从“问题导向”出发 迈进“估算教学”课堂

张晓兰

问题的缘起

我在参加某次数学三年级阅卷时，发现了多位学生在做一道一位数乘三位数的乘积估算时，错误率较高，达到了9%。同时对于一个鸡蛋的质量估计也缺少认识，错误率达6%。

反思其中的原因，是一线教师未能真正引领学生理解估算的内涵和价值，掌握估算的良好习惯。下面我试图从估算教学存在的现状、原因和改进设计三个方面进行阐述。

估算教学存在的现状

教师过分注重知识性目标，致使学生不理解估算的使用环境

很多一线教师在教学估算内容時，往往关注学生是否能将题目做对，却并不关注学生是如何解答这道题目。学生在解答时常出现以下情况：（1）适宜用估算时，学生想不到用。（2）不适宜用估算时，学生却在琢磨估算的使用。

教师割裂估算与其它教学内容的联系，致使学生对估算方法使用不当

估算内容是渗透于各个教学内容中，并贯穿于学习全过程。然而不少教师往往把估算教学人为割裂成单独的一部分，被动地跟着教材走，在遇到估算的习题时才会安排一些估算的教学活动。

针对估算教学存在现状的原因分析

教师主导性过强，忽视学生的主体需求

估算教学在实施中比较灵活，常没有固定的、标准的方法。青年教师常担心课堂上学生思维发散过广，无法将学生收回到预设之内。所以，实际教学中，教师主导性过强，“扶”着学生学习，忽视了学生的主体需求，不利于他们应用意识和创新精神的培养。

估算教学设计浅薄，学生的思维发展受限

教师在备课时，往往根据已有经验进行教学设计，在设计内容上随意性较大，提出的问题浮于标案，并没有基于估算教学的特殊性和价值性进行深入研究，使得很多学生并没有养成估算的意识和习惯。

在问题导向下的估算教学设计研究

教师要真正提高估算教学的实效，必须认真研究教材编写的意图，并结合本班学生的学情前测备好教案，上好课，真正发挥估算的育人价值。

以问题情境为支撑，唤醒学生的估算意识

数学学习的过程，就是学生大脑对信息的接受、分析、选择和整合的过程。教师要选择有价值的“原料”作为教学的重要资源，在关注学生生活实际的同时，也关注教学目标体系，让问题情境不仅有广度，也有深度。

让“错题剖析”成为估算学习的重要途径。教学中，教师可以收集学生在练习中的错题，成为估算学习的资源，让学生进行小组合作讨论，评价剖析。以一道错题来激发学生学习的动力，这样开放式的教学设计让学生转换角度来思考问题。当学生以“小老师”的身份来看待一道题目，其心态和想法是截然不同的。

【错题呈现】小数乘法：4.05×6.2=2.511 整数除法：30600÷45=68

学生观察题目，纷纷发现，前者的乘积是大于24，而后者的商应该是三位数的。估算不仅是一种信息的前测，也是能对某种结果进行合理判断。从本题中可以看出，估算方法确实可以作为判断计算结果是否合理提供依据，也显示了估算在计算领域的重要应用。

让“教材习题”成为估算学习的重要载体。苏教版教材在设计编排教学内容时充分把握估算的特点，尊重估算目标的主观性，估算策略的开放性，估算结果的豁然性。教师要充分尊重教材编者的意图，引导学生经历观察、猜测、计算、推理等探索活动，培养学生估算意识和良好的估算习惯。

例如，苏教版三下中有一道例题：王大伯把收获的蒜头装在同样大的袋子里，一共装了60袋。为了估算总产量，他从中任意抽出5袋称一称，结果如下：28千克、31千克、31千克、29千克、33千克。你会估算王大伯去年大约一共收获蒜头多少千克吗？学生通过观察、比较数据，发现任意抽出的这5袋的蒜头都大约重30千克，推理出60袋大蒜可按照每袋30千克估算，得出：30×60=1800（千克）教师通过合理利用教材例题，将学生主体需求充分发挥出来。

以思维导向为抓手，实现估算的育人价值

估算意识的培养实质上是学生数学意识的发展与深入，估算教学对于学生数感的领悟有着重要地推动作用。

紧抓意识与能力。估算教学往往借助生活素材启发估算意识，使学生的估算能力与意识并驾齐驱、共同发展。例如，苏教版三上安排了一道例题：西瓜每箱48元，哈密瓜每箱62元，张大叔带了200元，买4箱西瓜够不够？学生在此之前没有学过两位数乘一位数的笔算，无法判断出200元够不够。这就“逼迫”学生产生另辟蹊径的解题需求。学生基于经验联想到把48元看成50元，由于50×4=200，因此48×4<200，得出200元购买4箱西瓜。教师紧抓当前学生已有知识背景，通过估算教学，把一种“被动估算”过渡到“自觉估算”上，培养学生的自主估算意识。

兼顾策略与结果。学习估算，绝不仅仅是为了获得一种解题技能，更希望通过学生自觉反思，发现不同估算方法的使用场合，让思维得到深度发展。例如，有这样一道习题：每扇窗182平方分米，教室有3扇窗户，要买多大面积的窗帘？此题就要引导学生感受到不能简单把182看成180，而需联系生活实际，体会只能用“估大”的道理。教师正是在不同的问题情境中，启发学生不断感知、思辨估算策略的合理使用性，使“自觉估算”与“问题解决”有机融合。

估算教学的有效落实，是依赖于教师从本质上转变对估算的看法，真正重视起估算的意义与价值，树立“以生为本”的理念，在教学实践中不断积累问题导向下的估算教学设计方法，真正让估算学习成为学生智慧与能力发展的“生长点”。

（江苏省苏州市吴江区梅堰实验小学）