提高高职生数学学习反思能力的途径

张树林

【摘要】本文针对目前高职生数学学习自我监控意识比较薄弱、自觉性比较差的现象，通过学生访谈、案例分析、问卷调查等方法了解高职生学习数学的现状和数学学习自我监控能力差的原因，分析数学学习自我监控能力结构，发现反思环节是提高数学学习自我监控能力的关键，进而探索提高高职生数学学习反思能力的途径，使学生形成自觉的反思意识，养成数学学习过程中反思的习惯，提高解题后反思能力，为高职生后续的升学奠定基础.

【关键词】高职数学；自我监控能力；反思

一、问题的提出

在高职数学教学中，不难发现高职生身上普遍存在着一些令教师比较头疼的问题：同样的内容讲了两三遍，当教师下次课堂提问时，学生的回答总是令人不满意；同一类型的题目甚至同一道题目，教师讲过例题，紧接着让学生做了随堂练习，后来又匹配了作业，但当我们再把该类题甚至是同一道题目放在试卷上让学生再去做的时候，却总是不尽如人意.另外，课堂上，教师不注重数学知识的发生发展过程，不注重数学思想方法和技巧的提炼，只是单纯地平铺直叙教材内容；课后，学生做题少，又不能及时复习巩固，再加上学生不注重对教材的预习，将导致基础不扎实，对数学概念、定理、公式、性质的认识会比较模糊.

元认知是指一个人对自己思维的自我意识，其核心是人在认识活动中对自己思维过程的自我监控和调节.研究表明，数学学习自我监控能力结构主要包括计划、检验、调节、管理和评价五个因素.我们认为，数学学习中的自我监控能力是在学习过程中不断对自己的数学思维活动进行反思和调节中实现的.而且，数学理论的真实性并不是一目了然的，需要进行深入的分析论证、坚持反复的思考才能得到理解.这种理解靠学生自己的领悟才能获得，而领悟又靠对思维的不断反思才能达到.因此，坚持让学生自己独立思考（这在开始时会比较费时），强调随时对思维过程进行检验和反思，是提高数学学习自我监控能力的关键.

因此，反思是数学学习自我监控能力的重要环节，也是学生学会学习的重要途径，而这正是我们的学生在学习过程中最不注重和最薄弱的环节.培养学生的数学学习反思能力是数学课堂教学中的一项紧迫任务，更是教会学生“学会学习”的社会教育的需要.

二、目前高职数学教学中学与教的现状

目前高职生数学学习自我监控意识比较薄弱、自觉性比较差、反思能力普遍差，对反思意识也不强烈、不迫切.通过学生访谈发现：有些学生从来都没有过反思的意识，更谈不上有反思的习惯；通过分析学生的作业或试卷发现：学生老在一些不该出错的地方重复出错，甚至“屡教不改”；通过问卷调查发现：80%的学生不知道该如何进行反思，缺乏反思的技巧，20%的学生认为反思就是承认自己的缺点，干脆不愿意去触及，没有勇气去反思.

在实际教学中，教师偏重于知识容量，很少要求学生反思学习过程，也不对学生进行反思技能的指导和训练，学生也很少自觉地进行反思.

教师不但是知识传授者，更应该是学生学习活动的促进者，所以，学生的反思意识、反思习惯和反思能力，还有待于教师通过课堂教学去培养.教师在课堂教学中应该多关注对思维活动的检查和调节：要引导学生反思自己是怎样发现和解决问题的；运用了哪些基本的思考方法、技巧；走过哪些弯路；有哪些容易发生错误，原因何在；该记住哪些经验教训.教师也要从学生的实际出发，通过提供适当的问题或实例，努力为学生创设良好的反思情境，适时地敦促学生进行学习反思.下面就本人在教学中的点滴体会浅谈如下：

三、提高高职生数学学习反思能力的途径

（一）引导学生从基础知识方面反思作业错误的原因，强化反思意识

学生在学习基础知识时不求甚解、粗心大意，满足于一知半解是造成作业错误的重要原因.因此，教师应当结合学生的解题错误设计教学情境，给学生提供一个对基础知识、基本概念重新理解的机会，使学生在纠正错误的过程中掌握基础知识，理解基本概念本质.

（三）引导学生进行解题反思，提炼解题方法，提高学生的解题能力

想学好数学，不解一定数量的题目是绝对不行的，正所谓“习题是数学的心脏”.一般来说，解题后反思就是对解题活动的回顾、反思，它是对解题活动的再现，使学生能通过解有限的几道题去体会和领悟同类数学问题的方法和技巧，最终提高学习者的解题能力.

高职生一旦获解题目，则心满意足，抛到脑后，就可能错过了提高的机会，因此，解题反思是极为重要的环节，不仅如此，反思也是教学的必要环节.教师要在解题教学中，要培养学生解题反思的能力.

结合波利亚怎样解题理论，把数学问题的求解过程分成“理解题目、拟订方案、执行方案、回顾”四个步骤.这里的“回顾”就是解题后的反思，是其中一个极其重要的环节.在这个环节中，我们通过认识、调整自己的思维过程，以优化自己的思维方法和解决问题的方法，并且提高思维活动的效率及正确性，所以在解题教学过程中，进行解题后的反思，是培养学生解题能力的一个重要途径.

（四）引导学生反思问题变式，做到举一反三

引导学生重新剖析问题的本质，对数学问题进行推广引申，既能提高学生的思维深刻性，又能促使学生根据变化了的条件进行积极思考，从而寻求解决问题的方法，培养思维的灵活性.

变式 （1）求该函数的定义域、值域（最值）；（2）画该函数图像；（3）求对称轴方程.

评析：通过解决具体一道三角函数问题，全面掌握三角函数定义域、值域（最值）、单调性、图像及性质.

（五）引导学生对数学活动的内容结果进行反思

為了突出课堂教学的有效性，教师在教学活动中一定要多增加对过程的反思、对结果的反思、对方法的反思、对学习过程的优化等，为学生深刻理解数学知识、发展数学思维能力、形成良好的个性心理品质创造更好的条件.

（六）引导学生通过评价进行反思

在常规教学中多组织学生进行自评，通过学生的主动参与而促进学生自我反思，从而更深刻地发现问题和更有效地改进教学活动，并在过程中发展自己的反思能力，使学生逐步建立良好的反思与总结习惯.

例如，在例题、习题、试卷讲解中，我会让学生总结如下几点：列举出这些题目分别涉及了哪些知识点？你做错的题目，反思出错的根源在哪儿？反思哪些知识点没掌握好？反思你做对的题目还有更好点的方法吗？

四、结束语

探索提高学生数学学习反思能力的途径，培养学生的数学反思性学习能力，养成解题后反思的习惯，不仅能提高学生的学习成绩，还能使学生养成良好的学习习惯，使学生的认知结构得以完善，学生的学习意识、思维能力和学习的其他品质都得到了提高，反思性学习能力是实现学生“学会学习”的根本保证.

总之，教师要引导高职生学会学习，鼓励学生积极反思学过的内容.但大多数的学生还是依赖于传统的、机械的教学，对于学生反思能力的培养，也要循序渐进地进行，切不可操之过急.

【参考文献】

[1]波利亚.怎样解题[M].上海：上海科技教育出版社，2011.

[2]曹才翰，章建跃.数学教育心理学[M].北京：北京师范大学出版社，2006.

[3]段春华.中职学生数学解题能力的培养[J].职业技术教育，2012（5）：36-38.

[4]马复，周新华.对口单招路路通导学数学[M].南京：江苏凤凰教育出版社，2016.