数形结合的解题思想在初中数学中的应用

杨海菲

【摘要】随着社会的不断发展，越来越多的人开始重视基础教育，而对于初中数学来说，最主要的教学方法就是数形结合，“数形结合是初中数学解题中一种重要的数学思想方法，它在数学领域有着较为广泛的应用.[1]”从整个初中的教材出发，会发现很多的数学知识都在有意无意地提及数形结合，可见，数形结合在数学教学中具有一定的重要地位.本文就数形结合在初中教学中的应用进行研究.

【关键词】数形结合；解题思想；初中；数学；应用

数学教学一直以来都是十分大的难题，其原因就是数学这一学科具有一定的特殊性，虽然它的概念比较简洁，但是公式比较繁多.这就造成学生在学习时难以抓住重点，无法灵活地运用公式，所以，教师在进行教学时，首先应该熟悉教学思想，从而能够更好地提高学生的思维能力中的思维条理性以及逻辑性.在初中，学生对于数形结合的学习模式已经有了一定的基础，例如，学生对于实数以及数轴的对应关系已经有了一定的了解，在這样的基础下，合理地运用数形结合的思想方法来进行教学，不仅有利于提高学生对于知识的认识，而且还能够优化数学教学的方法，提高教学质量.

一、数形结合在初中教学中的地位以及意义

（一）数形结合在初中数学中的地位

对于初中数学而言，数形结合的思想具有非常重要的研究意义，其特点是：整合性较强，解题方法较为灵活，在对学生进行教学时能够很好地对学生的思维模式以及实践能力进行一定的考查，能够及时地了解学生的基础情况，而且数形结合常常与代数知识密切联系，所以，在初中数学教学中对学生进行数形结合思想的渗透，可以有效地帮助学生进行系统的数学概念的讲授，有利于学生的思维能力的提高.

（二）数形结合在初中教学中的意义

1.能够提高学生的思维的敏捷性以及思维的灵活性

在进行数学知识的学习时，数形结合的解题思想能够有效地将较为复杂的数量关系以及直观图形进行简化以及补充.例如，当学生在进行数学解题过程中遇到难题时，就可以通过题目给出的相关条件来对题目进行分析，可通过思考将复杂的代数转化为较为直观的图形，这样一来方便学生提高解题的效率.让学生能够在大胆地猜题以及转化的过程中巧妙地打开解题思路，能够有效地锻炼学生的解题敏捷性以及灵活性，帮助学生找到快速解题的方法.这样一来，不仅有利于加深学生的知识构架，而且还能够培养学生的思维转换能力.

2.通过数形结合可以将无趣的数学知识变得直观易懂

在初中，由于初中生的空间想象能力以及对于几何这类问题知识的掌握不够，所以，对于学生而言，学习数形结合就是福音，运用数形结合的思想来进行解题，不仅能够直观地找到解题方法，而且还能够避开解题时的复杂运算，优化解题方法，帮助学生提高解题的能力.提高学生的学习自信心，不仅能够培养学生的学习兴趣，而且能够增强学生的学习模式的转化，变被动学习为主动学习，从而提高教学质量.

3.数形结合能够促进学生多角度地进行问题思考

“学生初步接触数形结合思想，在实际的问题解决中可能经常感到无从下手，对此，教师在日常教学过程中要注意频繁地使用数形结合思想，给学生以多遍的强化.[2]”这样才能够提高学生的基础.爱因斯坦曾说过：“提出新的问题，新的可能性，从新的角度去看旧的问题，都需要有创造性的想象力.”所以，在教学中就需要合理地引导学生进行从多个角度出发，以多种视角来看待问题，变换解题的途径，通过思考、合作探究等方法来进行教学，可以为学生营造良好的学习环境，激发学生的好奇心，从而保障学生的学习质量，以便促进学生的全面发展.

二、在教学中运用数形结合来进行教学的具体方法

对于初中数学而言，在初中数学的解题中，具体的数形结合模式有两种：一种是通过结合代数来对问题进行解决，主要是将较为抽象的图形具体化，让学生能够直观地进行问题的分析.第二种就是直接利用图形来将代数问题进行解决.所以，在数学教学中通过数形结合的运用能够有效地提高学生的学习效率，可以帮助学生解决很多数学的难题.

例如，根据数轴来简化代数，可将代数进行判断，然后再进行分化，最后通过合并来进行问题的解决.不仅如此，还可以利用代数来进行图形面积的问题，可通过坐标的点来进行面积的计算.

三、结 论

“在初中数学教学中，要将数形结合的意识传递给学生，要善于在讲课过程中培养学生的条件反射.[3]”并通过结合数量关系来进行几何意义的解读，这样一来就能够帮助学生在进行图形解读时，提高学生的基础，从而能够帮助学生提高学习的效率，所以，在教学时应该加强对于学生的数形结合意识的培养，提高学生的数学素养，培养学生能够自主地进行学习，帮助学生提高学习兴趣.

【参考文献】

[1]杨湖.数形结合在初中数学教学中的运用[J].基础教育研究，2016（3）：63-65.

[2]吴舒静.初中数学数形结合教学策略分析[J].赤子教育研究，2015（11）：278.

[3]莫照发，晏祖根.试论初中学生数形结合意识的培养[J].柳州职业技术学院学报，2010（3）：124-126.