将数学思想渗透到高中数列教学中的方法探讨

承磊

【摘 要】学习数学思想是掌握数学课程的精髓，特别是在高中数学课堂的数列教学中渗透数学思想方法，不仅有利于提升高中生学习数学数列的兴趣，而且能够让高中生真正意识到高中数列问题本质，从而将枯燥的数列公式、抽象的例题进行理解。基于渗透数学思想的教育方法，不仅能够培养高中生分析问题和解决问题的能力，而且有助于激发学生的创新思维和想象能力的发展，最大限度地提高高中生的数学学习效率。因此，在高中数学课堂数列教学中渗透数学思想方法具有非常重要的意义。本文在分析数学思想方法的基础上，對于如何在在高中数学课堂数列教学中渗透数学思想方法进行深入的探索。

【关键词】高中数学课堂教学 数学思想方法 渗透 数列

数学思维是指对数学问题有一个整体性、深刻性的认识，面对一道数学题，能够依照逻辑，对问题进行一步步的分析，将扰乱信息剥离，寻找最本质的根源。然而在实际的教学过程中，很多老师往往忽略这一点的教学，依照自己的思路反反复复的为学生讲授相关的例题，这样导致的结果便是，课堂上，在老师的引领下，学生对于下一步的操作、求解应答如流，看似教课效果优良的课堂实质则不然，根据课下作业独立完成、能够进行独立思考的学生少之又少，这便是缺少数学思维的讲课，呆板的例题讲述培养了学生对于老师的依赖，失去了自身对于问题的分析、判断。下面以数列教学为例，讲述在高中数学思想渗透进课堂教学的教学经验与大家共同探讨。

一、在高中数学课堂教学中渗透高中数学思想方法

数列主要特点表现在，学生难以把握解题的方向，很多学生对数列解题步骤较为生疏，以至于其在做题时无从下手。其实，对数学数列问题，只要能够找到其学习精髓就可以将数列问题化繁为简。因此，在日常教学中，教师必须加大对数列问题进行归类，大体可分为三类，即求存在性的问题、给出条件求结论的问题和给出结论求条件的问题。在解答有关数列问题的数学题时，审题的质量直接决定了题目解答的效率，因此，在审题之后我们要注意对其问题类型进行分析，每一种类型的问题都有着相应的解题步骤和思路，只有学会将问题加以分类才能对症下药，寻找到适合问题本身的解答方向。

1.转化思想

转化思想是将自己不懂的问题用已知、已学习的知识进行表达的思想方法。针对所述题目的题干，一步步进行分析，将复杂的问题拆分成几个简单的问题进行求解，将题干中不规范的表述转换为标准的数学语言，逐层分析，一步步进行求解。转换思想在高中课堂的数列教学中被广泛采用，是一种有效的学习方法，且具有解题成功率高、灵活转化的特点，不仅仅有助于高中生创新性思维的开发，通过转换的技巧、开阔的思维适用于学生解决数学问题逻辑的培养。

2.方程思想

要培养方程思想，方程思想是通过方程构建来解决相应的问题，要学会分析数学变量间的等量关系，利用方程的性质去转换、分析、解决问题。在分析题干过程中，通过设元将未知变量转化为已知变量，寻找已知量与未知量间的等量关系，通过构建方程，实现对未知量的求解。

第一，在方程思想的培养过程中，首先要培养正确列方程的能力；在方程思想解决问题的过程中，正确列出方程式解决问题的关键，善于利用已知条件寻找等量关系。

第二，善于挖掘题目所隐藏的隐含条件，利用代数方法一一列出方程来，在平时学习过程当中不断积累，学习相关方法。

3.分类讨论思维

分类讨论思维也是高中课堂数列教学过程中所学习的重要思维，同时它也是高中数学应用最广泛的教学策略之一。分类讨论有助于学生培养全方面思考、严谨的学习态度，它对于数学知识的学习有着巨大的影响。在分类讨论思维的培养过程中，主要是锻炼学生对于求解问题的过程中分析能力的条理化、高效化。正如上述例题2中进行分类讨论的分析，将问题思考全面，避免缺失考虑带来的不严谨的求解逻辑。

4.换元思想

换元思想是引入一个或几个新的变量来替代原题目中的变量。换元思想是将分散的条件串联起来，将条件与结论联系起来，然后返回去求原变量的结果。在课堂学习过程中，换元思想对于解决数列问题也有很大的帮助。

二、结束语

作为一名合格的高中生，必须具备分析数列问题并有效解答的能力。对高中数学教师而言，数列的教学也是其教学能力的重要衡量指标。数列相关的题目有着非常清晰的逻辑，教师必须对学生有关数列内容的学习加以正确的引导，只有让学生学会分析数列问题的类型并掌握常见的几种解题策略，才能有效提高其数学成绩。

本文针对于如何在高中数学课堂数列教学中渗透数学思想进行了研究，在高中阶段培养学生数学思维有着重要作用，是转变学生由呆板、传统的模式思维向自己独立分析问题、有逻辑的解决问题的创新性思维的转变，同时也是丰富教学手段、提高教学效果的重要途径。作为教师的我们，在高中课堂数列教学过程中，必须学会如何将数学思想渗透到课堂中，通过循序渐进的诱导，培养学生养成良好的思想和行为习惯，促使他们进一步理解知识，最终成为德智体美劳全面发展的祖国栋梁之才。

参考文献

[1]任梅香，浅谈在数学教学中如何渗透数学思想方法[J].青年时代，2015 （4）：166-166

[2]骆超，浅谈渗透数学思想方法的几条途径[J].数学学习与研究，2010 （12） ：49-49