电磁感应中变力问题的焦耳热能这么求吗

龚亚利

(云南大学附属中学 云南 昆明 650002)

高中物理2015年《世纪金榜高中全程复习方略》中的“电磁感应中的图像问题”这一节里，有一个这样的题：一正方形金属线框位于有界匀强磁场区域内,线框平面与磁场垂直,线框的右边紧贴着磁场边界,如图1(a)所示.t=0时刻对线框施加一水平向右的外力F,让线框从静止开始做匀加速直线运动穿过磁场.外力F随时间t变化的图线如图1(b)所示.已知线框质量m=1 kg，电阻R=1 Ω.以下说法正确的是( )

A.线圈做匀加速直线运动的加速度为1 m/s2

D.线框穿过磁场的过程中,线框上产生的焦耳热为1.5 J

图1

答案：A,B,C

对于选项D，书里的解析为

故D错.

笔者认为，对于随时间均匀变化的力，求功时不能采用平均值！

因为功是力在空间(位移)上的积累.如果力随位移均匀变化，求该力的功是可以取平均值的，可以通过画力随位移的图像求其面积.类似的方法比如弹簧弹力做的功可以通过F-x图像求面积来求功，匀加速直线运动的位移可以通过v-t图像求面积等等.那么，这种力随时间均匀变化时做的功怎么求解呢？

通过I2R对时间t在(0-1 s)的积分即

总结：随时间变化的力求功或者是随时间变化的电流求热量时，可以通过积分的方法来求解．这里给出用积分的方法来求解，对高三学生来说，数学也学过微积分，所以是一种可行的方法．

参 考 文 献

1 张泉.世纪金榜高中全程复习方略.延边朝鲜族自治州：延边大学出版社，2015