不等式的若干证明方法

张吴同

【摘要】不等式证明不仅是高中阶段数学学习过程中的一个重点，且由于其具有多种类别的证明方法，也有一定的证明难度，因此，在高中学习和考试中，如何巧证不等式且简单明了地呈现过程，往往也需要一定的做题技巧.本文总结并利用教材中的相关知识，从不等式证明中的常见方法入手，提出一些关于解答此类题目的思考和技巧.

【关键词】不等式；证明；方法；技巧；实例

一、不等式证明的三种基本方法

通过对教材的学习和研究，可知不等式证明是有很多种方法的，涉及数学基础理论知识相当广的一个大范围，但其中最常见最基本就是比较法、分析法和综合法，在考试中，这三种基本方法也是重点范围之一.

由上述例题可知，虽然分析法和综合法方向刚好相反，但二者各有优点，分析法方便思考但难以做出具体表述，综合法虽然符合常规思维方式，但具体逻辑思路不好整理，因此，在具体不等式求证中，两种方法也常有融合使用的情况.

二、不等式证明的其他常用方法介绍

通过对教材的学习，我们了解到不等式证明除了有以上几种常见方法之外，还有其他方法，具体表现如下：

（一）反证法

反证法顾名思义就是去求证题目中結论的否定面的真假性，因结论与其否定面必有一真也必有一假，因此，就可以通过这种矛盾关系来解决问题.求证的关键是要对结论的否定也就是求证中运用的假设考虑全面.

三、结束语

关于不等式证明的方法和种类有很多，在高中数学课堂学习中，我们不仅仅要认真学习教材中介绍的常规方法，更应不局限于教材，在常用方法和解题技巧上加以探索和研究，致力于在提升自身自主学习能力的同时，真正实现“学以致用”.