所以教师应该巧妙运用数形结合，让课堂变得更加高效。在数学教学中，数形结合思想比较常用，但在应用过程中，学生往往是用数形结合的思想去解决代数问题、用图形去理解数学逻辑，但实际上数与形是可以彼此转换的，对于比较难解决的几何图形问题，学生可以转换思维，用逻辑分析的方式来进行解决。而在这一过程中，最常见的方式就是运用公式和定理，将直观的图形变为具体的数量关系，从而进行解题。通过数形结合思想的引入，学生可以更加快速地理解和掌握数学知识，使问题的解决简单化，提高学习效率和学习质量。

例如，在苏教版五年级上册，有一个专题是“校园绿地的面积”，这一专题里的内容相对来说属于较复杂的几何问题，靠直观分析不能直接得出答案。因此，教师在教学的时候，就要引导学生转换思维，用数量关系来分析和思考，运用几何图形的面积公式进行计算，将图形问题转化为代数问题，这样才能准确快速地计算出校园绿地的面积。图形和数学知识点相结合，能够将复杂的几何问题转化为学生较为熟悉的代数问题，从而降低学生学习的难度，提高学习效率。

三、运用数形结合的思想理解算理

在数学教学中，有相当大的一部分内容都是计算问题，而随着教学改革的深入和素质教育的全面开展，对于计算题不单单是要求学生掌握计算方法，还要让学生明白为什么这样算，也就是要引导学生理解算理，做到“知其然，知其所以然”。算理是计算的道理，学生学习起来会十分枯燥、抽象和难于理解，要解决这一问题，教师可以运用数形结合思想。数形结合思想可以化抽象为具体，将更多的算理知识进行直观转化，易于学生理解和接受。

例如，在苏教版小学二年级数学中，学生要学习厘米、分米和米等长度单位及其换算方法。这单元的学习内容对于学生来说并不难，只要知道相邻的两个长度单位是十进制，也就是1米= 10分米=100厘米就可以了，但是为什么是10，很多学生就不清楚、不理解了。因此，教师在教学中，可以在黑板上画出相应的长度，然后再进行算理讲解，这样学生就会一目了然，并明白其换算关系。在“认识时间”的教学过程中，教师可引入钟表，让学生结合自己的实际生活，通过数形结合，化抽象的时间为具象的钟表表示，进而获得更为深刻的认知和理解。除此之外，在教学“分数乘分数”“除法算式的余数”“小数”等内容时，教师都可以运用数形结合的思想为学生进行讲解。

总之，数形结合的思想对于学生数学学习十分重要。教师要根据学生学习情况，选择不同的方式来培养学生数形结合思想，并指导学生在学习中进行实践和运用，让学生真正掌握，能够做到数与形的灵活转换，为深入学习打下基础。

参考文献：

[1]孙红梅.数形结合思想在小学数学教学中的实践运用[J].黑龙江教育，2014（08）.

[2]刘霞.数形结合提高小学数学课堂效率[J].基础教育研究，2015（10）.

[3]许娟.数形结合思想在小学数学教学中的应用探究[J].内蒙古教育，2016（12）.