论数形结合方法在高中数学教学中的应用价值

刘媛

摘 要 近些年数学的教学方式在不断地创新，其中变化最大的便是从原本的“题海战术”发展为如今多样化、多种形式的教学方式。而数形结合作为最要的数学思维中的一种，将数字与图形进行了完美地融合，对高中数学教学的帮助十分巨大。所以在高中阶段的数学教学中让学生领会数学结合的数学思维方式，能够最大化地优化教学效果，提升学生的数学思维。本文主要针对数形结合在高中数学教学中的应用价值进行了分析，希望能够得到一些实用的研究结论。

关键词 数形结合;高中数学;教学应用;教学研究

中图分类号：G622.0                                                   文献标识码：A                                                  文章编号：1002-7661（2018）21-0120-01

伴随着时代的发展，社会对于数学教学的需求也在不断变化，尽管如此，对于学生数学思维的要求却很少发生改变，毕竟数学思维是决定数学发展的必要条件，而众多数学思维中，数形结合的思维是非常精妙的存在。所以教师必须掌握数形结合思想在高中数学中的应用方法，从明确数学结合的概念开始，在高中数学中应用这一伟大的数学思想，同时发掘其在高中数学教学中的应用价值，这样才能真正意义上地让数形结合在高中数学教学中发光发热。

一、什么是数形结合

首先，教师需要明确数形结合的含义，那么什么是数形结合呢？通俗地将，数形结合就是一种将数字与形状联系起来的能力，既用数学的方法对几何图形进行建模，亦或是用几何的思想对数学知识进行阐述，总之，数形结合就是一种将数字和图形综合在一起进行思考，相互转化相互辅助的思维方式。只要掌握了数形结合，数学中的大部分问题都不是难题，反之，如果没有数形结合思想，那么几乎绝大部分几何和数学问题都少了很多精妙而神奇地论证方式，数学世界就会变得索然无味。

二、数形结合在高中数学教学中的运用

（一）建立数形结合的思想，让学生形成系统的数学概念。如何帮助学生建立数形结合的思想，这是决定数形结合方法能否在高中数学教学中发挥作用的第一步。首先，教师需要明确数形结合思想的具体表现，比如在函数的导函数问题上，学生直接通过数字之间相互转化很难理解导函数的概念，畢竟导函数其实是一种“内函数”，基于原函数而存在，但是只通过计算原函数很难分析出导函数的性质，这时教师就需要让学生结合函数图像来理解导函数的意义，即如果一次函数是增函数，那么其导函数就是个正数，这就将导函数与原函数之间建立了一种图形上的联系，即导函数是描述原函数变化趋势的一种函数。

（二）使其与实际教学问题进行有机结合，提升学生的数学理解能力。同样的，教师在实际教学中还可以让学生利用数形结合的思维来解决一些实际问题，比如推算圆的面积公式，在古代，祖冲之采用割圆法计算圆的面积以及圆周率，但是如果将整个圆的面积看作是坐标轴上一堆点的集合，而圆周便是函数图像，这个问题便从一个几何问题转化成积分问题了，这样图形的问题也可以用函数的知识来解决，这种利用实际问题来锻炼学生数形结合思维的能力，同样是提升学生数学理解能力的好方法。

（三）采用多媒体等信息技术，培养学生的思维能力。当然，除了以上两点之外，推广数形结合思想最好的方式还是利用多媒体等信息技术，将图形与数字利用多媒体这样直观而形象地方式展示在学生面前，用视频和图像演示数与图形之间的变换关系，由此引出数形结合的思想，这是培养学生数形结合思维的最佳方法。

三、数形结合方法在高中数学教学中的应用价值

（一）是新课改对教学方法改进的要求

新课改中强调，要对学生进行素质教育，而素质教育的根本动力恰好来自于挖掘学生的思维与思想，数学是一门特别考验学生逻辑思维的学科，如果学生能够形成一个较为科学、有效的数学思维，那么学生的数学核心素养自然会逐渐形成，学生的数学能力也会越来越强，逐渐成为推动学生数学能力发展的主要动力。所以数形结合能够很好地满足新课改对数学教学方法改进的需求

（二）有助于学生形成系统化的数学框架

学生拥有了数形结合的思想，那么学生对数学知识之间的相互转化关系便能够认识的更加透彻、清晰，从而在头脑中形成一个十分健全的数学知识体系，数与形之间产生有效地关联，让数辅助图形的运算，让图形成为数与数之间关系的形象表达。毕竟数理逻辑与几何图形是学生从小到大一直学习不曾间断的两种最重要的数学知识，而直角坐标系、黎曼几何等各种各样的几何研究方法其实也是数形结合思想的体现，所以只要能够掌握数形结合的思想，整个数学的知识体系便会很自然地构建出来。

（三）能帮助学生更好的提升数学知识的掌握和运用

如果学生能够充分掌握数形结合的思想，那么学生在学习过程中遇到的很多问题都可以十分轻松地运用数形结合思想来解决，而很多复杂的函数性质、数学定理以及公理的推导也可以用数形结合的方法证明出来，这样学生便能够用最少的时间来解决最多的问题，掌握最丰富的知识，并且在数学知识的理解与运用上有着巨大的发展空间，在未来的数学道路上也能越走越远，越走越顺畅。

四、结语

数形结合是数学这一门自然科学学科诞生以来最伟大的思想之一，数学历史上有很多十分复杂、难以费解的数学难题都是数学家通过数形结合的思想给出的解答。所以在高中数学教学中应用数形结合的思想，能够最大限度地锻炼学生的数学思维，提高学生的数学核心素养，让学生掌握到一个十分强大且易用的数学思维方式，是高中数学教学最好的选择之一。

参考文献：

[1]徐婕.浅析数形结合方法在高中数学教学中的应用[J].亚太教育，2016（27）：57.