超级画板在高中数学教学中的运用

袁国颖

[摘  要] 随着我国社会经济和现代信息技术的发展，越来越多的教育软件被开发，并被广泛地应用在教育领域.超级画板就是这样一款新开发的智能教育软件，在高中的数学教学中使用超级画板，能将枯燥、抽象的数学知识直观、形象地展现出来，特别是在概念教学中，具有更多的优势.

[关键词] 超级画板;高中数学教学;运用

超级画板，全名叫“z+z智能教育平台——超级画板”，是2002年我国推出的一款国产动态的几何画图软件，其基本功能是动态几何图形的制作与变换，能动态地展现出数与形的变化，满足教师教学与学生学习的需求，适用于课堂教学、经典例题解析、知识复习以及数学课外活动等各种环境，是一款智能化的教育软件，在高中数学教学的过程中具有十分独特的优势.

超级画板的主要功能

（一）几何作图

超级画板最基础的功能就是智能几何作图，而且在实际的操作过程中，使用者不用打开菜单进行选择，也不用鼠标进行点击切换，只需在屏幕上用鼠标对要做的几何图形进行描述就可以操作，比如画个圆、线段或者作点，而且还能对图案做组合设计，如画两条平行线、几条等长的线段、交点与圆的切线等等，此外，如果使用系统菜单以及命令功能，还可以绘制等边三角形、等腰三角形、直角三角形、正方形、长方形、平行四边形、梯形以及其他各种多边形，可以说非常简单实用.

（二）曲线作图

除了几何作图，使用该软件还可以绘制已知中心与指定参数的双曲线与椭圆，并且可以绘制有固定参数的抛物线、圆锥曲线. 在实际的操作中，我们通过题目给出的条件，可以精准测算数据，然后借助超级画板，绘制出圆锥曲线的渐近线和准线. 在绘制其他需要指定较多固定点的曲线时，如参数方程的曲线、函数的曲线以及极坐标的曲线，我们就可以通过这些固定点加上相应的数据对该曲线进行比较精准的绘制.

（三）赋予图形动态性

除了绘制固态图形以外，我们还可以借助超级画板赋予图形动态性. 在高中的数学教学中，涉及了很多的曲线作图，学生要想学好相应的知识点，就必须准确绘制出相应的图形以及其渐变图. 因为几何图形上存在着较多的非约束点，而这些个非约束点在不改变几何图形性质的情况下，可以随意拖动，以此改变参数. 这样的动态图利用直观教具或者是用粉笔在黑板上作图都无法表达出来，而借助超级画板这种智能绘图软件，我们就可以将这种动态性展示出来，通过调整图形的形状，从而帮助学生更好地观察、发现图形中蕴含的相应数据，从而得出图形的性质.

超级画板在高中数学教学中的具体应用

（一）在概念教学中的应用

新课程标准针对高中数学概念教学指出：首先应向学生出示概念的正例和反例，然后要求学生进行总结归纳，得出相应的概念，最后再以例题进行巩固. 该方式也被称为：例子—规则—例子. 而要想进行这样的概念教学，我们就可以借助超级画板这种智能软件中的作图工具和技巧，在正反例的出示中更快、更便捷地绘制图例信息，把抽象的数学概念变成直观、具体的图片知识，使数与型相结合，让学生在理解并掌握相应概念的基础上学会准确地运用该数学概念.

例如，在学习人教版高中数学必修1第一章《集合与函数概念》中1.3《函数的基本性质》的内容时，其中有函数的单调性定义，函数的单调性是函数的第一个性质，也是第一个使用数学符号语言进行刻画的数学概念. 在实际的教学中，教师可以借助超级画板为学生创设该函数单调性定义的实际教学情境，从而引导学生先从文本语言概念将其过渡到图形语言;再由图形语言回归到数学的概念语言，进而通过总结归纳得出函数单调性的概念;最后通过经典例题巩固学生对该概念的理解和掌握.

（二）创新几何知识教学中的作图技巧

在高中的数学知识中，涉及很多的几何图形.举个简单的例子，在学习人教版高二数学必修三第一章《算法初步》第45页阅读中的《割圆术》的内容时，要想引导学生实践割圆术，比较困难，这时候如果我们使用超级画板这种智能绘图软件，画出一个正六边形，然后逐渐增加它的边数，这样就可以清楚地向学生展示该正多边形的变化轨迹，使他们明白如何进行割圆术的操作，从而明白算法的重要性，并能灵活使用该软件进行自己的绘图. 此外，教师在利用超级画板向学生展示图形变化的过程中，还要对图形中的数据进行标注. 例如在绘制椭圆和圆锥曲线时，就可以将该曲线的表达公式在旁边进行细致的标注，然后引导启发学生根據表达公式推导出图形，并将图形还原在画板上，这样能让学生更清晰地了解到该图形的变化是根据哪个参数进行的，从而帮助他们更加透彻和清晰地学习好几何图形，并逐步发展学生的数学核心素养，促进学生的全面发展.

（三）借助超级画板创新教学的模式

随着超级画板在高中数学教学中的普及应用，为了更好地帮助学生学好数学知识，发展他们的数学核心素养，教师必须借助超级画板创新教学的模式，通过总结自己的教学经验，借助该软件向学生展示出来，以此丰富学生的学习经验，进而也能借助该软件，进行自动解题、交互解题、编程、迭代、几何图形信息搜索以及设计游戏式的课件和学件，从而不断提升自己的信息素养，更好地运用信息技术服务自己的数学知识学习. 这样不仅能活跃课堂的氛围，还能有效提高课堂教学的效果，发展学生的数学核心素养，促进他们的全面发展.

结束语

高中数学的内容比较抽象，通过超级画板，可以把这些抽象的内容变成形象的内容，这样学生的思维在加工的时候难度就会降低，而难度降低，就意味着他们的思维更加顺畅. 但同时我们也应该看到的是，超级画板的使用还是要看具体的教学时机的. 并不是说学生的思维一有困难，我们就需要通过形象的手段去帮他们化解困难，而是在他们的思维确有困难且无法突破的时候，超级画板的作用才能显现其价值.

综上，在高中数学的教学中引入超级画板，能够发展他们的数学思维，丰富他们的数学经验，进而发展学生的数学核心素养，促进他们的全面发展. 同时超级滑板的使用又要考虑具体的机会，要本着帮学生突破思维难点的思路去使用，这也是超级画板应有的使用思路. 以上是笔者的一点浅显见解，希望能对相关教师的教学提供参考，也希望同行能够提出宝贵意见.