基于码元重构的伪码调相脉冲多普勒引信干扰信号设计

刘少坤， 闫晓鹏， 栗苹， 于洪海

(北京理工大学 机电动态控制重点实验室， 北京 100081)

0 引言

伪码调相脉冲多普勒引信是伪随机码和脉冲复合调制的引信，该引信通过对回波信号进行距离门选通和伪随机码相关检测，克服了脉冲多普勒引信由于高脉冲重复周期造成的模糊距离小的缺点和伪码调相引信由于地面、海面目标的地形扩展影响导致相关特性变化的不足，大大提高了引信抗干扰性能和低空作战能力[1-2]，在各类制导武器系统中得到了广泛应用。因此，针对伪码调相脉冲多普勒引信的干扰是引信对抗的重要研究内容。

目前，引导瞄准式引信干扰方法主要包括噪声压制性干扰和瞄准式欺骗干扰[3-4]，文献[5]指出当进入引信通带的噪声功率达到一定数值时引信不能正常工作，但由于伪码调相脉冲多普勒引信具有很好的抗噪声类干扰性能，对干扰噪声的功率有较高要求。文献[6]提出了一种基于噪声卷积的灵巧噪声干扰方法，该干扰方法能够对伪码调相引信产生欺骗和压制双重干扰效果，但是干扰信号难以突破伪码调相脉冲多普勒引信的距离门，因此对伪码调相脉冲多普勒引信的干扰效果较差。

为了有效干扰伪码调相脉冲多普勒引信，本文提出了一种基于3阶相关函数法对引信的伪随机码调制信号进行估计并重构干扰信号的引信干扰信号设计方法，通过仿真和试验验证了干扰波形的有效性。

1 伪码调相脉冲多普勒引信工作原理

伪码调相脉冲多普勒引信工作原理[7](见图1)如下：伪随机码产生器产生脉冲幅度调制与伪随机二相复合码(PAM伪随机码)，PAM伪随机码对高频振荡器产生的高频载波进行0和π调相和脉冲调制后由天线向外辐射；回波信号经带通滤波器滤除带外噪声，再与本振信号混频、相干解调，得到视频脉间伪随机码信号；之后经过距离门，滤除脉冲间隔内的噪声或干扰；经恒虚警放大器处理后，与本地延迟的脉间伪随机码相关，得到多普勒信号调幅的脉冲序列；经多普勒滤波、幅度检波，得到目标距离信息和速度信息；再经过信号处理，当满足一定条件时输出启动信号、触发执行级。

伪码调相脉冲多普勒引信的PAM伪随机码生成过程如图2所示。其中：Tc为伪随机码码元宽度，Tr为重复周期，P为1个重复周期内码长；Ta为调幅脉冲宽度，Tp为脉冲重复周期。通常，伪码调相脉冲多普勒引信码元宽度与调制脉冲重复周期相等，满足Tc=Tp.

伪随机码p(t)的数学表达式为

(1)

式中：t为时间；i为0，1，2，…，P-1间的单位变量；Ci={+1，-1}为双极性伪随机码；k=0,±1,±2,…,±∞；rect(t/Tc)为矩形函数，满足

由于Tc=Tp，PAM伪随机码uc(t)表达式为

(2)

2 基于码元重构的引信干扰原理

伪码调相信号具有很强的抗干扰能力，传统干扰方法很难对其实施有效干扰[8]，基于码元重构的欺骗性干扰通过捕获引信信号来估计伪随机码，重构出与引信信号相似度极高的干扰信号[9]，对引信实施欺骗性干扰。干扰信号重构前需要估计出引信信号用于调相的伪随机码，由此重构出与引信信号相似度极高的干扰信号，以达到突破引信相关检测的目的。

2.1 伪随机码估计

2.1.1 伪随机码码长估计

为了对伪随机码进行精确估计，首先需要得到伪随机码的码长P，本文基于PAM伪随机码功率谱对伪随机码码长进行估计。

由于PTp=Tr，对伪随机码码长P进行估计的前提是得到脉冲重复周期Tp和伪随机码重复周期Tr.

由(2)式可得PAM伪随机码功率谱Gc(f)的表达式为

(3)

式中：f为频率；δ(t)为狄利克雷函数；j为整数且满足j=0，±1，±2,…,±∞.

P=Tr/Tp.

(4)

2.1.2 伪随机码盲估计

伪码调相脉冲多普勒引信通常采用m序列作为扩频码，本文采用3阶相关函数法[10-11]对m序列进行估计，以获取该扩频序列的本原多项式，进而得到其完整码元。

对伪码调相脉冲多普勒引信的m序列进行估计时需要去除载频影响，由于在实际应用中引信干扰机可对引信信号精确测频，可认为引信载频已知。干扰机截获引信信号后与载波信号混频，滤除高频分量后可得中频信号um(t)为

um(t)=Amuc(t)，

(5)

式中：Am为中频信号幅值。

由(5)式可以看出，中频输出信号为幅值恒定的PAM伪随机码，其时域波形如图3所示。

去除载波后的波形为PAM伪随机码，可以直接采用3阶相关函数进行码元估计。设v(1)，v(2)，…，v(L)是周期为L的伪随机码，其中v(l)=-1或1，1≤l≤L，则该伪随机码的3阶相关函数C(p,q)定义为

(6)

式中：v(l+p)和v(l+q)分别表示v(l)延时pTc和qTc时对应的序列，p、q=1,2,…,L-1.

Dp+Dq=I，

(7)

式中：D为转移矩阵；I为单位矩阵。

根据Galey-Hamition定理，基于扩域GF(2n)的多项式g(x)=xp+xq+1=0，若该多项式的最高次数为n，则该多项式即为本原多项式。

2.2 干扰信号重构

当获得调相伪随机码参数及引信信号载波频率后，可构建干扰信号为

yj(t)=Amj(t)cos (2πfjt),

(8)

式中：A为干扰信号幅值；mj(t)为估计的伪随机码；fj为干扰信号载频，令fj≈f0，f0为引信信号载波频率。

引信接收到的干扰信号为

J(t)=Ajmj(t-τ)cos [2πfj(t-τ)]，

(9)

式中：Aj为引信接收到的干扰信号幅值；τ为引信接收到的干扰信号延时。

为了能够保证与伪码调相脉冲多普勒引信的本地延迟信号实现相关，干扰信号可以以一定步长不断改变延时τ，以确保在某时刻干扰信号的延迟时间近似等于引信固有延迟时间。因此，引信接收到的干扰信号可以表示为

(10)

式中：Δt为转发延迟步长；N为设置的转发延迟次数。

干扰信号进入引信接收机后，经过混频器和距离门，滤除高次谐波后的输出信号为

(11)

式中：Ui为引信本振信号幅值；ωjd为干扰信号产生的欺骗信号多普勒角频率。

Ji(t)经恒虚警放大限幅处理后，得到输出信号Jo(t)[13]为

(12)

Jo(t)进入相关器中与预定延迟的本地伪随机码进行相关处理，输出信号Jd(t)的表达式为

(13)

式中：τi为引信预定延迟。

由于cos [ωjd(τ-nΔt)]在积分时间内为缓慢变化信号，可以视为常数，(13)式可以表示为

(14)

式中：R(τi-τ-nΔt)为盲估计的伪随机码经转发延时后与引信本地伪随机码的相关函数。

由(14)式可以看出，在干扰信号作用下，伪码调相脉冲多普勒引信相关器输出为估计出的伪随机码与引信本地伪随机码互相关函数经不同延时后的叠加，当干扰信号延时与本地固定延时一致时，干扰信号能够突破引信的相关检测，使相关器输出欺骗相关峰，对引信产生有效干扰。

3 仿真与讨论

下面通过仿真实验验证基于码元重构干扰信号的有效性，仿真参数如下：m序列的本原多项式为1+x2+x5；m序列码长P=31；脉冲宽度Ta=20 ns；脉冲重复周期Tp=100 ns.

首先采用2.1.1节和2.1.2节所提算法对仿真参数中m序列码长和m序列本原多项式进行估计，若估计结果与仿真参数一致，则表明所提参数估计算法有效。

图4所示为PAM伪随机码功率谱。由图4可以看出P=Tr/Tp=31，因此可得到伪随机码码长为31，与仿真参数中m序列码长一致。同时可得该PAM伪随机码的本原多项式为5阶多项式。

得到伪随机码码长后，按照(6)式求取PAM伪随机码的3阶自相关函数，图5所示为PAM伪随机码3阶相关函数图。其中，图5(a)为PAM伪随机码3阶相关峰三维图，图5(b)为3阶相关函数散点图。由图5(b)可以看出，在坐标(p,q)为(5,2)和(p,q)为(2,5)位置处存在相关峰，该坐标位置与m序列的本原多项式阶数相同，根据Galey-Hamition定理，得到伪随机码的本原多项式为f(x)=x5+x2+1，估计结果与仿真参数中m序列本原多项式一致。

得到伪随机码后，根据估计出的伪随机码对干扰信号进行重构，在重构的干扰信号作用下得到引信相关器输出信号波形如图6所示。其中，图6(a)为干扰信号作用下的引信相关器输出，图6(b)为目标回波信号作用下的引信相关器输出。由图6可以看出，在干扰信号作用下，引信相关器输出了有效相关峰，能够对引信产生欺骗性干扰。干扰信号作用下的引信输出相关峰相对于目标回波信号作用下的引信输出相关峰在时域上得到了展宽，能够有效覆盖目标回波信号的相关峰，增加引信目标信号的检测难度。

为了说明基于码元重构干扰的有效性，对码元重构信号干扰效果和文献[14-16]提出的干扰信号干扰效果进行对比，图7所示为相同干扰功率下不同干扰信号对伪码调相脉冲多普勒引信的干扰效果。由图7可以看出，在码元重构干扰信号作用下，引信相关器有相关峰输出，且码元重构干扰信号作用下的引信输出相关峰与回波信号作用下的引信输出相关峰相比在时域上得到展宽。在相同干扰功率条件下，噪声调频、正弦波调幅和脉冲调幅干扰信号使引信相关器输出信号幅值很小，不能达到引信启动阈值而使引信误启动。因此，与噪声调频、正弦波调幅和脉冲调幅干扰信号相比，码元重构干扰信号能够突破引信的距离门和相关检测，对引信产生更有效的干扰效果。

4 试验验证

表1给出了相同试验条件和不同干扰信号作用下使引信启动的最小干扰功率。由表1可以看出，4种干扰信号中，基于码元重构的干扰信号使引信启动的最小干扰功率最低，具有最优的干扰效果，试验结果与仿真结果吻合，表明基于码元重构的干扰信号与传统的瞄准式干扰方法相比，具有更好的干扰效果，能够对伪码调相脉冲多普勒引信形成有效干扰。

5 结论

为了有效干扰伪码调相脉冲多普勒引信，本文提出了基于码元重构的欺骗式干扰信号设计方法。在估计伪码调相脉冲多普勒引信调制码元的基础上重构干扰信号，该干扰信号作用于伪码调相脉冲多普勒引信时可使引信相关器输出时域展宽的干扰相关峰。仿真和试验结果表明，基于码元重构的干扰信号能够突破伪码调相脉冲多普勒引信的距离门和相关检测，对伪码调相脉冲多普勒引信产生有效的干扰效果。

表1 试验中不同干扰样式使引信启动的最小干扰功率

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