核心素养指导下的高中数学学习习惯培养方法初探

摘 要：为了提高学生的数学学习能力，教师要引导学生在高中数学学习过程中养成良好的学习习惯。新课改所倡导的核心素养理念便是指导学生思维活跃，积极思考的科学理念。本文主要探究了核心素养指导下的高中数学学习习惯培养，促进学生主动地进行逻辑思考和推理判断，实现学习能力的提高。

关键词：高中数学；核心素养；学习习惯；有效方法

《高中数学课程标准》指出教师要改变传统灌输的学习模式为学生自主、合作、交流的学习模式，使学生通过参与课堂的方式来提高能力。教师在组织学生进行数学探究时，要关注良好学习习惯的培养，使学生可以主动地进行数学规律的探索，内化知识，完成知识的习得。学生思维活跃了，就会实现知识的迁移和应用，在实践中掌握规律，达到灵活地转化知识。

一、 核心素养的概念和内涵

核心素养是新课改提出的一个重要观点，它关注的是学生的发展，要求教师在教学中关注学生的文化、自主发展和社会参与。教师要关注学生对数学知识的掌握；通过自主发展关注学生能力的提高；通过社会参与来关注学生综合素质和合作能力的提高。学生主动地进行数学知识的探索会促进学生掌握数学思维方法，学会推理判断，学会逻辑思考，在分析中掌握数学知识，学会理性思维。教师要在核心素养的指导下关注学生能力的提高，鼓励学生自主探究知识，学会独立解决数学问题，进而达到灵活应用知识，做到举一反三、触类旁通。为了提高学生的社会参与意识，教师在课堂教学中可以通过合作学习的方式来组织课堂，鼓励学生在交流中开阔视野，在对话中增长见识，实现课堂的活跃和学生综合素质的提高。

二、 良好数学学习习惯分析

数学知识的学习需要学生具有一定的“双基”，学生需要构建共同基础，积极主动地进行课堂知识的探究和分析。分析中教师要用科学的理念来指导自己的教学，引导学生从抽象的数学规律中探索具体的知识，概括出自己的理性认识，用科学的方法来解决数学问题。同时教师要关注学生的动手实践，鼓励学生通过实践和练习的方式内化数学知识，实现学生对数学知识和数学规律的掌握，达到顺利解题的目的。教师有针对性地培养学生这些方面的能力，就会使学生在教师的带领下参与课堂，思维活跃，进而养成主动思考，积极分析和逻辑判断的习惯，在思考中实现知识的迁移和转化，实现学习能力的提高。教师要关注学生的实际，培养学生的兴趣，鼓励学生多动手，通过学生的实践来培养学生锲而不舍的钻研精神和科学态度，实现学生在分析和比较中掌握数学知识。

三、 如何引导学生养成良好数学学习习惯

（一） 鼓励学生自主探究，培养抽象思维习惯

抽象思维习惯对于学生从数量与数量关系、图形与图形关系中总结出一般规律，形成自己的系统认识是至关重要的。学生通过自己的抽象思维会提炼出数学知识中的要点和关键点，用简要和概括性的语言来表达数学知识，展现自己的理解。学生在解决数学问题时可以按照自己的认识来进行抽象概括，提炼出要点信息，进而达到灵活解决问题的程度。学生经历了探究过程，才会形成自己的思维，才能够进行逻辑判断和归纳概括，展现自己对知识的理解。教师要鼓励学生多概括出知识的本质和要点，形成自己系统性的认识，养成抽象思维习惯。例如在学习集合的时候，学生要明确集合的含义，了解集合的特性，知道集合与元素的关系；探究函数和导数知识的时候，学生要明确函数的定义域、值域和表示方法，了解函数的解析式，会证明函数的单调性；学习二次函数的时候，学生要熟练掌握二次函数的图像，根据图像来把握其性质，会求最值和单调区间。这些都是非常抽象的数学知识，教师要引导学生在抽象思维中掌握知识，把握规律，掌握数学思维习惯。教师不能把知识灌输给学生，但是却可以引导学生通过自主探究的方式来理解知识，形成学生对知识的认识，提高自己的抽象思维能力。学生思维的活跃会形成自己的认识和理解，进而养成遇到问题主动思考，积极探究的习惯，学会分析问题。

（二） 组织学生合作学习，培养逻辑思维习惯

合作中学生不仅可以开阔视野，同时可以了解更多的数学知识，提高自己的沟通和交流能力，更好地参与到数学课堂知识的学习过程中。學生为了使交流可以顺利进行，就要有自己的思想和认识，而学生的认识就是他们进行逻辑思维的结果，有利于学生逻辑思维能力的提高。学生的逻辑思维包括了归纳和类比两种逻辑思维，这是学生对数学知识从特殊到一般的一个认识过程，它符合数学学习的严谨性。教师要鼓励学生在交流中丰富认识，提高认识，在推理和概括中丰富认识，养成谨慎的逻辑思维习惯。

在学习“求函数值域”的方法时，教师就可以鼓励学生通过合作讨论的方式来学习。学生的认识和理解是不同的，通过他们的沟通和交流，学生会形成自己的认识，进而明确遇到值域问题的时候，应首先考虑的几种方法。学生会思考求值域的一般方法是什么，特殊方法是什么，选出优先方法。学生在沟通中会畅所欲言，发表自己的经验和观点，积极地去总结，把握解题规律。在合作讨论中，学生会认识到有些函数解析式结构简单，可以直接看出其单调性或某一部分的范围，可以结合不等式求出值域，这种方法可以成为观察法。如y=12+x2值域。有些形如y=ax2+bx+c（a≠0）的函数，可以采用配方法来求值域。分子和分母是一次式的有理函数，如y=1-x2x+5的函数，可以用分离常数法来求值域。另外还有换元法、函数单调性法、函数有界性法等等不同的求值域的方法。交流使学生开阔了视野，促进学生主动地进行逻辑思维和推理判断，形成自己思考的良好学习习惯。

（三） 引导学生学习方法，关注建模思维习惯

教师要关注对学生数学学习方法的指导和学习策略的引导，使学生可以学会分析，学会思考，进而顺利地解决问题。数学试题的答题也都是有一定规律的，教师要引导学生对每一类试题进行归类，帮助学生建模，使学生可以掌握解决问题的通性通法。学生利用这些通性通法建立数学解题模型，就会掌握数学解题规律，形成自己对数学知识的系统性和全面性认识，进而提高自己的解题能力。学生心中有了解决问题的模型，就会主动地分析问题，总结结论，验证结果，达到顺利解决实际问题的目的。

例如面对“三角变换与解三角形”的问题，教师给学生提供练习题：

例：在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，且满足csinA=acosC

（1）求角C的大小；

（2）求2sinA-cosB+π4的最大值，并求取得最大值时角A，B的大小；

（3）若a2+c2-b2=ac，且c=2，求△ABC的面积.

解题过程中，学生要明确审题视角，也就是学生解题的方法。

为了顺利解答问题，教师要引导学生首先进行思考，梳理答题的思路和线索，形成自己客观性的认识，在此基础上探究答题模式和策略。思考过程中教师要鼓励学生首先由边化角，完成边角转化，之后根据正、余弦公式和三角函数性质，求角A、B。解决这类问题是有一定规律可循的，教师可以鼓励学生去对这一类试题的解答方法进行建模。有了解题模型会使学生心中有数，按照一定的思路来分析和探究问题，达到对知识的顺利解答，掌握知识。通过学生对解题思路的梳理和提炼，学生会发现，解决这类问题的常用程序是：

第一步：运用正弦定理，将边化为角的关系，进而由角的范围及tanC=1，求角C；

第二步：化三角函数为a2+b2sin（x+φ）的形式；

第三步：根据三角函数性质，求出A，B；

第四步：利用余弦定理与面积公式求S△ABC的值；

第五步：反思回顾，查看关键点、易错点，规范解题步骤.

学生心中有了这样的解题模型，面对这样的问题就可以按照这种解题思路和解题方法来套用就可以了。这种解题思路的学习和整理，会促进学生对解题方法的掌握，让学生面对问题不会一脸茫然，不知所措，而是可以按照这种解题方法来思考和分析，达到按照确定的解题思路和方法来解决问题的目的。学生通过对解题方法的总结和归纳，会促进学生建模习惯的养成，进而在不断地总结中实现对数学知识的掌握和学习能力的提高。

总之，學生良好数学学习习惯的培养关注到学生的可持续发展和综合素质的提高，教师要鼓励学生在课堂上多进行逻辑思考和推理判断，鼓励学生进行发散思维，实现学生对知识的掌握和能力的提高。学生掌握了数学学习方法自然会主动思考，积极分析，形成自己的思维模式，提炼知识规律，面对问题的时候可以迎刃而解，做到得心应手。

参考文献：

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[2] 在高中数学教学中培养学生的学习能力[J].中学生数理化（学研版），2012（6）.

[3] 袁振国.教育新理念[M].教育科学出版社，2012（3）：51.

[4] 徐稼红.中学数学应用与建模[M].苏州大学出版社，2011（7）：148.

作者简介：

蒋炎玲，福建省福州市，福建省长乐华侨中学。