高中数学课堂小结的有效实施探究

韩耀毓

摘 要：数学课堂小结是课堂教学必不可少的环节，它能帮助学生理清所学内容、形成知识框架。课堂小结既能巩固课堂所学知识，首尾呼应，又能使学生充分感受到所学知识的完整性和实用性，启发学生思维，提高学习效率。本文结合高中数学课堂教学实践，探索课堂小结的作用和关键环节，以期对广大教师朋友有所帮助。

关键词：数学；课堂小结；有效性；方法；探究

课堂小结是课堂教学的一个缩影和必要环节之一。数学课堂小结是教师完成某项数学教学任务后的终结阶段，是学生对知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观的再认识、再总结、再升华的行为方式。数学课堂小结不该成为被遗忘的角落，针对不同类型的数学课堂教学类型，不同的教学内容和要求，精心设计与之匹配的课堂小结，可让我们的课堂教学收到事半功倍的效果。课堂小结分为概念课、公式、定理课、习（例）题课、复习课等。本文针对不同的教学任务，结合自身教学实践，对高中数学课堂小结进行探析。

一、数学概念课的课堂小结

概念课有“代表学习”和“概念学习”两种形式。通过“概念学习”，把作为新知识中的概念，正确地初步地转化为学生自身认知結构的概念体系里的概念。通过“代表学习”，对概念的文字、语言叙述或概念的定义能初步理解，掌握这些数学概念所对应的数学符号及这些符号的书写、使用方法。初步了解由这些数学符号组成的语言含义，并能初步把它转译成一般语言。概念课的目的是解决好概念的“内涵”与“外延”的认识和理解。概念课应注意直观教学。让学生了解研究对象，多采用语言直观、教具直观、情境直观、电化直观等教学手段，引导学生从具体到抽象，经概括和整理之后形成新的概念，或从旧概念的发展中形成新概念。

数学课堂小结要注重对每节课的新知识（即定义、定理、法则、性质）的梳理，形成一个知识网络。注意提问的形式，针对每一个知识点对学生进行提问，学生在一问一答中知识结构也就随之形成。这是一个知识梳理的过程，也是一个知识内化的过程，也提高了学生的口头表达能力。还有就是图表的形式，在上一些和以前已经学过的知识比较类似的新课时，可以采用图表进行类比小结，如学习解析几何中求参数取值范围的时候，可以尽量对取值的五种常用方进行比较，归纳出他们的相同点与不同点，培养学生的类比思维。

二、公式和定理课的课堂小结

命题课应通过各种有效的教学手段，把主要的精力和时间用在公式、定理推导、证明的全过程上。命题课要达到的教学目的是：揭示公式、定理的来龙去脉，揭示其推导、论证中所用的有代表性的数学思想、思维方法和典型的数学技能技巧；交待清楚公式、定理适应的范围及成立的特定条件，理解由某一条件下所得出的必然结论。公式、定理课应让学生准确地掌握命题的条件部分和结论部份，了解公式、定理中诸条件的性质和作用，掌握公式变形的各种形式。例如在教学“对数的性质和运算法则”一课时，对数的性质有3条，运算法则有4个，如果压缩成7个短句，共17个字来表达其性质和法则，学生就会感到容易掌握。3条性质简记为：“正有对，1对零，底对1”；4法则简记为：“积和，商差，幂乘，根除”，并向学生说明。如其中的“正有对”，是指正数才有对数，或者说负数和零没有对数；“根除”是指正数的正的方根的对数等于被开方数的对数除以根指数，即“方根就除”之意。

三、习题课的课堂小结

习题课的课堂小结应体现学生的学习活动是在进行“解决问题学习”，也就是把已经掌握的基本概念，基本的公式、法则、定理，迁移到不同情境下加以应用，找出解决当前问题的方法，并加以比较，择优。例、习题课的教学过程应着力展现解题思维的全过程，充分发掘数学教材中没有具体表述的能力、智力的教育因素，注意对解题策略、思维方法、解题技巧等进行分类、归纳、评价。根据例、习题的难度、学生的知识基础及思维能力水平，铺设合适的梯度，设计好同类知识的训练题组。

例如在上高二数学人教版直线与圆锥曲线的位置关系这堂课时，相对来说新知识内容较少，在课堂教学内容完成之后，可以在小结环节的时候用大量的时间让学生进行课堂知识的归纳概括，从代数角度看如何通过将表示直线的方程，代入圆锥曲线的方程消元后来判断直线与圆锥曲线的位置关系，发散思维到恒等变形，然后再从全局出发，全面理解直线和圆锥曲线的交点问题有关的内容。经过课堂小结，建立良好的数学思维模式，拓展解题思路，并且让学生通过一节普通高中数学课，归纳总结相关知识，融会贯通。这样的小结可以让学生体验到数学知识积累的重要性。

四、章节复习课的课堂小结

数学复习课是数学的重要课型，许多教师对此感到困难。从教学实践中应认识到，复习绝不是对旧知识的简单重复，而是学生认识的继续、深化和提高。应该把复习过程组织成学生再认识的过程，从更高的角度掌握和理解已学过的知识和技能，进而提高他们的数学能力。怎样采用多种方法激发学生兴趣提高复习效果，是每位数学教师需要探讨的重要问题。在复习课中应环环相扣，以重构学生智能活动模式为突破点，以培养学生思维能力为核心，使学生在知识的深化、固化以及灵活运用方面均达到一个新的高度。

课堂小结是整个课堂教学的有机组成部分，在高中数学课堂教学中起到不可估量的作用。画龙点睛的课堂小结对于教师是否落实了知识点、重点和难点，学生是否能总结重点、理清脉络、加深记忆、巩固知识、活跃思维、提高口头表达能力、发展兴趣都具有很大的作用。作为高中数学教师一定要清楚地认识到课堂小结对学生的重要性，把握课堂小结的特点，运用恰当的课堂小结策略，使课堂小结更精彩、更吸引学生，让我们的数学课堂教学收到事半功倍的效果。