寄售模式下海产品供应链收益共享协同契约研究

顾波军 杨新龙

(浙江海洋大学 经济与管理学院,浙江 舟山 316022)

寄售契约是一种特殊的契约，是指中间商向客户出售供应商所拥有的商品并从中获取一部分销售收益的供应链合作机制[1]。寄售契约在商业活动中的使用较为普遍，使用较多的是网上寄售模式，诸如亚马逊、淘宝等电商大部分都采用这种模式。学者对寄售契约的研究也不断的深入。Boorstin[2]研究了一种具体的寄售契约方法，即Autozone手机零售商选择供应商并对其产品进行定价，通过一种扫描支付的方式，每当商品被扫描购买时，供应商就会获得一定金额的销售收益。寄售契约中常伴随着收益共享的问题，Gerchak和Wang[3]研究了装配系统中的寄售共享契约。其文章指出产品装配公司决定自己以及众多供应商的收益分配，而供应商决定他们生产最终产品所需零件的数量。而Wang等[4]研究的寄售契约中，供应商决定商品的零售价和运输给零售商的商品数量，而零售商决定收益共享比例。Li和Hua[5]对Wang等做了扩充研究。他们提出了一种可以促进制造商和零售商进一步合作的合作博弈模型，其中假设制造商和零售商都是风险中性，且在等价格弹性需求和线性需求的条件下，合作博弈模型可以达到一个最优的均衡，收益共享契约可以使得分散决策供应链协同。Chen和Liu[6]则研究了一个由固定费用和单位商品的回扣所组成的最优寄售契约政策，并证明了寄售契约政策可以给制造商带来更多的效益，同时也能协调零售商使得分散决策供应链的效益有所提高。Lee和Chu[7]研究了在整个供应链中谁应该是库存的控制者，即寄售契约下的供应商决定库存问题和传统的批发价契约下零售商决定库存问题的研究。Ru和Wang[8]研究了两种不同的契约安排。一种是零售商提供商品的库存并决定零售价的RMCI项目，另一种是供应商提供商品库存并决定寄售价格的VMCI项目。Zhang等[9]在Wang等的基础上研究了分红制的效果以及收益共享额外支付的影响。Yun等[10]研究了一个拥有有限储存能力的零售商售卖n种不同的商品，每种商品都由相互隔离的制造商提供，零售商分别对其签订收益共享的寄售合同。Wu等[11]则分析了消费者退货存在下的寄售契约模式供应链最优定价问题，其研究显示，动态定价寄售契约可以有效地协调供应链并提高整个供应链的效益。Zhang和Lin[12]研究了寄售契约下不确定的反应时间和时间与价格弹性需求下的二阶段供应链。研究表明在二阶段的寄售契约供应链中，集中决策模型下的供应链的总收益始终比分散决策供应链的总收益大。

本文研究的是由一个海产品零售商和一个海产品供应商所组成的二阶段供应链在单周期售卖季节中的寄售契约问题，相比于Wang等的研究，本文主要区别在于考虑了售卖结束后剩余海产品的残值问题。在风险中性环境下，分别研究了海产品供应商和海产品零售商之间在海产品残值收益共享和不共享两种情况下的协同问题，研究显示，当供应商不共享海产品残值时，存在唯一的收益共享比例使得分散决策供应链协同；供应商共享海产品残值时，存在一定范围的收益共享比例和与之对应的残值共享比例使得分散决策供应链协同，且供应商和零售商可以任意分割供应链的总收益。同时运用算例分析验证了这一理论模型。

一、问题描述与变量设置

本文考查了寄售模式下由海产品供应商（以下简称供应商）和海产品零售商（以下简称零售商）所组成的二阶段供应链，并假设海产品供应商和海产品零售商都是风险中性的。在寄售模式下，供应商制定海产品的订购量q，并将其存放于零售商处；零售商以价格p在零售市场销售海产品。由于海产品易变质，且运输成本大，因此，假设超订的海产品由零售商处理并决定残值的分配方式。为提高供应链系统收益，零售商向供应商提供收益共享契约；当供应商不分享海产品残值收益时，收益共享契约规定零售商分享海产品销售收益的比例为r，规定供应商分享海产品的销售收益的比例为1-r；当供应商分享海产品残值收益时，收益共享契约规定零售商分享海产品销售收益比例为r、分享海产品残值收益的比例为β，规定供应商分享海产品销售收益的比例为1-r、分享海产品残值收益的比例为1-β。假设海产品在运输到零售商处之前，供应商所承担的单位海产品成本为CS（其中包括海产品的购买成本以及运输成本等），海产品在零售商处的成本为CR（其中包括库存成本和货架成本等），即每单位海产品的总成本为C=CS+CR。假设海产品残值为s，且CS＞CR＞CS，零售商所面临的随机需求为x，且累计分布函数为F(x),密度函数为f(x),并假设F(x)连续、可导且可逆。其他相关的变量和符号为：

q*——最优订购量；π(·)——收益函数；Eπ(·)——期望收益函数；R——零售商

S——供应商

二、寄售模式下收益共享契约及供应链协同

（一）供应商不分享残值收益

根据以上的问题描述与变量设置，在供应链分散决策情境下，当供应商不共享残值收益时，供应商和零售商的收益函数分别为：

供应商和零售商的期望收益函数分别为：

由此，得到性质1。

性质1 供应商不共享海产品的残值时，存在唯一的收益共享比例使得分散决策供应链达到与集中决策供应链相同的效果。

证明：对公式(3)求一阶和二阶导数，可得：

所以，当*时，pp分--散cs决 策(1供-(1r应)-p链r-存)cp在S最优的订购量满足 ：

因为单位海产品的价格、成本以及残值是确定的，所以存在唯一的使得分散决策供应链达到集中决策供应链的效果，故性质1得证。

性质1说明，在单位海产品的市场价格、成本以及残值给定的情况下，存在唯一的收益共享比例使得由风险中性供应商和风险中性零售商所组成的二阶段供应链协同，同样分散决策供应链中存在唯一的最优订购量使得其期望效益与集中决策时的期望效益相等。

（二）供应商分享残值收益

当供应商分享残值收益时，供应商和零售商的收益函数分别为：

供应商和零售商的期望收益函数分别为：

由此，得到性质2。

性质 2 零售商共享海产品残值，当零售商决定的收益共享比例r和残值共享比例β满足，时，分散决策供应链的期望收益与集中决策供应链时的收益相同，并且分散决策供应链的期望收益在供应商和零售商之间可以任意分割。

证明：对公式(11)求一阶和二阶导数，可得：

故性质2得证。

性质2说明，当海产品的残值收益在零售商和供应商之间按照一定比例共享，同样由于海产品的零售价、成本和残值是确定的，存在确定的收益共享比例r和与之相对应的残值共享比例β使得分散式供应链协同，且收益共享比例和残值共享比例满足的关系式为

并且使得整个供应链的期望收益可以在供应商和零售商之间任意分割。

给量随着零售商的收益共享比例r和残值共享比例β的增加而减少。证明：

故性质3得证。

性质3说明在其他条件不变的情况下，零售商减少对供应商的收益共享和残值收益共享比例时，由于供应商所获得的期望收益下降，导致其减少对零售商所提供的海产品的供应量，进而使得整个供应链处于次优的状态

证明：

故性质4得证。

性质4说明了当分散决策供应链协同时，收益共享比例r和残值共享比例β在一定的范围内是一一对应且成反比的关系。性质2和性质4说明残值共享比例的存在使得分散决策供应链协同时，海产品供应商和海产品零售商的期望收益可以在一定范围内对整个供应链的期望效益进行任意地分割。

（三）算例分析

假设单位海产品的零售价、成本、供应商所承担的成本，零售商所承担的成本以及残值分别为。且假设商品的需求函数为正态分布，其概率密度函数为正态分布函数，即：

当其他条件不变的情况下，取β=0.2，则分散决策供应链的最优订购量随着收益共享比例的增加而减少，即 4.9313（r=0.35），4.5148（r=0.36），4.0702（r=0.37）。同样，当r不变的时候，假设r=0.4，则分散决策供应链的最优订购量随着β的增加而减少，即 ：1.7287（β=0.45），1.3058（β=0.6），0.9154（β=0.75），如图 3、图4所示，这与性质3的结论是一致的。

图1 供应链协同时期望效益Eπ随r的变化曲线图

图2 供应链协同时期望收益Eπ随β变化曲线

图3 分散决策供应链最优订购量q随r变化曲线

图4 分散决策供应链最优订购量q随β变化曲线

图5 供应链协同时r与β的关系

三、结论

本文研究了寄售模式下的收益共享契约问题，并以海产品为例，研究了风险中性环境下由海产品供应商和海产品零售商组成的二阶段供应链协同问题。，并考虑了海产品售卖结束后超订海产品的残值问题，得到如下结论：

1.供应商不共享海产品残值时，存在唯一的收益共享比例使得分散决策供应链协同。也就是说在海产品售卖结束时，零售商将过剩的海产品残值收益全部据为已有，在收益共享契约下，存在唯一的一个海产品的销售收益共享比例使得分散决策供应链总的期望收益等于生产销售一体化的集中决策供应链的总期望收益，减少了由于双方各自决策所造成的分散决策供应链的损失，提高了供应链的效率。

2.供应商共享海产品残值时，在一定范围的收益共享比例下，存在一一对应的收益共享比例和残值共享比例,使得零售商和供应商的期望收益之和等于集中决策供应链的收益，且供应商和零售商之间的期望收益可以任意分割。收益共享比例和残值分享比例成反比关系。也就是说，当零售商将海产品的销售收益和过剩海产品的残值收益都分配给供应商时，同样在这个收益共享契约中，存在一个销售收益共享比例与海产品残值共享比例的关系式使得分散决策供应链协同。分散决策供应链协同时，其中一方在海产品的销售收益获取的比例较大时，则其在过剩海产品的残值收益中获取的比例较小，从而使得双方的收益有所平衡，促进双方之间的合作。

文章的研究为商业活动中海产品供应商和零售商之间的合作共赢提供了理论基础，降低了分散决策供应链的成本，提高了供应链的效率，并使得寄售模式中收益共享契约的理论进一步的扩展。本文研究的是单一供应商和单一零售商之间的收益共享寄售模型，在未来可以研究多制造商和单一零售商之间关于残值问题的研究以及单一制造商和多零售商的供应链的协同问题。

[参考文献]

[1]Hackett S C.Consignment contracting[J].Journal of Economic Behavior & Organization,1993,20(2):247-253.

[2]Boorstin J.An auto-parts store your mother could love[J].Fortune, 2003,148(10):163-168.

[3]Gerchak Y,Wang Y.Revenue-Sharing vs.Wholesale-Price Contracts in Assembly Systems with Random Demand[J].Production &Operations Management,2004,13(1):23-33.

[4]Wang Y, Jiang L,Shen Z J.Channel Performance Under Consignment Contract with Revenue Sharing[J].Management Science,2004,50(1)：34-47.

[5]Li S,Hua Z.A note on channel performance under consignment contract with revenue sharing[J].European Journal of Operational Research,2008,184(2):793-796.

[6]Chen S L,Liu C L.The optimal consignment policy for the manufacturer under supply chain co-ordination[J].International Journal of Production Research,2008,46(18):5121-5143.

[7]Lee C C,Chu W H J.Who should control inventory in a supply chain[J].European Journal of Operational Research,2005,164(1):158-172.

[8]Ru J,Wang Y.Consignment contracting Who should control inventory in the supply chain[J].European Journal of Operational Research,2010,201(3):760-769.

[9]Zhang D.Channel coordination in a consignment contract[J].European Journal of Operational Research,2010,207(2):897-905.

[10]Yun F L,Wang Y, Wu Y.Consignment Contracts with Revenue Sharing for A Capacitated Retailer and Multiple Manufacturers[J].Manufacturing & Service Operations Management,2015,17(4):527-537.

[11]Wu Z, Chen D, Yu H.Store-Assistance Management for a Supply Chain with Consumer Return under Consignment Contract[J].Mathematical Problems in Engineering, 2017:1-12.

[12]Zhang H, Lin Z.Supply chain performance under consignment contract with time-and-price sensitive demands[C]//International Conference on Logistics, Informatics and Service Sciences. IEEE,2017:1-6.