基于空间电压矢量的交流调速系统研究

韩晓峰

（西安铁路职业技术学院，陕西西安710026）

1 引言

矢量控制理论的主要思想是将异步电机模拟成直流电动机，以产生同样的旋转磁动势为准则，在三相坐标系下的定子电流iA，iB，iC通过三相/两相变换（Clark变换），等效成两相静止坐标系下的交流电流iα1，iβ1；再通过按转子磁场定向的旋转变换（Park变换），等效成同步旋转坐标系下的直流电流it1，im1。由于按转子磁场定向的变换，定子电流的两个分量通过解耦，使it1只决定转矩，im1只决定磁链。与直流电动机的电枢电流和励磁电流相对应，从而使交流异步电机获得与直流调速系统同样的动、静态性能。

2 空间电压矢量控制

2.1 空间电压矢量技术（SVPWM）

SVPWM是近年发展起来的一种比较新颖的控制方法，是由三相功率逆变器的6个功率开关元件组成的特定开关模式产生脉宽调制波，使输出电流波形尽可能接近于理想的正弦波。与传统的正弦波脉冲宽度调制（SPWM）不同，电压空间矢量法（SVPWM）致力于电机获得幅值恒定的圆形磁场，以对称的三相正弦波交流电供给异步电动机产生理想的圆形磁通轨迹为准，用逆变器（如图1所示）不同的开关模式产生的实际磁通去逼近基准的磁通圆，达到控制电机转速的目的。

图1 三相电压逆变电路

在电压空间矢量SVPWM控制中将逆变器和电机看成一个整体，用8种基本电压空间矢量合成预期的电压空间矢量，形成逆变器功率器件的开关状态和空间矢量。根据电机的定子磁链矢量与定子电压之间的关系，控制电机定子磁链矢量幅值近似恒定、顶点沿圆形轨迹运动，实现对异步电机近似恒磁通变压变频调速。

在图1中有6个功率开关管，a、b、c分别代表3个桥臂的状态，规定：当上桥臂开关为“开”时，下桥臂开关必须为“关”的状态，此时开关状态为1；当下桥臂开关为“开”时，上桥臂开关必须是“关”的状态，此时开关状态为0。三桥臂的开关状态只有“1”或“0”两种。a、b、c三个桥臂的组合状态为000、001、010、011、100、101、110、111八种模式。其中开关模式000、111此时逆变器输出电压为零，开关模式为零状态。可以推导出三相逆变器输出线电压矢量与开关状态矢量的关系为［UABUBCUCA］T与开关状态矢量［a b c］T的关系为：

三相逆变器的相电压矢量［UAUBUC］T与开关状态矢量的关系为：

其中：UDC是直流电源电压。

三相对称交流电的三个相电压空间矢量相加形成一个合成空间矢量U,是一个以电源角频率ω速度旋转的空间矢量。

将八组相电压值代入式（3），可以求出这些相电压的矢量和与相位角，这八个矢量和称为基本电压空间矢量。根据其相位角的特点分别命名为O000、U0、U60、U120、U180、U240、U300、O111，其中O000、O111为零矢量，图2给出了八个基本电压空间矢量的大小和位置，图中非零矢量的幅值相同，相邻矢量间隔60°，而两个零矢量幅值为零，位于中心。

图2 基本电压空间矢量

2.2 磁链轨迹的控制

当逆变器单独输出基本电压空间矢量U0时，电动机的定子磁链矢量ψ的矢端从A到B沿平行于U0的方向移动。当移动到B点时，如果改变基本空间矢量为U60输出，则定子磁链ψ的矢端也相应改为从B到C的移动。当全部六个非零基本电压空间矢量分别依次单独输出后，定子磁链矢量ψ矢端的运动轨迹是一个正六边形如图3所示。

图3 正六边形磁链轨迹

电压空间矢量控制的目标是要得到一个圆形磁链轨迹。若定子旋转磁场非正六边形而是正多边形，可近似的看作圆形旋转磁场，边数越多近似圆形的程度就越高。而非零基本电压空间矢量只有六个，要想获得尽可能多的多边形旋转磁场，就必须有更多的逆变器开关状态。可以用六个非零的基本电压空间矢量的线性时间组合来得到更多的开关状态。图4中，UX和UX+60表示相邻的两个基本电压空间矢量；Uout是输出的参考相电压矢量，其幅值代表相电压的幅值，其旋转角速度就是输出正弦电压的角频率。

图4 电压空间矢量的线性组合

Uout可由UX和UX+60线性时间组合来合成，它等于t1/Tpwm倍的UX和t2/Tpwm倍的UX+60的矢量和。其中t1和t2分别是UX和UX+60作用的时间；Tpwm是Uout作用的时间。按照这种方式，在下一个Tpwm期间，仍然用UX和UX+60的线性组合，但作用时间与上一次不同，必须保证合成的新的电压空间矢量与原来的电压空间矢量的幅值相等。每一个Tpwm期间，当Tpwm取足够小时，电压空间矢量的轨迹就是一个近似圆形的正多边形。

2.3 t1、t2和t0的确定

线性时间组合的电压空间矢量Uout是t1/Tpwm倍的UX与t2/Tpwm倍的UX+60的矢量和。

当Uout、UX和UX+60投影到平面直角坐标系αβ中时，式（4）可以写成：

通过这样方法，可以调整角频率ω，从而达到变频的目的。

2.4 扇区号的确定

将图4划分成六个区域，称扇区。每个扇区都有一个编号，确定Uout位于哪个扇区是非常重要的，因为知道Uout位于哪个扇区，才能知道用哪一对相邻的基本电压空间矢量去合成Uout。本系统采用Uout在坐标系αβ上的分量Uoutα、Uoutβ来确定Uout所在的扇区号，先用下式计算B0、B1、B2。

再用下式计算P值：

式中sign（x）是符号函数，如果X＞0,sign（x）=1；如果X＜0,sign（x）=0。

然后，根据P值查表1，即可确定扇区号。

表1 P值与扇区对应表

3 基于SVPWM的异步电动机矢量控制实现

异步电动机矢量调速系统是基于 SVPWM的转速-电流双闭环矢量控制系统。整个系统分为转速控制子系统和电流控制子系统，控制框图如图5所示。

图5 基于SVPWM的异步电机矢量控制系统

DSP全数字控制，其中外环是速度环，通过检测电动机的实际转速，利用PI控制器计算出电磁转矩控制量，进一步得到电动机定子转矩电流参考信号。内环为电流环，将检测到的两路定子相电流根据转子磁链的位置，变换到两相旋转坐标系中，与参考信号比较，利用PI控制算法，实现瞬时转矩和磁链的控制，最终得到精确结果。

通过电流传感器测量逆变器输出的定子电流iA、iB，经过DSP的A/D转换器转换成数字量，利用iC=-（iA+iB）计算出iC。通过Clark变换和Park变换将电流iA、iB、iC变换成旋转坐标系中的直流分量iM、iT作为电流环的负反馈量。利用光电编码器测量电动机的机械转角位移，并将其转换成转速n，作为速度环的负反馈量。在图5中定向磁场坐标系统中的指令电流分量iMref和iTref与实际经过变换的电流分量iM和iT进行比较，并经过 PI调节器输出相应的指令电压值VMref和VTref，再对两电压值进行Park逆变换，获得与逆变器输出的电压空间矢量具有相同坐标系的电压分量Vαref和Vβref，最后利用空间电压矢量调制技术产生逆变器开关导通状态的PWM波形，通过逆变器给电机，实现调速。

4 系统的硬件设计

4.1 硬件的总体设计

系统的硬件包括主电路和控制电路两部分，主电路为交-直-交电压型变频电路，由整流电路、滤波电路及智能功率模块IPM（Intelligent Power Module）组成。控制电路以TMS320F2812为核心，包括电流检测模块、转速检测模块、保护模块、通信模块和显示模块，构成全数字变频调速矢量控制系统，其系统的硬件结构框图如图6所示。

图6 系统的硬件结构

该系统是一个具有转速和相电流反馈的闭环系统，参数由上位机以串口给下位机，再由下位机DSP负责各相电流及转速的采样、计算出电机转速和位置，最后利用空间电压矢量法，得到空间电压矢量的脉宽调制控制信号，经过光耦隔离电路后，驱动逆变器功率开关器件。

4.2 主电路的设计

交-直-交电压型变频器的主电路结构图如图7所示。主电路由三部分构成：将工频电源变换为直流电源的整流器；吸收由整流器和逆变器产生的电压脉动的滤波回路，也是储能回路（电容）；将直流功率变换为交流功率的逆变器。

图7 主电源电路图

三相交流电源经过6个二极管（D1-D6）的全波整流变成直流电。电解电容C1和C2为滤波电容，其作用是：一是滤平全波整流后的电压纹波；二是当负载变化时，使直流电压保持平稳。由于电解电容器的电容量有很大的离散性，故电容器组C1和C2的电容量不能完全相等，这使它们承受的电压不相等。为了使它们电压相同，在C1和C2旁各并联一个阻值相等的均压电阻R2和R3，限流电阻R1和开关J2，当变频器合上电源的瞬间，滤波电容器的充电电流很大，过大的冲击电流可能使三相整流桥的二极管损坏;为了减小冲击电流，串入限流电阻Rl，限定充电电流在允许的范围内。当电容器充电到一定程度后，开关J2闭合，将R1短路掉。电容C3和电阻R4是吸收缓冲电路。R5和R6的分压电路，经过隔离、调整电路送给控制芯片，作为主电源电路过压和欠压保护信号。

5 系统的软件设计和实现

系统的软件由两部分构成：上位机的监控显示程序和下位机的控制程序。上位机负责电机参数的设定，包括给定转速及接受下位机上传的当前速度信息；同时也为电流、电压波形实时显示做准备。下位机负责电流采样、转速采样、矢量变换、PWM输出以及串行通信、转速显示、故障输出等。

5.1 主程序的设计

整个控制软件由主程序和三个中断服务程序组成。主程序（如图8所示）进行硬件和变量初始化，对各个控制寄存器置初值;对运算过程使用的各变量分配地址并设置相应的初值。

图8 主程序流程图

初始化模块仅在DSP上电复位后执行一次，然后进入循环等待周期。

5.2 中断程序的设计

中断程序的设计是整个系统软件设计的核心，包括：①通信中断；②PWM中断；③故障保护中断3部分中断服务子程序。

通信中断服务子程序的任务是接受来自PC机设定的电机参数和传递转速信息给PC机。

PWM中断服务子程序的任务是：①负责A、B两相的电流值的采样，并且实现A/D转换；②根据脉冲编码器传递的信息计算当前的转速；③根据测量值进行矢量变化和计算；④SVPWM输出。系统采用模块化编程，PWM中断分为：电流采样模块；电机转速模块；PI调节模块；SVPWM模块。

图9 SVPWM生成模块图

6 系统的Simulink仿真及实验结果

6.1 SVPWM波形生成模块

系统采用三角波进行调制，并将三角波的周期Ti定为定时器周期，在本论文中取值 0.0001s，将三角波与切换点Tcm1、Tcm2、Tcm3比较，调制出SVPWM波，仿真生成模块如图9表示。

图10 SVPWM调制逆变器输出线电压波形

系统模型建构完成后，用Simulink提供的仿真功能进行仿真运行。通过软件提供的示波器在仿真运行时看到仿真的输出结果。图 10所示为SVPWM调制时逆变器输出的线电压波形。

6.2 SVPWM交流调速系统模型

为了检验依据SVPWM算法所建立模型的正确性，使用Matlab的Simulink来进行了实验仿真。图 11所示为Simulink构建的 SVPWM变频调速系统模型。交流电动机：图11中Simulink提供的Asynchronous MachienSI U-nits模块也是一台三相异步电动机，将转子中a、b、c三相短接，就构成一台三相鼠笼式异步电动机，该模块的参数设为默认值，额定电压为220V，额定功率为50Hz，模块的输入端Tm是转矩信号输入端，设转矩为常数11.87。电动机模块不能单独使用，必须加上ASM MeasurementDemux模块，该模块是运算模块，与电动机模块的m-si端相连，通过运算模块可以观察电动机运行时转速、定子电流、转子电流、转矩等的变化情况如图12所示。

图11 构建的SVPWM系统模型

图12 转子电流、定子电流、电机的转速、机械转矩波形

7 结束语

本系统采用目前较为流行的电压空间矢量法（SVPWM），通过对逆变器开关状态的合理组合，来获得实时的参考电压Uout，加到电机上时产生幅值恒定、以恒速旋转定子磁链空间矢量。定子磁链矢量顶点的运动轨迹形成圆形的空间旋转磁场。其控制优点是可使绕组电流波形的谐波成分变小，降低电机转矩脉动，旋转磁场更逼近圆形，而且使直流母线电压的利用率有了很大提高，更易于实现数字化。