大气能见度对光偏振特性的影响*

刘 成， 高 隽， 范之国

0 引 言

大气光散射具有的特定偏振信息是遥感探测手段的重要理论基础[1～3]。散射光的偏振信息能够提供更多的目标信息，提高对目标的探测能力[4]。大气层粒子光散射最直观的表现形式为大气能见度对天空偏振特性的影响[5]，因此，了解大气能见度变化影响下的光偏振特性对深入研究大气偏振以及大气偏振探测技术的进一步发展均具有重要意义。

墨西哥的Lara E R[6]利用氦—氖(He-Ne)激光研究了穿过不同浓度雾后的Henyey-Greenstein相函数和消光系数等的变化情况，结果表明随着雾浓度的增加对光偏振信息具有很大程度上的消偏。徐敬一等人[7]利用蒙特—卡罗方法仿真了不同粒子浓度下的光偏振特性。姜会林、张肃等人[8]利用激光定性开展了烟雾浓度对偏振信息影响的实测实验，引起了对光偏振信息影响机理的深入讨论，对大气光偏振信息研究具有十分重要的意义。刘建斌[9]利用黎卡地—贝塞尔函数模拟了不同粒子尺度的散射光强和偏振特性。当粒子尺度增加时，散射光强增加，水平偏振变得不对称，而垂直偏振没有变化；当粒子的折射率虚部增加时，散射光强减少，偏振信息也发生相应的变化。张肃、彭杰和孙贤明等人[10]均从粒子形态和复折射率方面对光偏振特性展开了研究。上述研究对进一步研究大气偏振特性具有十分重要的参考价值。但实际环境中介质粒子的浓度难以测得，粒子形态各异，难以完成对偏振信息变化的定量化研究。

本文提出了一种大气能见度影响下的大气光偏振特性研究方法。通过建立能见度与光学厚度之间的数学模型，基于偏振蒙特-卡罗方法仿真了不同大气能见度下的光偏振特性，并在偏振光学模拟实验舱中模拟不同大气能见度环境，进行了实测研究，探索不同大气能见度情况下对光偏振特性的影响。

1 大气能见度与传输介质参数的数学模型

假设大气均匀，即大气消光系数为恒定值，得到大气能见度的Koschmieder定律公式[11，12]

(1)

式中V为能见度；ue为消光系数；T′为对比视觉阈值，通常T′=0.05。当取0.05时，式(1)为

(2)

从式(2)可以看出，V和1/ue成正比。

假设散射粒子为均匀球型粒子，介质厚度为L，介质中的粒子浓度为ρ，粒子半径为r，当光穿越介质时，如图1所示，满足Beer-Lambert定律

I=I0e-ueL

(3)

图1 光束穿越介质示意

根据Mie散射理论，散射截面积A为

A=πr2

(4)

代入到散射系数us和吸收系数ua的计算公式得

us=ρAQsca(m,r,λ)=ρπr2Qsca(m,r,λ)

(5)

us=ρAQabs(m,r,λ)=ρπr2Qabs(m,r,λ)

(6)

式中Qsca(m,r,λ)+Qabs(m,r,λ)=Qe(m,r,λ)为消光效率因子，为折射率m、粒子半径r和波长λ的函数；ρ为粒子浓度。

根据消光系数的定义，消光系数ue为

ue=ua+us=ρπr2(Qabs(m,r,λ)+Qsca(m,r,λ))

(7)

将式(7)代入式(2)中可得

(8)

由式(8)可知，大气能见度和粒子浓度的倒数1/ρ成正比，将能见度对粒子浓度的影响代入偏振蒙特—卡罗传输的仿真程序中，即可仿真出大气能见度对光偏振特性的影响。

式(8)中，消光效率因子[13]Qe(m,r,λ)为

(9)

式中an和bn为Mie散射系数，仅与散射介质的复折射率m和尺度参数x=2πr/λ有关。

实际实验环境中使用的浓度一般为质量浓度(g/mL)，而偏振蒙特—卡罗程序中的粒子浓度为单位体积里的粒子个数(个/mL),二者不匹配，可由式(3)和式(6)确立粒子浓度和光透过率之间的关系[8]

T=I/I0=exp(-τ)=exp(-ρπr2QeL)

(10)

式中T为光透过率；τ=ueL为光学厚度。

在同一介质中，介质厚度L保持不变，则可由光学厚度表征能见度。又因πr2QeL为常数，因此，介质浓度和光学厚度成正比。在仿真过程中，由光学厚度表征能见度，改变光学厚度τ值，便可实现介质浓度ρ的变化；而在实测实验中，通过测量光透过率T即可算出光学厚度τ值，进而测量不同光学厚度下的传输光偏振信息变化情况。因此，用光学厚度τ表征大气能见度V的变化，可以建立理论和实验之间的联系，从而验证大气能见度对偏振特性的影响。

2 仿真实验与分析

以标准蒙特—卡罗方法[13]为基础，通过发射不同偏振态的光子，经过由伪随机数构造的散射介质环境后，在接收靶面上统计出射光子的偏振信息，可实现对传输光穿越散射介质过程的模拟。为了模拟实际大气环境介质，在偏振蒙特—卡罗仿真程序中，设置传输光波长为600 nm，介质粒子半径为1 μm，复折射率为1.6+0.01i，光子总数为106个。

2.1 光学厚度对偏振信息分布的影响

图2 不同光学厚度下水平线偏振光散射后DOP和θ分布

2.2 光学厚度对偏振度均值的影响

在蒙特—卡罗仿真实验中，选用光学厚度在0～4之间进行实验，每间隔0.2进行一次仿真，统计在不同光学厚度下，上述5种偏振光偏振度均值的变化情况。

实验结果如图3所示，可以看出:随着光学厚度的不断增加，偏振光的偏振度出现了消偏，并且当τ≤0.2时，偏振度下降幅度很大；当0.2<τ≤3时，偏振度下降的幅度逐步变缓；当τ>3以后，偏振度几乎不变化，偏振度达到饱和状态。这是因为随着光学厚度的增加，散射介质的能见度降低，粒子散射增强，改变了原来的偏振特性，导致偏振度整体趋势逐步降低，但当光学厚度τ>3后，介质粒子散射达到饱和，偏振度几乎不发生变化。

图3 偏振度均值随光学厚度变化仿真曲线

3 实测实验与分析

为了验证上述偏振蒙特—卡罗仿真实验结果的正确性，需要在偏振光学模拟实验舱内模拟大气雾天环境进行相应的实测实验。由光学厚度τ表征大气能见度V的变化。实验中采用能见度仪可同时测量出某一时刻的能见度值和光透过率值，而光透过率和光学厚度之间的关系为

T=I/I0=e-τ

(11)

利用上述关系在偏振光学模拟实验舱内测量出10组不同时刻的能见度V和T光透过率数据如表1所示，并换算得出了该时刻的光学厚度值τ。

表1 光透过率与光学厚度之间的关系

偏振光学模拟实验系统框图如图4所示，积分球能够产生光强均匀的可见光光源，色温为3 000 K，在其前端加偏振片即可调制出偏振光。偏振光学模拟实验舱周围配备有温湿度传感器和能见度仪等多种传感器可实现对实验舱内环境的定量化模拟，通过烟雾发生器或者水雾发生器向实验舱内添加烟或水雾成分，可达到定量模拟大气雾天环境的效果。3电荷耦合器件(charge coupled device,CCD)同时成像偏振相机作为接收设备，该相机有3个通道可以同时拍摄出0°,60°和120° 3幅偏振角度下的偏振图像，用于求解出偏振分布的4个斯托克斯矢量，计算公式为

(12)

图4 偏振光学模拟实验系统框图

在实测实验中，以入射水平线偏振光[1100]为例，通过3CCD同时成像偏振相机采集某一时刻下经偏振光学模拟实验舱传输的3幅0°，60°和120°偏振角度下的偏振光强图像，并恢复出斯托克斯3个分量I，Q，U，利用式(13)可计算出偏振度和偏振角

(13)

图5为不同光学厚度下入射水平线偏振光时偏振度图案，可以看出：当光学厚度τ≤1.03时，由于偏振相机感光CCD过曝光，偏振度图像中心会出现黑色光斑，对实验结果造成一定影响。随着光学厚度的不断增加，偏振度图案逐步退化变暗，这是由于粒子浓度增大、散射次数增多，粒子间的散射作用导致消偏现象引起。

图5 不同光学厚度下入射水平线偏振光的DOP分布

为了进一步从数值上说明能见度变化对偏振度信息的影响，统计了入射水平线偏振光时，偏振度均值的变化情况，如图6(a)所示，随着光学厚度的不断增加，水平线偏振光偏振度均值不断下降，并且在开始阶段偏振度下降的幅度较大，随着光学厚度的进一步增加，下降趋势减缓，这是由于粒子散射次数达到接近饱和状态时，消偏作用达到最大，偏振度几乎降为最小值。在τ=1.5左右时，偏振度变化趋势有所波动，这是由于此时中心光斑过曝光导致偏振度图案中心变黑所致。由大气能见度的数学建模可知，能见度和光学厚度成反比关系，图6(b)为随着能见度的增加，偏振度的变化趋势，不难看出:其变化趋势与图6(a)恰好相反。在进行实测实验时，由于存在烟雾瞬时变化不可控性、烟雾粒子半径不均匀且较小等原因，导致实测偏振度和仿真偏振度存在一定差异。但偏振度均值的整体变化趋势和仿真实验结果相一致。

图6 水平线偏振光偏振度均值的变化趋势

4 结 论

针对大气能见度对光偏振特性的影响问题，用光学厚度表征能见度，分别利用偏振蒙特卡罗方法仿真了整个传输过程以及利用偏振光学模拟实验舱进行了相应的实测实验。通过仿真与实测数据2方面的对比，说明了大气能见度对光偏振特性的影响，从而验证了结果的正确性。

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