高中物理解题中分类讨论思想的运用

崔宇飞

【摘 要】 分类讨论思想在高中物理解题中的运用，能够使物理题更为简单化，也可以使我们在做题时避免丢值漏解，所以本文我将对分类讨论思想在我们物理实际解题中的运用进行分析探讨。文章首先概述了分类讨论思想的运用原则与步骤，然后从物理属性、以及已知条件角度两方面出发，讨论如何在解题中运用该种思想，同时进行思考，站在我的角度，提出自己的看法。

【关键词】 分类讨论思想；高中物理；解题策略

随着我们所学物理知识的增加，物理题中涵盖的知识点也逐渐增多，在解题时我们经常会出现漏解的情况，思虑不周全，导致最后失分。在课堂中老师对我们灌输分类讨论思想，在之后的解题中我加以利用，发现该种方法对我们解题有很大的帮助，有时候可以节省很多时间。

一、分类讨论思想的运用原则及步骤

我们常常遇到的物理问题中，由于条件的不同最终的答案也不唯一，或者是一个问题可以从很多角度来分析，这时候就需要运用分类讨论的思想，将各种条件均罗列出来，进行分析解题。运用分类讨论思想，主要原则为统一性原则、互斥性原则以及层次性原则，做到“不重复”、“不遗漏”，这样才能使逻辑更清晰，解题更容易。

分类讨论思想在解决物理题时候需要遵从四个步骤，首先要明确要讨论哪些情形，其次进行合理的分类并加以分析，最后对结果进行归纳整理，得出答案。

二、对物理属性的分类讨论

我们物理学习中主要学的有力学、光学、热学、功与能的转化、电磁等知识，这些知识中多是解决“是什么”、“怎么解决”的问题，且依据的是物体本身属性，如果物体本身属性发生变化，如质量改变、电量变化等等，那么“解决”起来就有多种可能性，所以运用分类讨论思想进行解题，其角度之一便是物理属性的变化。例如下题：

例题1：如下图所示，在光滑水平绝缘的桌面上，有两个带电的小球，其中A小球固定，B小球不固定，如果给小球B一个垂直于AB方向的速度v0，那么下面哪个说法是正确的？（ ）

A.B可能从电势较高处向较低处运动；

B.B的电势会增加；

C.B可能作直线运动；

D.A对B的库仑力可能对B不做功。

從题意上来看，这道题主要是想考察两球之间电性的关系，所以从“电性”的角度来进行分类。其分类可以分为两层，首先是电性相同或者是相异，确定异同后进一步的分类，最终得出结果。

（1）假设两球之间的电性相同，那么两球之间具有的是排斥力，又因为A和B均处于光滑水平绝缘桌面上，所以没有其他力的影响，但是该排斥力和小球的速度不在同一直线上，所以小球B会做曲线运动，且逐渐远离小球A。

（2）假设两球之间的电性相异，那么两球之间所具有的是吸引力，但是这一吸引力与小球的速度并不在同一直线上，故而小球B会做曲线运动，然而两者之间的库仑引力以及小球B曲线运动的向心力无法确定，二者的大小也不能进行比较，但是必然是三种情况，大于、小于或等于，所以又可以通过分类，来进行分析，具体如下所示：①F引>mv02/r，这时候B会逐渐向A靠近，电场力做正功，B势能减小；②F引=mv02/r，这时候A、B之间的库仑力与向心力相等，所以B会做匀速圆周运动；③F引

由以上分析可以得出该题除C说法以外，其他的都正确。

三、对已知条件的分类讨论

我们在做物理题时候，遇到的部分物理题的已知条件不明确，这些已知条件可能有多种情况，遇到情况我们需要对已知的条件进行思考，从中分析不同条件下可能出现的答案。对于这类题，如果没有将所有的条件考虑进去，那么在解题的时候极容易出错，选不到正确的答案。例如下题：

例题2：如下图所示，AB是真空中一根光滑绝缘的细杆，O为该细杆的中点，呈水平状态固定，在A和B处各固定一个带电量为+Q的点电荷，C是一个带负电的小球，如果小球以v0的初速度从C向B运动，那么小球C可能的运动情况是什么？（ ）

A.C可能在O点两侧做反复运动；

B.C会一直向B运动，逐渐会减速停止；

C.C会一直向B运动，先呈减速状态，后呈加速状态；

D.C会到达B之后向A作加速运动。

对于该题来说，主要想考察我们对带电小球的运动问题的认识，本题中并没有明确说明带电小球的初动能与电场力做功之间的关系，出题人没有在题中写出这点，便是让我们对这点进行分析，而从这一条件出发，我们还需要进一步的思考小球的质量、带电量、CO之间的电势差等条件，故而可以假设其值分别为m、q、Uco，分析每一个条件，进行思考，其结果如下所示：

（1）qUco<1/2mv2，则小球运动后会越过O点，并且在电场力的作用下逐渐加速；

（2）qUco>1/2mv2，则小球运动不会越过O，并且会在电场力的作用下逐渐向A做加速运动；

（3）qUco=1/2mv2，则小球到终点O时候便会静止，不受A、B的影响。

经以上分析，可以看出除A以外，其他的三个选项都正确。

在用分类讨论思想解决了大部分问题之后，我认为该种方法能够使我们在做题时候更清晰地把握问题，也能够使所得出的答案不缺不漏，是一种较佳的解题方式。

本文是对高中物理解题中分类讨论思想运用的探究，在概述了分类讨论思想的应用原则与步骤之后从两方面出发进行了详细的分析，并提出了我自身的看法，希望可以为其他同学提供一种新的思维方向，能更好的做题，以使我们共同进步。

【参考文献】

[1]杨泰.分类讨论在高中物理解题中的应用探析[J].中学生数理化（学习研究），2016.（11）：38.

[2]张雪峰.分类讨论在高中物理解题中的运用[J].理科考试研究，2017.21（17）：38.