猫群RBF神经网络诊断方法研究

马艳梅

神经网络由于无需建立研究对象的数学模型，能学习和存贮大量的输入与输出关系，而被广泛应用于数据回归拟合、模式识别、趋势预测等方面。其中，径向基函数（radial basis function，RBF）神经网络因具有较强容错性、鲁棒性、记忆能力、非线性映射能力和自学习能力，而在模式识别诊断领域的应用中有更突出的表现［1-2］。RBF神经网络的参数设置对诊断效果至关重要，因此，需根据实际应用对象自适应优化确定神经网络参数，以实现最准确有效的诊断。猫群算法［3-6］是近几年提出的一种基于猫行为的群体智能计算方法，该算法能够解决复杂优化问题。笔者利用猫群算法优化RBF神经网络参数，构建最优的RBF网络结构，并在肺癌诊断中与传统的BP神经网络［7］诊断方法做比较。

1 原理与算法

1.1 径向基函数神经网络

RBF神经网络是基于人体大脑皮层中局部调节及交叠的感觉域（receptive field）提出的一种新型的神经网络结构［2］。基本的RBF神经网络具有一个只含一个隐含层的三层前馈神经网络结构。网络的第一层为输入层，由一些信号源节点组成，用来连接网络和外界。第二层为隐含层，隐含层提供了一个函数集，该函数集中的函数均为径向基函数，为隐节点的激活函数。从输入层到第二层隐含层之间的变换是非线性的，从隐含层到第三层输出层的变换是线性变换。基本的多输入单输出RBF神经网络结构如图1所示。

图1 多输入单输出RBF神经网络结构图

径向基函数有高斯函数、反演S型函数、拟多二次函数等。因高斯基函数具有表示形式简单、径向对称、存在任意阶导数和良好的光滑性等优点，这里选用高斯基函数

其中：||x－H||为空间任一点x到高斯函数中心点H之间的欧式距离（x＞0）；σ 为径向基函数宽度，σ＞0，控制函数的径向作用范围，通常令 σ=1［8］。

1.2 猫群算法

猫群算法是一种基于猫行为的仿生优化算法，分为搜寻和跟踪两种行为模式。算法总体过程是根据结合率（mixture ratio，MR）随机将猫群分为搜寻模式的猫和跟踪模式的猫，在搜寻模式下的猫复制自身位置并将自身位置的副本放入记忆池中，应用变异算子产生新的位置，计算记忆池中所有新的位置的适应度值，选择适应度值最高的候选点更新当前位置；在跟踪模式下的猫则利用全局最优的位置来更新当前位置［4－6］。猫群算法流程图如图2所示。

图2 猫群算法总体流程图

搜寻模式的过程是：1）设定记忆池大小为j，将当前位置复制j份副本并放入记忆池中；2）将记忆池中所有的副本根据变化域（SRD）和变化数（CDC）的大小随机加减S%（变化域的百分率表示）后代替原位置；3）利用适应度函数计算记忆池中所有候选点（即复制的位置副本）的适应度；4）以其中适应度最高的候选点更新当前猫的位置。

跟踪模式过程是：1）速度更新。设整个猫群目前搜寻到的最优解为Xbest，每只猫的速度为vi={vi1，vi2，…，vid}，每只猫的速度可更新为

式（2）中：d=1，2，…，M；vi，d（t+1）表示更新后第 i只猫在第 d 维的速度值；M 为维数大小；Xbest，d（t）为当前猫群中具有最好适应度值的猫的位置；xi，d（t）指当前第 i只猫在第 d 维的位置；c*是常量；r*是［0，1］上的随机值。给定每维变化的限制范围，如果每维改变后的值超出了变化域的限制范围，则将其设定为给定的边界值。2）位置更新。利用更新后的速度来更新猫的位置xi，d（t+1）=xi，d（t）+vi，d（t+1），其中 xi（t+1）表示第 i只猫更新后的位置。

2 猫群RBF神经网络诊断模型

构造如图1所示的RBF神经网络结构的过程是：利用猫群算法进行训练优化，设定适应度误差和迭代次数以完成训练，得到最佳的权值，从而获取最优的神经网络结构。利用猫群算法优化RBF神经网络中的权值wi，适应度函数为

式（3）中，ym（t）为 RBF 网络的输出，wi为网络的权值，hi为隐含层第 i个神经元的输出，i=1，2，…，m。

肺癌的早期发现和诊断对降低患者的死亡率、提高患者生存质量至关重要［10］。但由于肺癌种类多、影响诊断因素多、病人数据不完整等原因，现有的方法不能取得很好的诊断效果。下面，笔者将所研究的猫群RBF诊断方法用于肺癌诊断中。

3 实验结果与分析

RBF神经网络初始权值设置在［-2，2］上，猫群算法中分组率为50%，变化域为0.2，记忆池容量j为40，猫群数量为80个，终止迭代次数为1 000，适应度误差为0.001。在网络训练和检验前，须对数据样本归一化，逻辑型数据以0或1表示，数据型数据由式归一化处理，其中ximax为所有数据样本中第 i项的最大值［9］。

选用2010—2015年在某医院住院的500个病人的病例，提取年龄、性别、家族史、既往史、吸烟史以及体重减轻情况6个临床参数，肺部细胞的6个形态特征值、6个色度特征值、整幅切片图的红色分量平均值和细胞区域的灰度平均值，并以此20个特征量作为RBF神经网络的输入。RBF神经网络输出只有1个，输出数据区间分为［0，0.2］、（0.2，0.45］、（0.45，0.75］和（0.75，1）4 个，分别对应正常、早期肺癌、中期肺癌和晚期肺癌。将500个病例中的300例作为RBF神经网络的训练样本，利用猫群算法进行迭代训练，当满足迭代次数和适应度误差时，停止训练，得到最优的RBF神经网络诊断模型。将剩余的200个病例作为测试样本，测试模型的准确性。实验结果如表1所示。利用BP神经网络对上述样本进行训练测试，诊断结果如表2所示。

表1 猫群RBF神经网络肺癌诊断结果

表2 BP神经网络诊断结果

由表1和表2可知：健康状况为“正常”的样本诊断结果中，猫群RBF神经网络诊断模型和BP神经网络均有1个错判；早期肺癌病例中，猫群RBF神经网络诊断模型有2个错判，BP神经网络有3个错判；中期肺癌病例中，猫群RBF神经网络诊断模型有4个错判，BP神经网络有6个错判；晚期肺癌病例中，猫群RBF神经网络诊断模型有3个错判，BP神经网络有3个错判。利用猫群算法优化的RBF神经网络模型诊断正确率为95%，比传统BP神经网络的诊断正确率高。

4 结束语

本文研究了猫群RBF神经网络诊断方法，通过猫群算法优化RBF神经网络参数，克服了RBF神经网络参数确定的盲目性，提高了模型识别的精度，为肺癌诊断等模式分类问题提供了简单有效的方法。

参考文献：

［1］ HOU M,HAN X.The multidimensional function approximation based on constructive wavelet RBF neural network［J］.Applied soft computing,2011,11（2）:2173-2177.

［2］ HOU M,HAN X.Constructive approximation to multivariate function by decay RBF neural network［J］.IEEE transactions on neural networks,2010,21（9）:1517-1523.

［3］ PRADHAN PM,PANDA G.Solving multiobjective problems using cat swarm optimization［J］.Expert systems with applications,2012,39（3）:2956-2964.

［4］ LIU D,HU Y,FU Q,et al.Optimizing channel crosssection based on cat swarm optimization［J］.Water science and technology water supply,2016,16（1）:219-228.

［5］ 匡珍春，谢仕义.基于猫群优化算法的云计算虚拟机资源负载均衡调度［J］.吉林大学学报（理学版），2016，54（5）：1117-1122.

［6］ 付华，任仁，王雨虹，等.基于CSO-RVM的瓦斯涌出量预测模型研究［J］.传感技术学报，2015，28（10）：1508-1512.

［7］ WU X,CHEN H,WANG Y,et al.BP neural network based continuous objects distribution detection in WSNs［J］.Wireless networks,2016,22（6）:1917-1929.

［8］ 汪嘉杨，李祚泳，张雪乔，等.基于粒子群径向基神经网络的矿井突水水源判别［J］.安全与环境工程，2013，20（5）：118-121.

［9］ 冯利军，郭晓山.人工神经网络在矿井突水预报中的应用［J］.西安科技大学学报，2003，23（4）：369-371.

［10］ MATHEW J,KRATZKE R A.Lung cancer and lung transplantation:a review［J］.Journal of thoracic oncology,2009,4（6）:753-760.