类比思想在高中数学教学中的应用研究

李冲 任佩文

【摘要】类比思想是教学中比较成熟的一种思想，在整个高中教学中教师应当根据教学内容，借助类比思想提升教学效率.对于高中的教师而言，教会学生的应当是教学方法，利用类比思维进行教学，让学生能够举一反三，获得更多的知识点，有更多的收获.本文探究了类比教学模式的应用，通过总结分析，对当前的教材进行了分析与归纳，并进行了案例探究.

【关键词】类比教学；高中数学；归纳

一、类比思想的研究

（一）类比思想的解读

类比思想其实是由一般到一般，由个别到个别的一种过程，类比推理的结论包含着各种不确定性，类比的事情类型以及属性都是比较多样的，在进行类比推理的时候需要提高结论的可靠程度，找出属性之间的特性，将多样性融入类比的事物之中.

数学教材中，函数、平面、立体图形中都可能会用到类比思想，如果知识点之间存在着相似性以及可比性，那么完全可以利用原有的知识结构进行知识的传授，将知识构成完整的体系.教师在问题的研究中不应当局限于传统的模式，而是应当大胆地进行假设，寻找有创造性的解题方法.

在逻辑推理中，类比思想是很有创造力的思想，因为类比推理将不同类型的事物进行类比，这可以由本质的特征进行比较.当然，类比思想也给予了学生广阔的联想空间，问题的解答能够帮助学生探究更多的领域.

（二）类比思想与数学教学的融合

从立体几何来看，利用类比方法能够使得立体更加的平面，抽象的图形变得具体，以平面几何的解题思路解决立体几何的问题，使得解题的难度大大的降低.在平面几何的学习中，圆中间的三角形、四边形哪个面积最大……将正四面体作为正三角形的类比对象，将正方体作为正方形的类比对象，这样的解题方便得多.在向量的学习中，也可以类比平面向量进行学习，只要学生形成了从空间到平面的类比思维，问题的解决就会容易很多.

在函数的学习中，以描点法作为图像，类比函数的性质去探究，充分利用函数性质引导学生探究函数属性.在不等式的学习中，可类比一元二次方程进行几何的解析，解答方程.在树立部分的类比，等差与等比数列都是不分家的，他们之间存在着很大的类比可能性，在这种模式下的学习就可以事半功倍了，学生能够大胆猜想，和与积、商和开方等等.类比的科学性在于科学地去论证，学生利用类比的思想处理问题使得问题的解决更加简单.在数学知识中，在应用中，学生常常会重视知识的学习而忽视问题的解决，当然类比思想还是经历了一个相当漫长的过程，学生掌握类比思想需要经历很长时间.

二、类比思维模式下的教学策略探析

（一）类比思想的教学环节

高中数学课堂中，教师应当发挥教学的优势，为教学提供专业的、基本的方法.类比教学包括如下几个环节，第一个环节是引导式的提问方法，教师提出一个相似的问题，引导学生进行类比，就比如，多边形的特性就可以和三角形进行类比，根据三角形的特性再想出多边形有何种特点，其性质是什么？根据提问，学生在课堂中的讨论，能够得出很多具有相似性的图形.第二个环节是联想，数学学习中不可或缺的就是联想，立体图形中需要学生发挥想象力，进行大胆设想，发散的思维解决问题，通过观察寻找共同点，进行创造.比如，圆柱与圆锥的学习，这两者完全可以结合在一起进行学习，圆锥仅仅只是圆柱的特殊情况，两者的体积、表面积都可以结合记忆，通过联想记忆法进行的记忆知识点也会更加的牢固.

（二）类比思维教学设计

在“平面解析几何”章节中，直线斜率是比较重要的章节内容，也是直线方程学习的基础，学生初步掌握代数方法研究问题，能够对于直线斜率有着深刻理解.众所周知，两点确定一条直线，但是一个点可以作无数条直线.通过两幅图，教师引导学生观察直线的倾斜程度.这两幅图的不同在于高不同，因此，其倾斜程度就会有所不同.教师可以引导学生将这两个三角形当成一座山，作为学生愿意去登哪座山，并且阐明自己的理由.从图中，我们能看出第一幅图没有第二幅图那么陡.而我们如何去求山坡的坡度呢？

坡度=高度宽度，第一幅图的坡度=1230，第二幅图的坡度=2030，明显第一幅图也会更加的平缓.我们假设坡面就是一条直线，求如何刻画直线的倾斜程度？如果直线和x轴垂直，那么斜率就是不存在的.

（三）类比教学中存在的问题

类比教学虽然能够提高学生的成绩，使得学生的思维更加开拓，但是如果任何题目，任何思维都和类比结合的话，会影响学生的思维以及创新能力，影响数学思维的形成.在高中數学中，类比结论有时候也是不可靠的，这就需要我们辩证地去看.从逻辑角度来看，类比推理需要从本质上进行类比，千万不要被表面的现象迷惑住，需要抓住本质进行类比.类比推理在比较的过程中不乏大胆的猜想以及假设，这就需要教师在教学中更加严谨，正确引导.

（四）如何进行类比教学

作为教师，需要有完善的知识储备，更好的组织类比教学，展示教学中的和谐以及统一，在教学研究中，夯实自身的知识架构.在类比情境创设中，应当不断参与体验，展示类比的条件、环节和过程，激发学生的参与动力，做好课堂设计，围绕目标实施，达到最终的效果.在课堂上，教师教学万变不离其宗，就是使得学生掌握方法，激发学生的学习兴趣，培养学生的探索意识，形成数学逻辑思维.

当前的类比教学前提就是掌握基本的知识，在类比推理中以原有的知识为基础进行推理，学生的知识架构越丰富，那么对于类比推理的学习也会更加的熟悉.类似教学对于学生而言，要求还是比较高的，学生如果自己解决问题还是相对来说比较难的.因此，在课堂教学中需要借助小组交流的模式，构造轻松的学习氛围.

三、结束语

对于类比思想，需要以平常心对待，因为科学的方法能够使得我们更加的接近结论.大胆地进行类比实验，严格地证明其中的结论能够帮助我们更好地进行学习.在高中数学的教学中，教师和学生需要共同的努力，在教学中教师对学生加以引导，激发学生的主动性与积极性，实现类比思维的最大化价值.

【参考文献】

[1]曹云飞.数学类比运算的神经加工机制[D].重庆：西南大学，2014.

[2]王聪.浅析类比教学对初中生减少数学认知障碍、提升自主学习能力的影响[J].新课程·下旬，2017（1）：432.