塔式起重机工况条件参数化处理的研究

田文磊，高崇仁，殷玉枫，杜 赫

(太原科技大学机械工程学院，太原 030024)

塔式起重机广泛应用于高层建筑施工、桥梁、电站等工程中。塔机工作的特点是：根据建筑需要将物品在很大的空间内升降和搬运，需要频繁的变幅、回转、起升机构起(制)动或耦合运动，工作时间长且强度大，工况复杂且多变。塔机在运行时，由于其自身工况特殊性，塔机结构所受荷载是一个连续的随机过程，这种荷载作用下结构的失效多表现为疲劳破坏。因此在各种复杂运行工况下对塔机结构进行有限元分析，确定不同工况下塔机结构的应力、位移大小及其最大值所在位置，并对其做出准确的安全分析和评估，对塔机运行安全和塔机操作人员生命安全具有十分重要的意义[1]。塔机有限元分析时，载荷工况通常以节点集中力的形式施加在塔机模型上，需要大量的手动代入公式计算[2]。例如当工况有回转惯性载荷时，需要将载荷均匀分布到塔机起重臂节点上；当工况中有风载荷时，需要将风载荷均匀施加在整个塔机模型节点上。这些计算过程十分繁琐且耗费时间，一旦工况条件发生变化，分布到各个节点的集中力均随之变化，必须重新手动计算。故目前塔机有限元分析选取的工况条件数量非常有限，且一般不考虑风载荷影响。而工况条件的参数化处理能很好的解决这一问题。

参数化设计[3]不同于传统设计，能根据参数的变化解决一类而非单个问题，可减少重复劳动，提高设计效率。许多学者将参数化设计思想应用到了塔机有限元分析过程中。王谦[4]等人利用APDL和VC++语言对塔机臂架参数化建模进行了探索；徐云岳等人[5]利用ANSYS二次开发工具APDL语言，开发出了塔机的塔身结构有限元分析程序；王良文[6]等人利用APDL和VB语言建立了塔机整机结构参数化有限元平台。上述方法都取得了相应的成果，但目前参数化设计仅应用在塔机模型建立方面，对塔机工况条件参数化处理的研究较少。本文利用VB语言结合ANSYS参数化语言APDL对塔机工况条件参数化处理进行了初步探索。

1 塔机有限元模型的建立

以某厂TC5613型水平臂架塔式起重机为例，塔机主要结构包括塔身、平衡臂、起重臂、塔帽、拉杆等。该塔机主要技术性能参数如表1所示：

表1 塔机主要技术性能参数
Tab.1 The main technical performance parameters of tower crane

额定起重力矩(kN·m)800起升高度(m)倍率独立固定式a=440．5工作幅度(m)最大工作幅度56最小工作幅度2．5最大起重量(t)6起升机构倍率a=4速度(m/min)40204．44起重量(t)366功率(kW)24/24/5．4回转机构速度(r/min)0～0．8功率(kW)2×4．0变幅机构速度(m/min)50/25/7．5功率(kW)5/2．5/1

该塔机主要结构参数如表2所示：

表2 塔机主要结构参数
Tab.2 The main structure parameters of tower crane

部件型钢尺寸部件型钢尺寸塔身基础节柱肢杆等边角钢∠140×12平衡臂直腹杆等边角钢∠50×5塔身基础节斜腹杆等边角钢∠100×10平衡臂斜腹杆等边角钢∠50×5塔身基础节横腹杆等边角钢∠70×6臂架上弦杆空心圆管φ89×8塔身标准节柱肢杆等边角钢∠125×10臂架下弦杆空心方钢φ90×8塔身标准节斜腹杆等边角钢∠100×10臂架横腹杆空心圆管φ42×3塔身标准节横腹杆等边角钢∠70×6臂架斜腹杆空心圆管φ50×4平衡臂下弦杆槽钢25A臂架底斜腹杆空心圆管φ42×3

塔机金属结构材料选取Q345B钢，弹性模量为206 GPa，泊松比ρ=0.3，密度为7 800 kg/m3.以不影响结构受力为前提，与塔机实际形状保持几何上相同为原则，对影响较小的局部结构做了以下简化处理：回转支承平台、变幅机构、起升机构、司机室等实体部件相对塔机整体尺寸较小、但质量集中且刚度较大，故将回转支承平台、变幅机构、起升机构、司机室等实体部件通过在塔机机构相应几何位置处施加质量单元来等效代替；塔身底部固定于地基上，因塔身底部刚度较大认为其可承受弯矩作用，故可将其假设为固定支座；塔机平衡臂配重块质量以节点集中力的形式在平衡臂末端两边节点均布施加；塔机整机结构自重通过施加重力加速度由软件自动计算。

塔机钢结构选用三维梁单元：BEAM188，平衡臂及臂架拉杆选择三维桁架单元：LINK180，局部构件等效质量以MASS21单元模拟，将塔机有限元模型的建立过程以APDL格式文本文件保存到txt文件中，从ANSYS后台打开得到塔机有限元模型如图1所示，整个模型共1 130个梁单元，4个杆单元，3 648个节点。

图1 塔机有限元模型
Fig.1 The finite element model of tower crane

2 工况载荷的计算及施加

2.1 载荷的分类

根据起重机设计规范GB/T 3811-2008规定[7]，作用在塔机上的载荷分为四大类：基本载荷、附加载荷、特殊载荷和其他载荷。基本载荷指塔机正常运作时经常或始终作用于塔机的载荷，包括自重载荷、起升载荷、动载荷。附加载荷指塔机正常运作时偶尔或不经常作用于塔机的载荷，例如工作状态下的风载荷等。特殊载荷指偶然作用于塔机的载荷，包括非工作状态风载荷、碰撞载荷、试验载荷等。其他载荷有安装、运输载荷、工作平台通道载荷。

2.2 载荷的计算公式及施加

根据GB/T 13752-1992[8]规定可得，塔机结构强度计算应按载荷组合B进行计算。即塔机不同工况条件均需考虑自重、起升载荷、回转起(制)动惯性载荷、变幅起(制)动惯性载荷及风载荷。

1)起升载荷计算：

PQ=φ2[(F+G+D)·g]

(1)

式中：PQ—起升载荷大小，N；F—塔机吊重大小，kg；G—变幅小车重量，kg；D—吊钩组重量，kg；g—重力加速度，m/s2；φ2—起升动载系数。

φ2=1.05+0.4(Vq-0.2)

(2)

式中：φ2—起升动载系数；Vq—塔机起升速度，m/s.

联立1)、2)两式即可得到起升载荷的大小。起升载荷大小利用力的分解原理以节点集中力的形式加载到塔机臂架变幅小车停留位置处。如图2所示，塔机变幅小车轮数为4，起升载荷大小先平均分布到每个小车车轮上，再由小车车轮分布到距离最近的左右两边起重臂下弦杆节点上，共计6个节点。

图2 施加起升载荷力的示意图
Fig.2 Schematic diagram of applying lifting load

这六个节点集中力就完全等效的代替了起升载荷的位置和大小，如图3为臂架最远端起升重物时起升载荷的施加效果图。

2)风载荷计算：

Fw=Kh·CW·qw·A

(3)

式中：Fw—理论风载荷，N；Kh—风压高度变化系数，根据自升式塔机高度取Kh=1.6；Cw—风力系数，理论风载荷条件下取Cw=1.1；qw—计算风压，kN/m2；A—垂直于风向的塔机迎风面积，m2.

图3 臂架最远端施加起升载荷
Fig.3 Lift load at the most distal end of the arm

qw=0.5·r·v2/g

(4)

式中：qw—计算风压，kN/m2；r—空气重度(取r=0.012 25)kN/m3；v—风速，m/s；g—重力加速度，m/s2.

Pw=φ·η·Fw

(5)

式中：Pw—作用在塔机上的风载荷，N；φ—迎风面积充实率，对塔机钢结构取φ=0.2；η—前片对后片的挡风折减系数，根据塔机钢结构间隔取η=0.59.

将塔机风载荷风向简化为0°，90°，180°，270°四个方向，风载荷作用于塔机的夹角无论怎样变化，都可分解为以上四个方向风载荷分力。取空间坐标系x轴正方向为0°风载荷方向，y轴正方向为90°风载荷方向。如图4所示，迎风面积根据与风向垂直的塔机轮廓面积计算。

图4 风向不同时塔机迎风面积
Fig.4 Frontal area of tower crane under different wind direction

联立(3)(4)(5)三式求得塔机风载荷后，将风载荷大小均匀地分解到塔机模型的每一个节点上，图5为风向为0°时塔机风载荷施加效果图。

图5 风向为0°的塔机风载荷施加
Fig.5 The wind load of tower crane under 0 degree wind load

3)自重载荷计算：

PG=φ1·G

(6)

式中：PG—自重载荷大小，N；G—塔机自身重量，kg；φ1—起升冲击系数，1≤φ1≤1.1，取φ1=1.ANSYS通过定义材料密度及重力加速度g的值，自动计算并施加自重载荷。

4)回转、变幅惯性载荷计算：

塔机臂架变幅或回转机构起(制)动时，所产生的变幅惯性载荷及回转惯性载荷为：

FH=φ5·m·a

(7)

式中：FH—回转(变幅)惯性载荷大小，N；回转时m为整个起重臂重量，变幅时m为小车吊钩组加吊重质量和，kg；a—回转角(变幅)加速度，rad/s2(m/s2)；φ5—弹性振动载荷系数，1.0≤φ5≤2.0，取φ5=1.5.

变幅惯性载荷计算时，如空载则m为小车与吊钩组质量和，起吊重物时m为小车加吊钩组加吊物质量之和。求得变幅惯性载荷后，先平均分布到每个小车车轮上，再由小车车轮分布到距离最近的左右两边臂架下弦杆节点上，共计6个节点，这六个节点集中力完全等效的代替了变幅惯性载荷的位置和大小，如图6为起重臂施加向内变幅载荷效果图：

回转惯性载荷计算时，m为整个起重臂质量之和。求得回转惯性载荷后，将回转惯性载荷均匀的分解到塔机起重臂的每一个节点上，节点力方向与回转方向相同，如图7为顺时针回转时回转惯性载荷施加效果图。

图6 起重臂施加向内变幅惯性载荷
Fig.6 Applied variable amplitude loading on tower crane boom

图7 顺时针回转惯性载荷施加
Fig.7 Clockwise rotation inertia load

3 塔机工况条件参数化处理平台

塔机工况条件参数化处理以人机交互功能强大的VB语言为平台，结合ANSYS参数化语言APDL为输入、输出格式。塔机工况条件参数化处理平台流程框图如图8所示。

塔机主要技术性能参数通过人机交互界面输入，如图9所示。

塔机模型通过APDL格式文本文件输入，软件对模型文件读取后自动对塔机模型的节点进行判断归类，工况条件数据通过人机交互界面输入，经软件自动计算后以节点集中力形式转化为ADPL命令流格式的载荷数据文本文件，生成命令流文件的个数与输入的工况个数相同。

工况参数的输入包括吊重大小(kg)、起升高度(m)、起升速度(m/s)、变幅位置(m)、变幅方向(无/内/外)、变幅加速度(mm/s2)、回转方向(无/顺/逆)、回转角加速度(rad/s2)、风速(m/s)、风向(无/0°/90°/180°/270°).现选取5种典型工况条件，对其进行载荷数据自动计算，各工况条件参数如下：

工况1：臂架最远端56 m幅度处，吊重大小1.3 t，上升启(制)动，风向0度，风速8 m/s(4级风)；

工况2：臂架最远端56 m幅度处，吊重大小1.3 t，下降启(制)动，变幅启(制)动，无风；

图8 塔机工况条件参数化处理平台流程框图
Fig.8 The flow chart of tower crane working condition parametric processing platform

图9 塔机主要技术性能参数输入界面
Fig.9 The input interface of the main technical performance parameters of tower crane

工况3：臂架两个拉杆跨中28 m幅度处，吊重大小3 t，上升启(制)动，回转启(制)动，风向90°，风速10 m/s(5级风)；

工况4：臂架内拉杆垮中5 m幅度处，吊重大小6 t，下降启(制)动，变幅(制)启动，风向0°，风速6 m/s(3级风)；

工况5：臂架40 m幅度处，吊重大小为0，施加非工作状态风载荷，风向180°，风速20 m/s(8级风)；

典型工况参数输入界面如图10所示：

图10 典型工况参数输入界面
Fig.10 Typical parameter input interface

4 典型工况实例分析

将上述5种典型工况输入程序后求得5种工况下不同的APDL载荷数据命令流文件，将塔机模型文件和载荷数据文件按先后顺序输入到ANSYS中加载计算，通过ANSYS后处理提取相应的结果进行分析，求解得到5种工况下的应力云图如图11所示。

图11 不同工况下的塔机应力云图
Fig.11 The stress nephogram of tower crane under different working condition

塔机结构处于多向应力状态，故选用第四强度理论对其进行强度分析。各工况下最大等效应力及最大位移如表3所示：

塔机结构主要构件均采用Q345B钢，载荷B类组合计算时安全系数取1.34，许用应力为257.5 MPa，考虑材料焊接、疲劳及应力集中等因素，对基本许用应力进行修正，修正后许用应力为185.8 MPa.载荷C类组合计算时安全系统取1.22，修正后许用应力为210.4 MPa，工况1到4按载荷B类组合验算，工况5非工作风载荷按载荷C类组合验算。可得到表3中五种工况下最大应力值均小于许用应力值。

表3 各个工况下最大等效应力及最大位移
Tab.3 Maximum equivalent stress and maximum displacement under different conditions

工况1工况2工况3工况4工况5最大应力(MPa)160．93141．13170．83159．79175．25最大位移(mm)1603．0825．17542．11991．971728．2

5 结 论

1)对塔机工况条件参数化处理进行了初步探索，利用可视化VB编程语言结合ANSYS二次开发工具APDL，建立了塔机工况条件参数化处理平台，根据输入的不同工况参数将各种计算载荷自动转化为在塔机模型上直接施加的节点集中力，节省了大量而繁琐的手动计算时间。

2)全面的考虑了塔机工作时所遇到的各种工况载荷，包括自重载荷，起升载荷、风载荷、回转惯性载荷、变幅惯性载荷和附加质量载荷。工况载荷条件符合塔机实际受力情况，可利用求得的应力、位移结果判断塔机危险点，以及强度、刚度是否满足设计要求，还可为塔机动态安全评估提供大量数据。

参考文献：

[1] 王良文,王雷.塔式起重机参数化设计[J].工程机械,2008(12):21-25

[2] 穆广金, 高崇仁.桥式起重机运行数据快速处理方法[J].太原科技大学学报, 2016,37(4):313-316.

[3] 晋民杰, 张帅.折臂式随车起重机的参数化动力学研究[J].机械设计与制造, 2014, (11): 57-60

[4] 王谦, 高崇仁.塔机臂架参数化建模与分析平台的研究[J].现代制造工程, 2014, (11): 83-86

[5] 徐云岳,何函.基于ANSYS的塔式起重机塔身设计平台开发研制[J].计算机应用技术,2010,37(7):33-36.

[6] 王良文, 王传鹏.基于ANSYS 二次开发的塔式起重机快速设计系统[J].机械设计, 2014, 31(5): 69-74

[7] GB/T3811-2008, 起重机设计规范[S].

[8] GB/T 13752-1992, 塔式起重机设计规范[S].