浅谈数学课堂中的“疑”

梁少兴

（肇庆市第四中学，广东 肇庆 526060）

《数学课程标准》提出：“数学教学是数学活动的教学。学生要在数学教师的指导下，积极主动地掌握数学知识、技能，发展能力，形成积极主动的学习态度，使身心获得健康发展。”[1]在教学过程中要注重培养学生的独立性和自主性，引导学生质疑、调查、探究。教师重视学生的质疑正是调动学生学习的主动性和学生积极参与学习的重要手段，也是培养学生创新意识的重要一环。学起于思，思源于疑，学生探索知识的思维过程总是从问题开始，又在解决问题中得到发展和创新。在数学课堂教学中，激发与引导学生思维更是提高课堂效率的有效手段。总结中学数学的教学实践，在以下方面就培养学生的质疑能力进行了思考与探索。

一、激疑

（一）创设问题情境，引导发现问题，激发学生学习欲望

“探索的基础是发现。发现问题可以激发学生的探索欲望，提高学生学习的主动性和积极性。把学生引入一种与问题有关的情境，使学生明确探索目标，给思维以方向；同时在教材内容和学生求知心灵之间发生一种强烈的“不协调”，给思维以动力”。[2]一个好的提问比一个好的回答更有价值。通过“问题情境——建立模式——解释与应用”的基本呈现模式，以问题为主线，引导学生主动探究，建构知识，体验数学发现和构建的过程。例如《正数和负数》的教学，采用实地情境导入（采用《教师教学用书》中提到的方法），各组派两名同学进行如下活动：一名同学按老师的指令表演（向前一步，向后两步；向前两步，向后三步；向前四步，向后两步），另一名同学在黑板上速记，看哪一组获胜。然后对学生提出问题：评选速记最快、方法最好的同学。同学们一下子活跃起来，讨论非常热烈。运用情境设疑，能让学生带着生活中发现的问题，进行知识的学习和探究，很好地激发学生对本节课学习的欲望，在学习过程中体验所学知识的价值。

（二）富有趣味性，引导发现问题，引发学生积极思维

在中学教学中，一些作为推理的原始概念和基本性质（公理）以及一些理论证明比较复杂而中学生又难以理解的数学内容，往往先通过观察和实验来发现，并肯定其正确性，数学教学中的“发现法”即以此为基础。如：用剪拼图形来说明三角形三内角之和等于一个平角；用折叠来说明图形对称等。在教《等式的性质》时，教师用实验引导学生发现问题，引发学生积极思维。做法如下：①每组派一位学生到讲台上按老师要求操作天平。②对应的小组成员通过同学的操作讨论能发现什么规律。

通过学生的活动，激发学生参与课堂教学的热情，使学生进入问题情境，引入新课。

（三）对学生已有不完整的知识进行提问，引起学生注意

当学生已有知识和经验与所面临的情境之间产生冲突或差异时，就会引起他们的新奇和惊讶，并引起学生的注意和关心，从而调动学生学习积极性。例如：“平行四边形的定义”教学，学生在小学的时候已经接触过平行四边形，但是他们还不能揭示平行四边形的本质特征。如果此时问学生：“什么叫平行四边形”，学生一定答不对，但已引起学生注意，这时再进行教学则事半功倍。又如：在学习特殊平行四边形时，有这样一个问题：依次连接正方形各边的中点能得到怎样的图形（图1）？教师可要求学生分组讨论，先猜测，再证明所猜测的结论。但有部分学生没有经过讨论就回答只是平行四边形。他们的理由是“依次连接任意四边形各边的中点可以得到一个平行四边形”（图2），现在是连接正方形各边的中点，所以同样是一个“平行四边形”。可先肯定他们的说法，但同时又提出：已知条件已由“任意四边形”改变为“正方形”，结论是否也会由“平行四边形”变化为“特殊的平行四边形”呢？经启发、引导，同学们重新思考，说出自己的见解：是菱形、是矩形、是正方形。经过师生一起分析后，结论是：依次连接正方形各边中点可以得到一个正方形。

图1 依次连接正方形各边中点示意图

图2 依次连接任意四边形各边中点示意图

二、导疑

教师在教学中应抓住“巧”字，掌握“活”字，好的教学能促进学生有效学习。教师主导作用体现在组织教学活动，激发学生主动从事数学活动，并在学生需要的时候给予帮助。

1.创设民主平等的教学氛围，给学生创设敢于提问的环境。教师对学生提出的疑问，不管是有价值的还是无价值的，是简单的还是难以回答的都要认真对待，态度要热情、和蔼，切忌在答题时冷淡、讥讽，也不要匆匆应付，甚至回绝。

2.教给学生找问题的方法。如从与旧知识的比较、联系上找问题；从新知识的意义、性质、定律和公式上找问题；从自己不明白、不理解、认识不清楚的地方找问题。使学生知道多问几个“为什么”“怎么办”“是什么”。

教师如果没有认真揣摩学生的思路，直接提出连接EF，强行让学生证明△EFG～△BCG，教师就可能脱离了学生的实际，没有与学生的思维同步。有经验的教师在备课时要认真揣摩学生的心理，估计学生可能的各种情况，先将不正确的思路排除，再把学生引入正途。对于这道例题学生可能会去证明△BCF和△CGE相似。教师要让学生议论，先说明这两个三角形不一定相似，即使相似，也不符合求证的要求，这就为学生释去了疑虑。这时学生不需要启发也会利用E,F分别为AC、AB中点的条件，想到连接EF从而证明△EFG～△BCG。

图3 相似三角形判定示意图

这个问题说明：学生在接触新的数学知识时，不应当都是被告知“……是什么”“……应当怎么做”等，而是应当进行探索性学习，去从事“观察、实验、猜测、验证、推理与交流”等数学活动。教师工作贵在启发，重在信任，在课堂内外都要让学生有表现才干的机会。教师导之有方，常导不懈，学生便能自获其知，自增其能。

三、主动质疑

每一位教师都应充分认识到：培养学生学会是前提，让学生会学才是目的。学生的活动都从模仿开始，质疑也是如此。使学生认识到不会问就不会学习，会问才是具备质疑能力的重要标志。让学生掌握“问”的方法，学会把学习过程中有价值的疑难问题问出来。“问在起点时，问在重点上，问在难点处，问在疑点中，问在盲点区”[3]激发学生的认知冲突，使学生的求知由潜伏状态转入活跃，激活思维，有效调动学生主动性和积极性，使学生主体创造性在学习过程中得以充分展现和发展。

教师可要求学生围绕四个问题进行自主学习、自主探索：①我对某些知识已掌握了什么？②我还想了解哪方面的知识？③通过自学课本我又知道了哪些知识？④我还有哪些不懂的地方？学生通过模仿教师提问的方法，不仅培养了问题意识，而且提高了学习数学的自信心。在学习一元二次方程的具体应用时，在复习题里出现有关增长率的问题，其中一题是：甲公司前年缴税40万元，今年缴税48.4万元，该公司缴税的年平均增长率为多少？有一部分学生读完题后立刻提出疑问：老师，题目为什么有前年、今年，而没有去年呢？学生提这个问题后，要求他们自提问题并请同学回答，如有疑问或有争议的可请教师帮助。学生立刻活跃起来，就连平时不喜欢应用题的同学也参与其中。学生提的问题有：①题目已知什么、求什么？②能用代数式表示去年的缴税吗？如何表示？③等量关系是什么？④解方程后要验根吗？为什么？⑤你能编一道这种类型的应用题吗（生活中遇到的问题，要符合实际情况）？同学在回答问题时老师要鼓励他们：说错了重说，没有想好的想好再说，说不完整的自己或同学补充，有不同意见的可以争论自由发表意见。

“能力的发展决不等同于知识与技能的获得。能力的形成是一个缓慢的过程，有其自身的特点和规律，它不是学生“懂”了，也不是学生“会”了，而是学生自己“悟”出了道理、规律和思考方法等。任何试图把能力“传授”给学生，试图把能力培养“毕其功于一役”的做法，都不可能真正取得好的效果。”[4]现时，我们的数学课堂教学模式基本是：练（复习旧知识）—讲（讲授新知识）—练（巩固练习新知识）—评（师生评述理解、掌握和运用新知识情况），却忽视了体现学生自主学习的最重要环节—质疑问难。教师必须鼓励学生发表不同见解，鼓励学生超越教材，鼓励学生向教师“发难”，让学生真正成为课堂主角，让学生在课堂上“动”起来、“亮”起来。增加学生自主学习的时间，拓展学生主动探索新知识的空间，让学生由被动接受灌输转变为主动积极参与，大胆实践，自己设问、解疑、小结，做学习的主人。

总之，只有以新的理念指导，以“立足教材，用活教材”为原则组织教学，发掘知识内容之间的联系，对事物和现象进行多角度“立体分析”，才能实现课堂教学由学科能力向综合能力转化，为学生学习设一个崭新的舞台，使学生素质全面发展。

[1]中华人民共和国教育部.数学课程标准（实验稿）[S].北京:北京师范大学出版社，2002.

[2]陈永林.引探教学法[J]，中学数学教与学，2006(3).

[3]莫庆水.把学习的自主权交给学生[J]，肇庆教育研究，2007(6)：14-16.

[4]教育部基础教育司、数学课程标准研制组.走进新课程丛书——数学课程标准解读[M].北京:北京师范大学出版社，2002.