关注学生体验，提升学习效果

苗东云

[摘  要] 缺失了亲身体验的学习犹如隔雾看花，即使靠记和背能够掌握一些数学知识，也必然是浮于浅表、缺乏聯系、不成体系的知识. 关注学生的体验的学习能够最大限度地调动学生的思维，实现多个数学思想方法、概念之间的有效迁移和联结，促进数学深度学习，提升数学学习的实效.

[关键词] 高中数学;体验;问题;思维

数学老师常说：“高中数学太难懂了，学生难以理解！”高中学生则常说：“数学与生活关联度似乎不高，我们无法理解！”很多毕业的学生回忆当初的学习生涯中，学得最糟糕的就是数学，从来没从学习数学中找到乐趣，更不要说学习数学的方法. 考试的时候也只能依稀记得老师讲过的题型，然后把公式套在里面，完全不会有创意的解题思路.原因在于：课堂中老师并没有让我们有体会到数学领域的奥秘，只是照搬书本让我们学习，抽象的数学我们只能用抽象的方法去学习. 长此以往，学数学就变得更加抽象了[1]. 事实上，真正的抽象的数学思想是要靠亲身的体会才能达到，不然就只会一些表面的内容.有句俗话说得好：“外行看热闹，内行看门道.”不去亲身体验，就好像隔雾看花，完整的数学知识体系在大脑中完全没有概念，而百科之首的数学题目依靠照搬书本又如何能解决呢？

作为一名数学老师，我们在教与学的过程中会逐渐明白数学课堂是可以很“具体”的. 数学教学和我们的日常生活息息相关. 所有的数学知识都是来自我们的生活，并且，数学的思维方法可以帮我们处理好生活中遇到的很多问题.数学史上，法国的大数学家笛卡尔经过了各种日常生活的亲身体验才让坐标法出现在人类面前，用代数方程来表述几何曲线，并且坐标轴的选择与曲线方程的次数毫无关联，用方程的次数来分类曲线，曲线的交点与方程组的解之间的关系就能认识到，解析几何就这样诞生了[2]. 这种“具体”的方法使学生们学习数学更加亲近化，学生对数学开始有了感情，自然而然地就把数学学好了. 特别是那些在学习数学中比较死板的孩子，一旦他们感觉学习数学是轻松愉快的，并且能找到自信，那学好数学对于他们也是小菜一碟了.

用“具体”的方法学习数学如何和学生的亲身体验有关联呢？高中数学的体验式教学可以分成三大类型：记忆型体验教学、理解型体验教学和操作型体验教学.

记忆型体验教学

记忆是思维发展的基础！翻开我们的高中数学课本，很多概念是需要记忆的，例如定义（集合的定义）、概念（元素的概念）、规定（直线的倾斜角）等. 很多学生在学习新的定义的时候就会问这样的问题：这个定义为什么要这样下？我背熟的定义该怎么运用呢？主要是因为：不明白使用定义的时机，这个定义为什么要用在这个内容里. 这种情况下我采用了以下的方法让孩子们理解定义和概念：带领学生玩一个游戏：每组（分为五组）同学分配画一棵树，游戏规则为：①从每组第一个学生开始，②每个同学只能画一笔，③只能用水笔画.游戏结束了，一、三、四、五组都有同学违反了一到两个规则，只有第二组的同学完全按照游戏规则完成游戏，所以他们胜利了.事实上数学中的定义和概念与我们玩游戏中的游戏规则是一样的，不讲游戏规则的游戏也一定是不好玩的.玩游戏时，违反游戏规则的同学就会被扣分甚至被淘汰.一旦参与了游戏就必须遵守游戏规则. 而我们学习数学就是在玩更高级的数字游戏，中间遇到的每一道数学题就是一个个的小游戏.

对于上述辨析，如果学生不记得函数的定义，那么，这道题目就很难做出正确的判断，而要想学生对于函数定义有较为深刻的印象，前文所述的游戏体验无疑可以加深学生对函数定义记忆的牢固性，不仅如此，学生在前面的体验中也体验到了知识建立的过程，这对解决问题的方法迁移有很大的帮助.

理解型体验教学

学习数学仅仅只会记忆还不够，因为数学学习最终是要能够解决较为复杂的数学问题的，这就需要我们不仅要记住学习到的数学定理、性质和公式，还要能够理解这些数学知识的形成过程，深入理解数学知识才能很好地应用这些知识来解决数学问题. 通常情况下，数学规律是符合某些条件的固定结论，表达形式是“如果……，那么…….”这就是条件反射定律. 比如我们在学习《直线与平面》时，我是这样讲解的：“老师来检测一下你们的条件反射，比一比谁反应快.如果下雨会有什么结果？”学生争先恐后地回答：“空气湿润.”“动物们回巢.”“路上的行人打伞.”……得到这些结论的先决条件是“天下雨了”.那么在数学问题上，“一个平面上，两条直线没有交点会如何？”“平行.”学生们不约而同地都能回答这个问题.“那在同一个空间内两条直线没有交点又如何？一个平面和一条直线没有交点呢？”……这样就可以提出一连串的数学问题，学生们就用这般体验式思维去学习，理解并应用数学性质，这样学生们的想象能力就大大提升了.

又如学习离心率e=这个圆锥曲线的定性量时，学生从形状去理解会相当复杂，所以可以这样想：“一个女孩长得很漂亮”中的“漂亮”就相当于圆锥曲线中的离心率的某个值，若e=0.9，通过椭圆的定义可以得知这个椭圆的形状.这时学生就明白了圆锥曲线的离心率e是只能心领神会的一个几何量. 这样的学习氛围不但让孩子们对数学产生了浓厚的兴趣，而且都认为数学就是身边的具体的学科了，深化了对数学概念的理解.

操作型体验教学

操作型的问题就是需要通过作图来帮助的这类问题. 比如讲解坐标平移这个单元，我是这样开场的：“教室里的椅子坏了，我想请一名同学帮忙修好，现在椅子与这位同学之间有比较远的距离，大家一同想办法如何让这位同学把椅子修理好？”学生给出的答案有以下几种：①这位同学走到椅子边;②把椅子搬到这位同学面前;③把椅子搬到教室门口，那位同学也去门口.很明显①这种办法最简便. 通过这个例子就可以引出我们要学习的坐标平移类似于①的方法.这样，学生们既明白了可以通过多种方法解决生活中出现的问题，又明白了平移坐标系只是解答这个问题的一种方法，并不是唯一的目的. 如此下来学生们都跃跃欲试地想要进入平移知识体系学习了.

这种体验式教学法用来传授数学知识，学生们很轻松地学会了数学知识，并且这些指导方法也被他们铭记于心. 他们从中领悟到当初数学家的创造思维进程，提出新的设想并富有创新能力.

我们绝不能推崇盲目的数学教育，因为笛卡尔说：“数学不是思维训练，而是一门建设性的有用科学. 他认为把数学方法用到数学本身是没有价值的，因为这不算是研究自然. 那些为数学而搞数学的人，是白费精力的盲目研究者.” 在人类生活的物质世界中，每种实物都有自身的系统而存在，其中每一个系统都是由按一定的结构层次组成的要素所组成，要素与要素之间，要素与整体之间以及整体与环境之间都存在着相辅相成的联系. 对于学生的教育我们既不能“单打独斗”，又不能“各自为政”，必须协调好各要素之间关系，按部就班，在教育过程中切合实际做到相互渗透.

参考文献：

[1]  余国权.优化教学策略，提高高中数学教学效率[J]. 数学学习与研究，2013（7）.

[2]  杨梅. 让有效提问为高中数学课堂添彩[J]. 中学数学教学参考，2015（12）.