基于改进SVPWM的并联混合APF仿真研究＊

王帅哲，王金梅，2，王永奇，马文涛

（1.宁夏大学物理与电子电气工程学院，宁夏银川750021；2.宁夏沙漠信息智能感知自治区重点实验室，宁夏银川750021）

1 引言

随着现代工业生产的不断扩大和近些年智能家用电器种类不断增多，电力系统中非线性负载与日俱增，随之向电网中注入大量谐波和次谐波，导致电网中电压和电流波形严重失真［1－2］。电能质量的下降对供用电设备的安全经济运行产生严重影响，因此谐波治理成为改善电能质量的重要手段。

关于谐波治理，目前国内外已有很多研究。文献［3］采用并联低漏抗变压器的方法改进有源电力滤波器，经过试验验证了该方法具有较好的滤波效果。文献［4］将可调电抗器应用到新型串联混合型有源滤波器来隔离谐波，经过试验证明了该方法能够提高滤波效果。文献［5］使用改进梯度算法和BP神经网络的自适应PI控制器代替传统PI控制器，经过仿真表明该方法有效提高了补偿精度和响应速度。文献［6］提出一种提高有源电力滤波器动态性能的方法，将电流反馈控制和复合控制分别应用于稳态和负载突变时，经过仿真验证了该方法具有较高的动态补偿性能。文献［7］提出一种将经典PI控制和陷波器串联的新型电压环优化方法，经过仿真和试验验证了该方法改善了滤波器补偿效果。

针对传统的SVPWM控制策略在求取合成电压矢量角度时需要进行大量三角函数运算，本文提出了一种以三相电压数值大小进行扇区判断的新方法。该方法有效简化了算法运算过程，提高了运算效率。对于Ip-Iq谐波检测法提出将二阶巴特沃斯滤波器和均值滤波器相串联组成改进的滤波器，来提高三相电流谐波的检测精度和响应速度。在Matlab/Simulink中搭建并联混合有源电力滤波器模型，通过仿真验证以上两种改进具有较高的谐波检测精度和较好的补偿效果。

2 改进SVPWM

2.1 传统 SVPWM 原理

传统SVPWM控制策略通过切换空间电压矢量来控制变流器，以逆变器空间电压矢量的切换得到逼近圆形的旋转磁场［8-10］。图1为两电平三相电压源逆变电路，其中功率开关器件Ka、Kb、Kc为上桥臂，Kd、Ke、Kf为下桥臂。当器件状态为1时表示开通，为0时表示关断，上下桥臂无法同时开通，可得到逆变器不同开关组态下能产生8种基本电压空间矢量，如式（1）所示，其中 UAN、UBN、UCN为交流侧相电压。

图1 两电平三相电压源逆变电路原理图

由图可得到交流侧相电压UAN、UBN、UCN和开关函数间关系如式（2）所示，其中Udc为直流母线电压。

将8种不同开关状态函数代入式（2）可得到8种不同电压空间矢量，即6个相隔60°的非零矢量U2（001）、U3（010）、U4（011）、U5（100）、U6（101）、U7（110）和2个位于原点且幅值为0的零矢量U1（000）、U8（111）。将其映射到复平面中可得到6个扇区的电压空间矢量图，如图2所示。

图2 SVPWM的电压空间矢量图

传统SVPWM算法在进行空间矢量合成时，需要进行复杂的扇区计算，即根据平均值等效原理，在以Ts为开关周期内进行组合，使得到的基本电压矢量平均值和给定电压矢量相等，这样的计算过程较为繁琐且精度不高。

2.2 改进的SVPWM扇区判断

根据2.1中基本电压空间矢量计算公式和式（3）的欧拉公式可将逆变器不同开关组态下产生的8种基本电压空间矢量转换为式（4），其中i为复数。

确定电压空间矢量所在扇区，进行αβ坐标变换得到式（5）。

当Uout处于第三扇区时，使Uα和Uβ均大于0可得到式（6）。

可得到UAN＞UBN＞UCN，据此可判断剩余扇区三相电压间大小关系。令N=a+2b+c，判断条件若UAN＞UBN则 a=1，否则 a=0；若 UBN＞UCN，则 b=1，否则b=0；若 UCN＞UAN，则 c=1，否则 c=0。根据 N 的计算公式可以确定SVPWM所在由αβ坐标系的不同扇区，得到表1。

表1 扇区判断

3 Ip-Iq谐波检测法

3.1 Ip-Iq谐波检测法基本原理

Ip-Iq法是一种基于瞬时无功功率理论的谐波检测方法，因具有较强的实时性和较为准确的检测精度得到广泛应用［11-13］。其原理如图3所示，锁相环PLL（Phase look-loop）提取a相瞬时电压信号电角度，结合sin和cos信号发生函数产生和a相频率和相位均相同的标准sin和cos信号，三相负载电流进过C3/2、C和C-1等坐标变换最终得到谐波电流［14-15］。

图3 Ip-Iq谐波检测原理

首先计算在T时刻，计算三相电流，如式（7）所示。

其中ω为角频率，φin为电流第n次初相角，进行 Clark变换，并结合式（7）可得到式（8）和式（9）。

其中C3/2变换公式如式（10）所示。

C变换公式如式（11）所示。

经过LPF滤波后得到的有功直流分量和无功直流分量计算如式（12）所示。

用负载电流 ia、ib和 ic减去经过 C-1和 C3/2变换得到的基波正序电流瞬时值iaf、ibf和icf，可求得三相谐波电流iah、ibh和ich。

3.2 数字低通滤波器的改进

Ip-Iq法进行谐波检测时要用到数字低通滤波器，从总的有功和无功电流ip和iq中提取直流分量和。数字低通滤波器的设计直接影响谐波检测的精度，对有源电力滤波器谐波治理的效果产生重要影响。本文选用2阶巴特沃斯低通滤波器和均值滤波器串联作为Ip-Iq谐波检测电路的低通滤波器，巴特沃斯低通滤波器具有通频带频率响应曲线平滑、线性相位和衰减斜率较为均衡等优点，能够提高谐波检测精度。均值滤波器具有较快响应速度，两者结合能够提高谐波检测精度和响应速度。巴特沃斯低通滤波器传递函数如式（13）所示，其中i为其阶数。

均值滤波器传递函数如式（14）所示。

4 仿真与分析

在Matlab/Simulink平台搭建有并联混合源电力滤波器（APF）模型进行仿真。搭建的整体模型如图4所示，将采用APF和RCL三阶无源滤波器并联组成的并联混合滤波器接入电网。其中RCL三阶滤波器与二阶滤波器相比电感多串联了一个电容，它提高了滤波器对基波频率的阻抗，从而大大减小基波损耗，主要用于滤掉三次和五次谐波。有源滤波器部分如图5所示，谐波检测环节为采用二阶巴特沃斯滤波器和均值滤波器串联组成的低通滤波器，右侧模块封装有非线性负载电路，APF环节为改进的Ip-Iq谐波检测电路、改进的SVPWM和逆变器主电路。

仿真参数设置为三相电源380V、50Hz，非线性负载为带阻感负载的三相整流桥8Ω、5mH，电力电子器件为IGBT，系统仿真时间为0.1秒。

图4 整体混合APF仿真模型

图5 APF部分仿真模型

图6为改进的Ip-Iq法检测提取的三相谐波电流，从图中可以看出三相谐波电流的具体波形。

图6 三相谐波电流

为验证建立模型对电网谐波的治理效果，选取节点B2和B7处的三相电压电流波形作为对比。图7为节点B2处的电压电流波形，从中可以看到三相电压波形接近于正弦波，三相电流波形因含有谐波成分失真严重。

图7 节点B2处的电压电流波形

图8 B2节点三相电流的FFT分析

图8为B2节点处三相电流的FFT分析。从图中可以看到其谐波成分主要为3、5、7次，且电流THD高达31.89%，说明三相电流含有大量的谐波成分。

图9为B7节点三相电压和电流波形，从图中可以看出，三相电压波形接近正弦波，三相电流波形失真较小，较B2节点处波形更好，接近于正弦波，说明改进的SVPWM扇区判断和Ip-Iq低通滤波器的改进应用于并联混合APF取得了较好的电流谐波补偿效果。

图9 B7节点三相电压和电流波形

图10为B7节点处三相电流的FFT分析，从图中可以看到其3、5、7次谐波明显减少，且电流THD降为1.78%，说明本文中数字低通滤波器和SVPWM扇区判断的改进有效降低了电流谐波。

图10 B7节点处三相电流的FFT分析

5 结束语

本文在分析并联混合APF传统SVPWM控制策略不足的基础上，提出了一种改进的SVPWM扇区判断方法，有效简化了算法运算过程，提高了运算效率。针对Ip－Iq谐波检测法提出改进的数字低通滤波器，采用二阶巴特沃斯低通滤波器和均值滤波器串联，有效提高了三相电流谐波的检测精度和响应速度。在Matlab/Simulink平台搭建并联混合APF仿真模型进行仿真，经过波形比对和FFT分析，验证了以上两项改进能够有效检测并补偿谐波，使补偿后的电网侧三相电流波形接近于正弦波。在FFT分析中电流THD从31.89%下降到1.78%，证明了以上两项改进应用于并联混合APF中具有较高的谐波检测精度和较好的补偿效果。