初中数学教学中“错误”资源的开发和利用研究

李倩倩

摘要：课堂教学是动态的、变化发展的，在师生、生生交流过程中，学生随时可能发生错误。"错误是正确的先导，是通向成功的阶梯"教师要把学生在学习中出现的错误当作一种宝贵的教学再生资源，正确、合理、灵活地加以开发和利用，引發学生的数学思考，点石成金。

关键词：错误资源；初中数学；整理和分析；利用策略

中图分类号：G633.6文献标识码：B文章编号：1672-1578（2017）12-0139-01

传统的教育是"永远正确"的教育，是消灭错误、轻视错误的教育。长期以来，这样的教育观念深深地影响着广大教育工作者，在教学的各个过程中，大家所关注的都主要是那些正确的、积极的部分，而对于学习过程中所产生的错误，大家更多地是持一种否定的、排斥的、消极的态度和做法。问题是学生为什么一而再，再而三地重复同样的错误，纠错为什么这样难？一方面，肯定有学生的原因，如上课没有专心听讲、作业马虎、订正不到位、知识没有及时消化理解等；另一方面，教师选择教法是否恰当、教学设计是否合理、作业的布置是否合适、纠错是否及时等等。随着国内外学者们对错误的研究领域在不断扩大和深入，人们对错误的理解以及认识也在不断发生变化，学生错误的合理性逐渐得到一些数学教育专家和一线数学教师的认可。

1.初中生数学学习错误资源的典型分类与错因分析

1.1概念性错误。对数学概念的正确理解是掌握数学基础知识的前提，也是数学解题的基础。对数学概念的透彻理解和正确把握十分重要。如果学生对数学概念或基本的数学事实缺乏准确理解，对概念的适用范围把握不住，对一个概念和另一个概念之间的区别和联系模糊不清，那么在运用概念时，错误就会暴露出来。对数学概念似是而非的理解都将造成学生的解题失误，并进一步阻碍学生数学能力的发展，对其学习态度的影响也是消极的[2]。

1.2审题错误。审题是解答数学题目的第一步，也是非常重要的一个环节，它是整个解题的基础。学生往往忽视审题的重要性，具体表现为：有的同学在拿到试卷后，匆匆一览便急于下手，以致题目的条件与要求都没有理解，也就无法找到正确的解题思路，解题也就及其容易出现错误。

1.3逻辑性错误。严谨性是数学学科的主要特征之一，表现在证明过程中都要遵守逻辑推理的规则。数学证明是根据确定了真实性的公理、定理、定义、公式、性质等数学命题，来论证其他数学命题真实性的推理过程。数学证明过程表现为一系列的逻辑推理，它关系到学生推理论证能力与逻辑思维能力的培养[3]。

1.4思维因素导致的错误。思维品质有着很高的要求，其表现的形式也更为多样。通常我们以"深刻性"、"灵活性"、"严谨性"、"批判性"等方面来评价学生的思维品质。

2.教师处理"错误"的教学策略与方法

2.1正视学生错误，及时使学生暴露错误。很多教师希望学生不出错，在学生出现错误时，害怕学生会将错误的印象保持更久，急于教给学生正确的知识，而忽略了对学生错误原因的分析，也忽略了让学生自主探索的过程。其实错误是一笔可贵的资源，它可以使学生认识到自己的知识盲区和学习方面的不足之处，学生只有真正认识到了自己的错误，才能更好地避免错误，做出弥补。但是一些学生在听课或者解题的过程中暂时没有表现出很多的错误，这样就难以提高。因此，教师应该正视学生的错误，坦然接受学生所犯的每一个错误，无论是马虎出错，还是知识盲区出错，亦或是解题思维出错，都应引导学生思考原因，找出解决策略。

2.2抓住课堂纠正学生错误的良好时机。学生在新课的理解中，常常会遇到一些常见的、易犯的错误。这些错误教师可以通过认真钻研教材，把握教材精髓，在尊重教材的基础上结合学生的实际情况，凭借教学经验，预设出学生各种错误的可能性，做到心中有数。当然，这些错误的情况，没有必要在开始的阶段就直接呈现给学生。

2.3强化对错题本的开发和应用。学生在学习数学的过程中，出现数学错误是在所难免的，问题是怎样看待这些错误、利用好这些错误。大多数学生对于错误，往往采取一种回避和轻视的态度。有些学生对于错误的订正不重视，需要老师反复的叮嘱和督促；有些学生对于订正草草了事，不是直接抄袭答案就是问这问那，不能独立思考完成；甚至有些学生宁愿再多做几道新题，也不愿订正一道错题。结果造成很多错题，老师反复讲，但是学生还是反复错，纠正错误的效率非常低。事实上错误是宝贵的教学资源，它暴露了学生在数学学习中的种种问题。而造成这些问题的原因有很多，有知识理解不到位、有心理紧张、有思维不够灵活、有选择错误的策略方法等等。

总之，分析和研究学生的数学错误，对学生和教师来说是双赢的。对教师而言，能帮助教师有效地了解学生的学习状态，有针对性地去纠正学生的错误，并且可以通过调整自己的教学，使学生今后不容易再犯同样的错误。对学生而言，发现数学习题中的错误，学生不仅能减少往后发生相同错误的可能性，而且也能从以往发生的错误中，意识到自己解题思维过程的问题与缺陷，自觉地进行控制与调节，提高解题的能力，并且增强对数学学习的兴趣和自信。

参考文献：

[1]涂荣豹.数学解题的有意义学习 [J].数学教育学报.2001.14

[2]陈明华 、林益生主编 ，《数学教学实施指南.初中卷 》，华中师范大学出版社，2003.4

[3]汤炳兴.中学数学解题学习（自编教材）.2008.5.36