小议高中数学的概念教学

苏志虎

[摘 要]数学概念是数学学科的基本组成元素，是数学之本、解题之源。要想学好数学这门学科，首先要对数学概念有一个深刻的认识和了解，如果我们在学习数学知识的时候连概念都没有搞清楚，就没办法进行接下来的学习活动。可见，抓好概念教学是提高中学数学教学质量的带有根本性意义的一环。本文将小议高中数学的概念教学。

[关键词]高中数学；概念教学；教学方法

一、概念教学的现状

1.忽视概念的发生发展过程，常常将学生视为“真理”的被动接受者，而不是主动的建构者。只是一味地向学生灌输知识，结果导致学生只是机械地记住了概念定义，并不理解其含义，使原来的不科学的概念不能发生转化。

2.忽视概念教学的内涵和外延，将概念教学与习题隔离，甚至对立起来，大搞题海战术、习题分类，结果学生占用了大量时间去做习题、背题型，削弱了概念教学，也没有很好地形成应用概念的技能。

3.忽视概念教学的阶段性，不是采取循序渐进逐步完善的方法，而是急于提高深化，人为地将难度增加，面对太多的信息量，学生无法一下子全部消化吸收，不利于形成扎实的数学概念。

二、概念教学的意义

在数学教学过程中，一些教师对概念教学缺乏科学的认识和必要的重视，很多学生也没有真正认识到学习数学概念的重要性。在这种不科学的思想影响之下，很多学生在教师讲授概念的时候不认真听讲，想当然地认为只要课后把这些概念背下来就可以了。因此，教师要想搞好概念教学，首先就要让学生认识到学习数学概念的重要性，让他们从思想上重视概念教学。特别是进入高中阶段以后，数学概念的数量相对于初中阶段要多很多，例如仅仅是在函数这一章就有函数，函数的奇偶性、单调性，幂函数、指数函数、对数函数等诸多的概念，这种概念数量的突然增加对于刚进入高中阶段的学生来说是一个很大的挑战。不仅如此，高中阶段的很多概念其内涵也更加深刻，更加难以理解，而这些概念又是以后进行学习活动必不可少的前提条件。因此，学生首先必须要掌握好这些概念，这样才能顺利进行接下来的学习。

三、概念教学的策略

1.利用旧概念引出新概念

在引入新概念时，把相关的旧概念联系起来，指导学生自主地建构新概念。在辨识概念时，鼓励学生质疑。数学中有许多概念都有着密切的联系，如平行线段与平行向量、平面角与空间角、方程与不等式、映射与函数、对立事件与互斥事件等等，在教学中应善于寻找、分析其联系与区别，以有利于学生掌握概念的本质。再如，函数概念有两种定义，一种是初中给出的定义，是从运动变化的观点出发，其中的对应关系是将自变量的每一个取值，与唯一确定的函数值对应起来；另一种是高中给出的定义，是从集合、对应的观点出发，其中的对应关系是将原象集合中的每一个元素与象集合中唯一确定的元素对应起来。初中给出的定义来源于物理公式，而函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型，函数可用图象、表格、公式等表示，所以高中用集合与对应的语言来刻画函数，抓住了函数的本质属性，更具有一般性。认真分析两种函数定义，其定义域与值域的含义完全相同，对应关系本质也一样，只不过叙述的出发点不同，所以两种函数的定义，本质是一致的。当然，对于函数概念真正的认识和理解是不容易的，要经历一个多次接触的较长的过程。

2.利用举例法引入新概念

数学是一门应用性很强的学科，很多数学概念在我们的生活实际中都可以找到实例。例如，我们在学习集合概念时候，如果教师仅仅从字面意思上阐述：所谓集合就是指一定范围的、确定的、可以区别的事物，当作一个整体来看待，就叫做集合。通过这种阐述，学生很难对集合产生具体的感知。为此，我们可以在生活中找一些集合的实例，通过实例来解释集合这一概念，例如我们的学生所在的班级就可以看成一个集合，学校中的所有班级也可以作为一个集合，班级中的男生可以作为一个集合，女生可以作为另外一个集合，等等。总之，通过这种有形的具体的生活中的实例来阐述数学概念会更有利于学生对于概念的理解和掌握。

3.運用多媒体辅助数学概念教学

多媒体因其生动直观在教学中得以广泛使用，但教师应注意让多媒体辅助教学的效用发挥到实处，尤其在新概念的解释和内涵挖掘时，可以由多媒体教学引导，在活跃学生思维的同时，明晰知识点的重要环节及由来。其中，几何画板就是一种具有强大的动态教学演示功能的教学辅助设施，它操作简单，生动有趣，教师可以运用几何画板来帮助学生形象直观地理解知识的发生和发展，另外通过动画演示过程也给了学生较深刻的印象，让学生能够很好地理解和掌握所学的知识。例如，在教学“圆锥曲线”中利用“相关点法”求轨迹时，用画板上的动画演示，再跟踪点的轨迹，就可以在投影上清晰展示出轨迹图形。通过这一过程的演示，学生能够较轻松地理解轨迹的概念和轨迹的形成，培养了学生的空间想象能力，引导学生利用数形结合来思考解析几何问题的解决，使学生的表象、联想等形象、抽象思维能力得到很好的培养和锻炼。

概念教学是中学数学教学中至关重要的一个环节，是基础知识和基本技能教学的核心。然而，许多教师往往忽视概念教学的重要性，一味地强调解题方法和解题技巧，这样做势必将学生培养成模仿者和解题机器。因此，教师应当坚持以人为本的教育理念，尊重学生的主体性，激发学生学习概念的兴趣；让学生体会概念产生的源头，亲历概念形成的过程。自主抽象概括形成概念，自觉应用概念解决问题，重视并抓好概念教学，以提高数学教学质量。