一道高考题引起的关于双绝对值不等式的思考

凯瑟琳·张

[摘  要] 雙绝对值不等式是高考的热点和重点问题，可谓年年考、卷卷考，着重考查利用数形结合解题的能力以及化归与转化思想.

[关键词] 双绝对值不等式;高考;数形结合;化归与转化

双绝对值不等式是高考的热点和重点问题，可谓年年考、卷卷考，题目难度一般为中、低档，着重考查利用数形结合解题的能力以及化归与转化思想.在本文中，我们结合高考的命题趋势，就今年的一道关于双绝对值不等式的高考题进行了剖析、思考与总结，供大家在高考复习中参考.

例1：（2018年全国卷Ⅱ）已知f（x）=5-x+a-x-2.

1. 当a=1时，求不等式f（x）≥0的解集;

2. 若f（x）≤1，求a的取值范围.

解法一（分类讨论法（绝对值的零点分段法））：找出每一个绝对值的零点，用这些零点作为分点将整个数轴分成若干个小区间再分类讨论.口诀：零点定界，特殊点定域.