师范学院向应用型本科转型的《高等数学》教学改革研究

摘 要：高等数学课程具有内容多，系统性强、跨度广的特点。针对师范学院的'师范性'与'应用性'人才培养的要求，本文分析了高等数学课程教学中存在的问题，提出教学改革的几点建议。

关键词：高等数学、教学改革、数学思想

随着中国经济和科学技术的飞速发展，数学的重要性在其相互交汇中日益凸显出来。

应用型本科教育属于较高层次的技术教育，是我国高等教育中的重要组成部分，比普通本科具有更鲜明的技术应用性特征。培养应用型人才是我国高等教育由精英教育转向大众教育的必然产物，也是市场对人才多元化需要和知识经济飞速发展的必然要求。高等数学作为应用型本科院校的一门重要基础课程，对学生后续课程的学习及逻辑推理能力、应用能力的培养起着举足轻重的作用，是整个高层次应用型人才培养的基础。

师范学院向应用型本科转型，在紧跟教育发展大方向的同时，也给自身的发展带来了很多的挑战。数学知识并不复杂，只要掌握规律，利用一定技巧，就可以实现事半功倍的目的。目前高等数学课程存在着问题，只有通过不断的改革，才能逐渐完善课程制度与体系。如何针对应用型人才培养的特点，对高等数学课程进行改革，使高等数学教学适应应用型本科院校教学的现状，值得我们深思。

一、高等数学改革的必要性

1.1学生入学对数学的爱好、对数学知识的需求参差不齐，学生的学习现状不适应应用型人才的培养。

对于刚踏入高等院校学习的学生来说，对自己的专业较模糊，对高等数学课程的重要性认识不足。有的学生甚至认为高等数学的学习与自己的专业发展没有必然的联系，从而导致学习动力不足、目标不明确。学生的学习方法不当，仍然局限于中学时的学习方法，过于依赖教师，偏重于既有结论和公式基础上的简单计算或论证，对数学思想和数学方法重视不够，学习效率低。而这些问题很难在短时间内得到解决，只有不断学习，不断研究，才有可能将其攻克。

1.2教师的教学现状不适合应用型人才的培养

一方面是因为教师对各专业所需要的数学理论研究不到位，教师的授课方式过于单一，课程内容与实际结合较差，实用性不高。另一方面是对应用型人才培养的数学要求产生错误的理解：数学的教学内容不是简单知识的记忆，数学知识的应用实践能力并不是指学了马上就会做与应用相关的例题。凡事讲究一个量的积累然后到一个质的变化。数学的应用能力培养，也应该是对数学的准确理解，数学知识积累到一定的程度，才能说应用。基础教学还是应该注重基本概念的准确理解，公式的推导，定理的证明，而不仅仅是繁杂的计算以及与专业应用相关的几个例题。

二、应用型本科院校高等数学教学改革的具体措施

2.1根据各专业需求改革本科各专业高等数学教学大纲，优化教学内容，建立完整与严密的教学体系。

高等数学的传统教学内容主要围绕实数领域来展开，很少提及数域的连续特性，长期以往，就会导致学生只了解实数的相关内容，对虚数以及连续性的问题缺乏认识。如处处连续处处不可导的函数在实数域是很难得到的，但是在复数域几乎随手可得。可现在高等数学教学强调应用，即会计算、会简单的实际应用，并不重视基础理论。一个简单的例子：隐函数求导，设y5+2y-x-x7=0，求 在x=0处的值。两边关于x求导，得

，当x=0时，y=0，得 。仔细分析，当x=0时，y5+2y=0有5个根，零只是其中的一个实数根，如不讲复数域，也会有y4=-2，

得 ，这个结果一般都不会提及。这些问题一提出，自然就会提及代数学基本定理、微积分在复数域上的推广等。高等数学教学内容的整合优化，是高等数学教学改革的难点也是重点，其尺度难以把握，其服务于其他应用性课程的作用致使理论教学显得尤为重要，故学时安排应以保证学生的专业学习需要为基本标准。

2.2 实施分层教学。

分层次教学有助于全面地提高教师的水平和能力。分层次教学不仅改变了传统的一刀切的教学方式，更深刻的影響着高等数学教师能力的提升。在进行分层次教学的过程中，高等数学教师需要根据不同层次的学生实际情况，制定不同的教学内容、目标和采用不同的教学方式方法，这一过程中，要求教师去主动探索和学习新的知识，提高了教师教学积极性以及自身的教学能力。

科学、合理的分层次划分标准是保障高等数学课程分层次教学效果的关键。高等数学课程层次的划分要综合考虑多方面的因素，防止打击学生学习高等数学的积极性，进而造成学生两级分化的问题。在对学生进行层次划分后，需要教师根据不同层次的班级的实际情况，开展不同的教学方法和方式，找准分层次教学的本质和内在规律。分层次教学不是简单的划分班级，涉及到教学内容、教学方法与考核标准等多个方面的内容，是一个综合性的教学改革方案，是高等数学课程教学的发展趋势。

2.3改革教学评价模式，加强教学过程性考核的力度，

许多数学教师将学生的高等数学的考试成绩作为分层次教学衡量的标准，忽视对学生的数学思维、数学能力以及应用技巧等其他方面的培养，严重违背了素质教学的要求，不利于学生综合能力的提高，影响了学生的成长成才。

2.4合理使用有限的教学资源

学生多，教师少，教学资源有限。高等数学课时少，内容多，师资力量和教学资源难于整合，教学方案难于统一，教学质量难于提高。与中学数学教学内容脱节，无法适应文理皆收，合班大班上课的要求。

三、结束语

高等数学教学是高等教育的重要部分，要加强基础，淡化专业，因材施教，分流培养。高等数学课程的建设及改革工作不仅是对教学内容，教学方式进行改变，更是对教学理念进行转变。高等数学教学是培养发现与解决问题的能力，教师在教学时，要有意识地对学生进行积极引导，使之可以通过现象观察本质，知道概念的形成过程和背景，只有这样学生才能经历一个思维发现和创新的过程，进而体会所蕴含的数学思想。同时，在教学中融入数学文化，既可使学生体会到数学的独特文化内涵，又可激发学生的学习兴趣。

参考文献：

[1]张美娟，梁超。高校数学分析课程中融入数学文化的教学研究[J]。 教育教学论坛，2017，14：63-65

[2]李宝萍。应用型人才培养模式下高等数学教学改革研究与实践[J] 。价值工程，2017，7：242-245

[3]张晓颖。高等数学课程分层次教学的研究与实践[J]。科技展望，2017，12：189-190

[4]同济大学数学系。高等数学[M]。北京：高等教育出版社，2007

基金项目：

贵州省联合基金项目（黔科合LH字[2014]7492）

作者简介：

孙小康（1982-），女，湖南邵阳人，铜仁学院副教授，主要研究方向：函数论